（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 第1、2節(jié) 追尋守恒量——能量 功學(xué)案 新人教版必修2

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1、（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 第1、2節(jié) 追尋守恒量——能量 功學(xué)案 新人教版必修2 [學(xué)考報(bào)告] 知識(shí)內(nèi)容 追尋守恒量——能量 考試要求 學(xué)考b 選考b 功 學(xué)考c 選考c 基本要求 1.知道能量守恒是自然界的重要規(guī)律 2.知道相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢能 3.知道物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能 4.初步領(lǐng)會(huì)能量轉(zhuǎn)化、變中有恒的思想 5.初步認(rèn)識(shí)做功與能量變化的關(guān)系 6.理解功的概念，知道做功的兩個(gè)要素，知道功的計(jì)算公式和單位 7.知道功是標(biāo)量，初步理解正功、負(fù)功的物理意義，知道負(fù)功的兩種等價(jià)說法

2、8.知道W＝Flcos α的適用范圍，會(huì)根據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力的總功 發(fā)展要求 1.體會(huì)尋找守恒量是科學(xué)研究的重要思路 2.能分析生活中涉及機(jī)械能轉(zhuǎn)化的問題 說明 不要求用功的定義式計(jì)算變力的功 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.伽利略在斜面實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)啟發(fā)性的事實(shí)，無論斜面陡些，還是緩些，小球最后總會(huì)在斜面上的某點(diǎn)速度為零，這點(diǎn)距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同。 在物理學(xué)中，我們把這一事實(shí)說成是“某個(gè)量是守恒的”并且把這個(gè)量叫做能量。 2.動(dòng)能和勢能 (1)動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量。 (2)勢能：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量。 3.在伽利略的理想

3、斜面實(shí)驗(yàn)中，小球的勢能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化。 4.能量的性質(zhì) (1)能量是一個(gè)狀態(tài)量，是描述物體(或系統(tǒng))運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)物理量。 (2)自然界中物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)是多種多樣的，相對(duì)于各種不同的運(yùn)動(dòng)形式有各種不同形式的能量。 (3)各種不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，并且在轉(zhuǎn)化過程中，能量的總量是不變的。 [典 例 精 析] 【例1】 伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)使人們認(rèn)識(shí)到引入能量概念的重要性。在此理想實(shí)驗(yàn)中，能說明能量在小球運(yùn)動(dòng)過程中不變的理由是(　　) A.小球滾下斜面時(shí)，高度降低，速度增大 B.小球滾上斜面時(shí)，高度增加，速度減小 C.小球總能準(zhǔn)確地到達(dá)與起始點(diǎn)相同的高度 D.小球能在兩斜面之

4、間來回運(yùn)動(dòng) 解析　在伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)小球從斜面滾下時(shí)，小球的高度在降低，而速度卻在增大，小球的勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；當(dāng)小球滾上另一斜面時(shí)，小球的高度在增加，而速度卻在減小，小球的動(dòng)能又轉(zhuǎn)化為勢能。小球總能達(dá)到與起始點(diǎn)相同的高度，說明在轉(zhuǎn)化過程中，能的總量保持不變。 答案　C [即 學(xué) 即 練] 1.物質(zhì)、能量、信息是構(gòu)成世界的基本要素，下面關(guān)于能量的認(rèn)識(shí)中錯(cuò)誤的是(　　) A.能量是一個(gè)守恒量 B.同一個(gè)物體可能同時(shí)具有多種形式的能量 C.物體對(duì)外做了功，它的能量一定發(fā)生了轉(zhuǎn)化 D.地面上滾動(dòng)的足球最終停下來，說明能量消失了 解析　能量的概念是在人類對(duì)能量守恒的認(rèn)識(shí)過程中

5、形成的，它的重要特性就是守恒，物體對(duì)外做功的過程即是能量釋放的過程，功是能量轉(zhuǎn)化的標(biāo)志和量度。地面上滾動(dòng)的足球最終停下來，其機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，能量并沒有消失。故選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤。 答案　D [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.概念 一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。 2.做功的因素 力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，是做功的兩個(gè)不可缺少的因素。 3.功的大小 力對(duì)物體做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夾角的余弦這三者的乘積。 4.計(jì)算式 W＝Flcos α。 5.單位 在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號(hào)是J

6、。 6.標(biāo)矢性 功是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。 [典 例 精 析] 【例2】 如圖1所示，一個(gè)人用與水平方向成60°角的力F＝40 N拉一個(gè)木箱，在水平地面上沿直線勻速前進(jìn)了8 m，求： 圖1 (1)拉力F對(duì)木箱所做的功； (2)摩擦力對(duì)木箱所做的功。 解析　如圖所示，木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用。其中重力和支持力的方向與位移的方向垂直，所以只有拉力和摩擦力對(duì)木箱做功。由于木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力跟拉力在水平方向上的分力大小相等、方向相反，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功。 根據(jù)W＝Flcos α可得 (1)拉力對(duì)木箱所做的功為 W1＝Flcos 60°＝4

