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1、（新課標）天津市2022年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練23 不等式選講 理
1.不等式|x-2|+|4-x|<3的解集是( )
A. B.
C.(1,5) D.(3,9)
2.已知不等式|x-2|>1的解集與關于x的不等式x2+ax+b>0的解集相同,則a,b的值為( )
A.a=1,b=3
B.a=3,b=1
C.a=-4,b=3
D.a=3,b=-4
3.“a>2”是“關于x的不等式|x+1|+|x-1|≤a的解集非空”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
4.不
2、等式x+3>|2x-1|的解集為 .?
5.若關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,則m的取值范圍為 .?
6.設函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-3|,則f(x)的最小值m= .?
7.若函數(shù)f(x)=的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍為 .?
8.使關于x的不等式|x+1|+k
3、實數(shù)x,y成立,則正實數(shù)a的最小值為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
11.已知關于x的不等式|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2,則整數(shù)m= .?
12.若不等式|x+a|≤2在x∈[1,2]時恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .?
13.已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x-5|,則不等式f(x)≥x2-8x+15的解集為 .?
14.若不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .?
15.設函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-a|(a<4),
(1)若f(x)的最小值為3,則a= ;?
4、
(2)不等式f(x)≥3-x的解集為 .?
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專題能力訓練23 不等式選講(選修4—5)
能力突破訓練
1.B 解析 原不等式可化為
解得1得x<1或x>3,所以x2+ax+b=0的兩個根為1和3,由根與系數(shù)的關系知a=-4,b=3.
3.A 解析 ∵|x+1|+|x-1|表示在數(shù)軸上到-1,1兩點距離和大于等于2,∴a>2時,不等式|x+1|+|x-1|≤a非空.而當a=2時|x+1|+|x-1|≤a也非空.
∴必要性不成立,故選A.
4 解析
5、不等式等價于解得x<4或-1;當3≤x<4時,f(x)=1,
故函數(shù)f(x)的最小值為1.所以m=1.
7.(-∞,-6]∪[2,+∞) 解析 根據(jù)題意,不等式|x+2|+|x-m|-4≥0恒成立,所以(|
6、x+2|+|x-m|-4)min≥0.
又|x+2|+|x-m|-4≥|m+2|-4,
所以|m+2|-4≥0?m≤-6或m≥2.
8.(-∞,-1) 解析 ∵|x+1|+k
7、(2-x)min,
因為x∈[1,2],所以-3≤a≤0.
13.{x|5-x≤6} 解析 原不等式可化為
或
或
解得x∈?或5-x<5或5≤x≤6,
故5-x≤6,即不等式的解集為{x|5-x≤6}.
14.(-∞,10]
15.(1)1 (2)R 解析 (1)因為|x-4|+|x-a|≥|(x-4)-(x-a)|=|a-4|.
又因為a<4,所以當且僅當a≤x≤4時等號成立.
故|a-4|=3,即a=1.
(2)不等式f(x)≥3-x即不等式|x-4|+|x-a|≥3-x(a<4),
①當x4時,原不等式可化為x-4+x-a≥3-x.
即x由于a<4時4>
所以,當x>4時,原不等式成立.
綜合①②③可知,不等式f(x)≥3-x的解集為R.
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