（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一板塊“10＋7”送分考點組合練（一）-（二）

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1、（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一板塊“10＋7”送分考點組合練（一）-（二） 一、選擇題 1．(2018·全國卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，則A∩B＝(　　) A．{0}　　　　　　　　　 B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2} 解析：選C　∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，B＝{0,1,2}，∴A∩B＝{1,2}． 2．已知集合A＝{x|－x2＋4x≥0}，B＝，C＝{x|x＝2n，n∈N}，則(A∪B)∩C＝(　　) A．{2,4} B．{0,2} C．{0,2,4} D．{x|x＝2n，n∈N} 解析：選C　∵A＝{

2、x|－x2＋4x≥0}＝{x|0≤x≤4}， B＝＝{x|3－4<3x<33}＝{x|－4

3、4i C．－2－4i D．－4 解析：選B　因為z＝2－i，所以(1＋z)(1－z)＝1－z2＝1－(2－i)2＝1－(3－4i)＝－2＋4i.故選B. 5．(2018·嘉興期末測試)已知x，y是非零實數(shù)，則“x>y”是“<”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選D　法一：若<，則－＝>0，則或所以“x>y”是 “<”的既不充分也不必要條件．故選D. 法二：當(dāng)x>0>y時，>，<不成立．反之，當(dāng)<時，有可能y>0>x，x>y不一定成立．所以“x>y”是“<”的既不充分也不必要條件．故選D. 6．(2017·

4、寧波期初聯(lián)考)已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足＝1－i，則z·＝(　　) A．4 B．5 C．6 D．8 解析：選B　由＝1－i，得z＝－1＝1＋2i，所以＝1－2i，則z·＝(1＋2i)(1－2i)＝5，故選B. 7．(2018·浙江考前沖刺卷六)已知l，m是空間兩條不重合的直線，α是一個平面，則“m⊥α，l與m無交點”是“l(fā)∥m，l⊥α”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選B　若l與m無交點，則l∥m或l與m為異面直線．若l∥m，l⊥α，則m⊥α，l與m無交點，∴“m⊥α，l與m無交點”是“l(fā)∥m，l⊥α”的必

5、要不充分條件．故選B. 8．(2017·紹興六校高三質(zhì)檢)從裝有若干個質(zhì)地均勻、大小相同的紅球、白球和黃球的不透明袋子中隨機摸出1個球，摸到紅球、白球和黃球的概率分別為，，，從袋中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，連續(xù)摸3次，則記下的球的顏色中有紅有白但沒有黃的概率是(　　) A． B． C． D． 解析：選D　由題意知，連續(xù)摸3次，記下的球的顏色中有紅有白但沒有黃的情況有：1紅2白，2紅1白，則所求概率P＝C××2＋C×2×＝. 9．(2018·浙江聯(lián)盟校聯(lián)考)近年來，隨著高考制度的改革，高考分數(shù)不再是高校錄取的唯一標準，自主招生、“三位一體”綜合評價招生的出現(xiàn)，使得學(xué)生的選擇越來越

6、多.2018年有3所高校欲通過“三位一體”綜合評價招生共招收24名高三學(xué)生，若每所高校至少招收一名學(xué)生，且人數(shù)各不相同，則不同的招生方法種數(shù)是(　　) A．252 B．253 C．222 D．223 解析：選C　采用隔板法，在24名學(xué)生排列所形成的23個間隔中，任插入2個隔板，分成三組，共有C＝253種，其中三組人數(shù)都相同的情況是(8,8,8)，1種；有兩組人數(shù)相同的人數(shù)組合情況是(1,1,22)，(2,2,20)，(3,3,18)，(4,4,16)，(5,5,14)，(6,6,12)，(7,7,10)，(9,9,6)，(10,10,4)，(11,11,2)，則有兩組人數(shù)相同的情況共有1

7、0×3＝30種．所以每所高校至少招收一名學(xué)生，且人數(shù)各不相同的招生方法有253－1－30＝222種．故選C. 10．(2018·杭州二模)已知0