7、0×8×0.5 J＝160 J (2)摩擦力Ff對(duì)木箱所做的功為 W2＝Ff lcos 180°＝Fcos 60°lcos 180° ＝40×0.5×8×(－1) J＝－160 J 答案　(1)160 J　(2)－160 J [即 學(xué) 即 練] 2.用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離s，恒力做功為W1，再用該恒力作用于質(zhì)量為m(mW2 B.W1

8、體在力F的方向上發(fā)生的位移大小有關(guān)，必須要明確哪個(gè)力在哪個(gè)過程中做的功，與物體是否受其他力及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等其他因素?zé)o關(guān)。雖然兩次恒力做功的過程中物體的質(zhì)量不同、接觸面粗糙程度不同，但兩次的力、力方向上的位移均相同，由W＝Flcos α知兩種情況下力所做的功相等。 答案　C [基 礎(chǔ) 梳 理] 由W＝Flcos α可知： (1)當(dāng)α＝時(shí)，W＝0，力對(duì)物體不做功，力既不是阻力也不是動(dòng)力。 (2)當(dāng)0≤α<時(shí)，W>0，力對(duì)物體做正功，做功的力是動(dòng)(填“動(dòng)”或“阻”)力。 (3)當(dāng)<α<π時(shí)，W<0，力對(duì)物體做負(fù)功，或說成物體克服這個(gè)力做功，做功的力是阻(填“動(dòng)”或“阻”)力。 [

9、典 例 精 析] 【例3】 質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離L，如圖2所示，物體相對(duì)斜面靜止，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A.重力對(duì)物體m做正功 B.合力對(duì)物體m做正功 C.摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功 D.支持力對(duì)物體m不做功 解析　物體的受力和位移如圖所示。支持力FN與位移x的方向的夾角α<90°，故支持力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；重力mg與位移x的方向垂直，故重力不做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；摩擦力Ff與位移x的夾角大于90°，故摩擦力做負(fù)功，選項(xiàng)C正確；物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，合力不做功，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 答案　C [即 學(xué) 即 練]

10、 3.一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運(yùn)動(dòng)過程，則電梯對(duì)人的支持力的做功情況是(　　) A.加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功 B.加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功 C.加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功 D.始終做正功 解析　在加速、勻速、減速的過程中，支持力與人的位移方向始終相同，所以支持力始終對(duì)人做正功，故D正確。 答案　D [基 礎(chǔ) 梳 理] 雖然力、位移都是矢量，但功是標(biāo)量，物體受到多個(gè)力的作用時(shí)，計(jì)算合力的功(即總功)，要考慮這些力共同的效果，一般有以下兩種方法： (1)先由W＝Flcos α計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體所做的功W

11、1、W2、W3、…然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3＋… (2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcos α計(jì)算總功，此時(shí)α為F合的方向與l的方向間的夾角。 [典 例 精 析] 【例4】 如圖3所示，質(zhì)量為m＝2 kg的物體靜止在水平地面上，受到與水平地面夾角為θ＝37°、大小F＝10 N的拉力作用，物體移動(dòng)了l＝2 m，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，g取10 m/s2。求 圖3 (1)拉力F所做的功W1； (2)摩擦力Ff所做的功W2； (3)重力G所做的功W3； (4)彈力FN所做的功W4； (5)合力F合所做的功W。

12、 解析　(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示。 W1＝Flcos θ＝10×2×0.8 J＝16 J (2)FN＝G－Fsin θ＝20 N－10×0.6 N＝14 N Ff＝μFN＝0.3×14 N＝4.2 N W2＝Ff lcos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J (3)W3＝Glcos 90°＝0 (4)W4＝FNlcos 90°＝0 (5)W＝W1＋W2＋W3＋W4＝7.6 J 也可由合力求總功 F合＝Fcos θ－Ff＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N F合與l方向相同，所以W＝F合l＝3.8×2 J＝7.6 J 答案　(1)16 J　(2)－8

13、.4 J　(3)0　(4)0　(5)7.6 J 1.下列四幅圖片所描述的情景中，人對(duì)物體做功的是(　　) A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 解析　由功的定義式知道①、④中人對(duì)物體做功，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 2.(2016·金華十校高一下學(xué)期期末)如圖4甲為一女士站立在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上正在勻速上樓，圖乙為一男士站立在斜面式自動(dòng)扶梯上正在勻速上樓。下列關(guān)于勻速上樓過程，兩人受到的力做功判斷正確的是(　　) 圖4 A.甲圖中支持力對(duì)人做正功 B.乙圖中支持力對(duì)人做正功 C.甲圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功 D.乙圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功 解析　甲圖中，人勻速上

14、樓，不受靜摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，與速度方向?yàn)殇J角，則支持力做正功，故A正確，C錯(cuò)誤；乙圖中，支持力與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度方向相同，做正功，故B、D錯(cuò)誤。 答案　A 3.以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為f，則從拋出至回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為(　　) A.0 B.－f h C.－2f h D.－4f h 解析　由于上升和下降過程中阻力都是阻礙物體運(yùn)動(dòng)，亦即上升過程和下降過程都是做負(fù)功，所以全過程空氣阻力對(duì)物體做功Wf＝－f h－f h＝－2f h。 答案　C 4.如圖5所示，利用