8、空題 11．(2018·杭州高三質(zhì)檢)設(shè)復(fù)數(shù)z＝(其中i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的實部為________，虛部為________． 解析：因為z＝＝＝2＋i，所以復(fù)數(shù)z的實部為2，虛部為1. 答案：2　1 12．(2018·杭州七校聯(lián)考)若(1＋x－x2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，則a0＝________，a2＝________. 解析：令x＝0，則a0＝1，(1＋x－x2)5＝[1＋(x－x2)]5＝1＋C(x－x2)＋C(x－x2)2＋…＋C(x－x2)5，則a2＝C×(－1)＋C×1＝－5＋10＝5. 答案：1　5 13．(2018·杭州七校聯(lián)考)已知隨機

9、變量X的分布列如表所示，則a＝________，D(X)＝________. X 1 2 3 P a 解析：由離散型隨機變量的分布列知＋＋a＝1，解得a＝，所以E(X)＝1×＋2×＋3×＝2，D(X)＝×(1－2)2＋×(2－2)2＋×(3－2)2＝. 答案：　 14．(2018·嘉興期末測試)有編號分別為1,2,3,4的4個紅球和4個黑球，從中隨機取出3個，則取出的球的編號互不相同的概率是________． 解析：8個球，從中取出3個，基本事件共有C＝56(種)，其中取出的球的編號互不相同的有C×23＝32(種)，所以所求概率為＝. 答案： 15．袋中裝有6個

10、編號不同的黑球和3個編號不同的白球，這9個球的大小及質(zhì)地都相同．現(xiàn)從該袋中隨機摸取3個球，則這3個球中恰有2個黑球和1個白球的取法總數(shù)是________，設(shè)摸取的這3個球中所含的黑球數(shù)為X，則P(X＝k)取最大值時，k的值為________． 解析：從該袋中隨機摸取3個球，則這3個球中恰有2個黑球和1個白球的取法總數(shù)是CC＝45.由題意知X的可能取值為0,1,2,3，則P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝，∴P(X＝k)取最大值時，k的值為2. 答案：45　2 16．(2018·杭州高三質(zhì)檢)在一次隨機試驗中，事件A發(fā)生的概率為p，事件A發(fā)生的次數(shù)為ξ，

11、則期望E(ξ)＝________，方差D(ξ)的最大值為________． 解析：法一：由題意知ξ可能的取值為0,1， ξ的分布列為 ξ 0 1 P 1－p p 所以E(ξ)＝0×(1－p)＋1×p＝p，D(ξ)＝(0－p)2×(1－p)＋(1－p)2×p＝p(1－p)≤，故期望E(ξ)＝p，方差D(ξ)的最大值為. 法二：由題意知，隨機變量ξ服從兩點分布，其發(fā)生的概率為p，不發(fā)生的概率為1－p，所以E(ξ)＝p，D(ξ)＝p(1－p)≤. 答案：p　 17．(2018·杭州高三質(zhì)檢)在二項式5(a∈R)的展開式中，若含x7的項的系數(shù)為 －10，則a＝________

12、. 解析：二項式5的展開式的通項Tr＋1＝C(x2)5－r·r＝ar·C·x10－3r，由10－3r＝7，得r＝1，所以含x7的項的系數(shù)為Ca1＝－10，所以a＝－2. 答案：－2 “10＋7”送分考點組合練(二) 一、選擇題 1．(2018·浙江高三調(diào)研)設(shè)全集U＝{x|－4

13、＝[1,10)；由1≤|x－1|≤2得－1≤x≤0或2≤x≤3，所以集合B＝[－1,0]∪[2,3]．所以B∩(?UA)＝[2,3]．故選B. 法二：由選項可知，若取x＝0，則0∈A,0??UA,0∈B.所以0?B∩(?UA)．故選B. 2．(2018·臺州三校適考)已知集合A＝{x|log4(x＋1)≤1}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，則A∩B＝(　　) A．{－1,1,3} B．{1,3} C．{－1,3} D．{－1,1} 解析：選B　由log4(x＋1)≤1，得0

14、校聯(lián)考信息卷)已知復(fù)數(shù)z＝1＋2i(i為虛數(shù)單位)，那么的共軛復(fù)數(shù)為(　　) A.＋2i B．－2i C．1＋2i D．1－2i 解析：選C?。剑剑剑?－2i，它的共軛復(fù)數(shù)為1＋2i，故選C. 4．(2018·浙江高三調(diào)研)已知直線l1：x＋y－2a＝0和l2：(a2－2)x－y＋2＝0，則“l(fā)1∥l2”是“a＝－1”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選C　當(dāng)l1∥l2時，a2－2＝－1，解得a＝±1，當(dāng)a＝1時，l1：x＋y－2＝0與l2：－x－y＋2＝0重合，所以a≠1，故a＝－1.當(dāng)a＝－1時，l1：x

15、＋y＋2＝0與l2：－x－y＋2＝0平行．所以“l(fā)1∥l2”是“a＝－1”的充要條件．故選C. 5．(2017·溫州高考適應(yīng)性測試)已知α，β∈R，則“α>β”是“cos α>cos β ”的(　　) A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選D　α>β cos α>cos β，如α＝，β＝，>，而coscos β α>β，如α＝，β＝，cos >cos，而<.故選D. 6．(2018·紹興二模)二項式n的展開式中只有第11項的二項式系數(shù)最大，則展開式中有理項的個數(shù)為(　　) A．7 B．5 C．4 D

16、．3 解析：選A　根據(jù)二項式n的展開式中只有第11項的二項式系數(shù)最大，可得只有C最大，故有n＝20，故通項公式為Tr＋1＝C·()20－r· ，若20－為整數(shù)，則r＝0,3,6,9,12,15,18，共7個，故選A. 7．先后兩次拋擲同一個骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b，則a，b,5能夠構(gòu)成等腰三角形的概率是(　　) A． B． C． D． 解析：選C　基本事件的總數(shù)是36， 當(dāng)a＝1時，b＝5符合要求，有1種情況； 當(dāng)a＝2時，b＝5符合要求，有1種情況； 當(dāng)a＝3時，b＝3,5符合要求，有2種情況； 當(dāng)a＝4時，b＝4,5符合要求，有2種情況； 當(dāng)a＝5時

17、，b＝1,2,3,4,5,6均符合要求，有6種情況； 當(dāng)a＝6時，b＝5,6符合要求，有2種情況． 所以能夠構(gòu)成等腰三角形的共有14種情況，所求概率為＝. 8．(2018·全國卷Ⅲ)某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨立．設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，D(X)＝2.4，P(X＝4)

18、)0.5，所以p＝0.6. 9．(2018·浙江名校聯(lián)考)已知10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9＋a10x10，則a1－2a2＋…＋9a9－10a10＝(　　) A．10 B．10 C．10×9 D．5×9 解析：選D　法一：由題意，得a1＝C·，a2＝C·2，…，a10＝C·10，則a1－2a2＋…＋9a9－10a10＝C·－2C·2＋…＋9C·9－10C·10＝10C·－10C·2＋…＋10C·9－10C·10＝5×9.故選D. 法二：對等式10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9＋a10x10

19、兩邊求導(dǎo)，得5×9＝a1＋2a2x＋…＋9a9x8＋10a10x9，令x＝－1，則a1－2a2＋…＋9a9－10a10＝5×9，故選D. 10．(2018·浙江名校聯(lián)考)已知隨機變量X，Y的分布列如下(其中x≠y)，則(　　) X 1 2 P x2 y2 Y 1 2 P y2 x2 A．E(X)＝E(Y)，D(X)＝D(Y) B．E(X)≠E(Y)，D(X)≠D(Y) C．E(X)·E(Y)>D(X)＋D(Y) D．E(X)＋E(Y)

20、－1)2＋y2(1＋y2－2)2＝x2y4＋y2(y2－1)2＝x2y2，同理得D(Y)＝x2y2，∵x2＋y2＝1，∴x2＋y2≥2，∴x2y2≤，∴E(X)·E(Y)＝(1＋y2)(1＋x2)＝2＋x2y2>2x2y2＝D(X)＋D(Y)，E(X)＋E(Y)＝3>≥(x2y2)2＝D(X)·D(Y)，故選C. 二、填空題 11．(2018·浙江考前沖刺卷)已知復(fù)數(shù)z＝(b∈R)的實部和虛部相等，則b＝________，z2 018＝________. 解析：復(fù)數(shù)z＝＝＝－b－i，因為復(fù)數(shù)z的實部和虛部相等，所以b＝1，所以z2 018＝(－1－i)2 018＝(2i)1 009＝21

21、 009i. 答案：1　21 009i 12．設(shè)隨機變量X～B，則P(X＝3)＝________. 解析：∵隨機變量X服從二項分布B， ∴P(X＝3)＝C·3×3＝. 答案： 13．(2018·紹興一模)某單位安排5個人在六天中值班，每天1人，每人至少值班1天，共有________種不同值班方案．(用數(shù)字作答) 解析：根據(jù)題意，5個人中必須有1人值2天班， 首先在5人中任選1人在6天中任選2天值班，有CC＝75種安排方法， 然后將剩下的4人全排列安排到剩下的4天中，有A＝24種情況， 則一共有75×24＝1 800種不同值班方案． 答案：1 800 14．(2018·下

22、城區(qū)校級模擬)一個盒子中有大小、形狀完全相同的m個紅球和6個黃球，現(xiàn)從中有放回的摸取5次，每次隨機摸出一個球，設(shè)摸到紅球的個數(shù)為X，若E(X)＝3，則m＝________，P(X＝2)＝________. 解析：由題意可得×5＝3，解得m＝9. 每次摸出紅球的概率p＝＝， ∴X～B. P(X＝2)＝C×2×3＝. 答案：9　 15．(2018·杭州高三質(zhì)檢)盒子里有完全相同的6個球，每次至少取出1個球(取出不放回)，取完為止，則共有________種不同的取法(用數(shù)字作答)． 解析：由題意知，一次可以取球的個數(shù)為1,2,3,4,5,6，若一次取完可由1個6組成，共1種；兩次取完可

23、由1與5,2與4,3與3組成，共5種；三次取完可由1,1,4或1,2,3或2,2,2組成，共10種；四次取完可由1,1,1,3或1,1,2,2組成，共10種；五次取完可由1,1,1,1,2組成，共5種；六次取完可由6個1組成，共1種．綜上，不同的取法一共有1＋5＋10＋10＋5＋1＝32(種)． 答案：32 16．(2018·浙江考前沖刺卷)已知(x＋y)(x＋2y)n的展開式中所有項的系數(shù)之和為162，則n＝________，x2y3的系數(shù)為________． 解析：令x＝y(tǒng)＝1，則(1＋1)·(1＋2)n＝162，解得n＝4.(x＋2y)4的展開式的通項Tk＋1＝Cx4－k(2y)k

24、,0≤k≤4，k∈N.當(dāng)k＝2時，T3＝Cx2·22·y2＝24x2y2，當(dāng)k＝3時，T4＝Cx·23·y3＝32xy3，故(x＋y)(x＋2y)4的展開式中x2y3項為xT4＋yT3＝56x2y3，所以其系數(shù)為56. 答案：4　56 17．(2018·浙江考前沖刺卷)在一個不透明的袋子中裝4個大小、形狀都相同的小球，小球分別帶有標號1,2,3,4，且從袋中任取一個球，取到標號為n的小球的概率p(n)＝(n＝1,2,3,4)，則k＝________；現(xiàn)從袋子中任取一個小球，若取到的小球的標號n為奇數(shù)，則得到的分值為2n，若取到的小球的標號n為偶數(shù)，則得到的分值為n，用ξ表示得到的分值，則D(ξ)＝________. 解析：由題意得，k＝1，得k＝2. ξ的所有可能取值為2,4,6，且P(ξ＝2)＝＋＝，P(ξ＝4)＝，P(ξ＝6)＝，則隨機變量ξ的分布列為 ξ 2 4 6 P ∴E(ξ)＝2×＋4×＋6×＝4，D(ξ)＝×(2－4)2＋×(4－4)2＋×(6－4)2＝. 答案：2