15、斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質(zhì)量m＝20 kg，斜面傾角 α＝37°，斜面的長度l＝0.5 m，貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求貨物從斜面頂端滑到底端的過程中受到的各個(gè)力所做的功以及合外力做的功。(取g＝ 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖5 解析　斜面上的貨物受到重力G，斜面支持力FN和摩擦力Ff共三個(gè)力的作用。貨物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法將重力分解，重力G對(duì)貨物做的功 W1＝mglsin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J。 支持力FN對(duì)貨物沒有做功W2＝0。 摩擦力Ff對(duì)貨物做負(fù)功 W3＝μmgcos

16、 37°·lcos 180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J。 所以，外力做的總功為 W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16)J＝44 J。 若先計(jì)算合外力再求功，則合外力做的功 W＝F合l＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)l ＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J。 答案　重力做的功60 J　支持力做的功0　摩擦力做的功－16 J　合力做的功44 J 1.一物體靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過程中，下列說法正確的是(　　) A.合外力對(duì)物體不做功 B.地板對(duì)物體的支持力做正功 C.地板對(duì)物

17、體的支持力做負(fù)功 D.重力對(duì)物體不做功 解析　升降機(jī)加速上升時(shí)，物體所受支持力方向向上，與位移同向，做正功；物體所受重力方向向下，與位移反向，做負(fù)功；物體所受合力方向向上，與位移同向，做正功。選項(xiàng)B正確。 答案　B 2.如圖1所示表示撐桿跳高運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿、落地(未畫出)。在這幾個(gè)階段中有關(guān)能量轉(zhuǎn)化情況的說法錯(cuò)誤的是(　　) 圖1 A.助跑階段，身體中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人和桿的動(dòng)能 B.起跳時(shí)，人的動(dòng)能和化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人和桿的勢能 C.越過橫桿后，人的重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 D.落地后，人的能量消失了 解析　運(yùn)動(dòng)員在助跑、撐桿起跳、越橫桿、下落的幾個(gè)過程中

18、，能量的轉(zhuǎn)化分別為化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，化學(xué)能和動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能，重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。故A、B、C正確；人落地后，人的動(dòng)能會(huì)使地面發(fā)生形變及使溫度升高而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即人的能量并沒有消失，故D錯(cuò)誤。 答案　D 3.如圖2所示是小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑過程中，關(guān)于各力做功的說法，正確的是(　　) 圖2 A.重力做正功 B.支持力做負(fù)功 C.支持力做正功 D.摩擦力做正功 解析　下滑過程，位移方向沿滑梯斜面向下，重力豎直向下，重力做正功，支持力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，支持力不做功，摩擦力始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，摩擦力做負(fù)功。 答案　A 4.如圖3所示，一小孩和一大人都以水平的力勻速推動(dòng)

19、相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如圖中所示)，比較此過程中兩人分別對(duì)木箱做功的多少(　　) 圖3 A.大人做的功多 B.小孩做的功多 C.大人和小孩做的功一樣多 D.條件不足，無法判斷 解析　因?yàn)槟鞠鋭蛩龠\(yùn)動(dòng)，小孩和大人所用的推力相等，又因?yàn)樗叩奈灰葡嗤?，所以做功一樣多，選項(xiàng)C正確。 答案　C 5.關(guān)于摩擦力對(duì)物體做功，以下說法中正確的是(　　) A.滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功 B.滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功 C.靜摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功 D.靜摩擦力對(duì)物體總是做正功 解析　滑動(dòng)摩擦力未必總做負(fù)功，如由靜止放在水平運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的物體，滑動(dòng)

20、摩擦力做正功，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力也可以做負(fù)功，比如在地面上滑行的物體，故選項(xiàng)B正確；靜摩擦力未必總做負(fù)功，比如隨傳送帶一起加速的物體，靜摩擦力對(duì)其做正功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；靜摩擦力也可做負(fù)功，比如隨傳送帶一起減速的物體，靜摩擦力對(duì)其做負(fù)功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 6.一物體在相互垂直的兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2作用下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中F1對(duì)物體做功3 J，F(xiàn)2對(duì)物體做功4 J，則F1與F2的合力對(duì)物體做功(　　) A.1 J B.5 J C.7 J D.無法計(jì)算 解析　本題不能求出F1、F2的合力，所以不能直接用合力計(jì)算功。但可用W＝W1＋W2來計(jì)算總功，所以W＝3 J＋4 J＝

21、7 J。 答案　C 7.如圖4所示，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。如果受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100 m，那么下列說法正確的是(　　) 圖4 A.摩擦力對(duì)輪胎做了負(fù)功 B.重力對(duì)輪胎做了正功 C.拉力對(duì)輪胎不做功 D.支持力對(duì)輪胎做了正功 解析　摩擦力方向與輪胎位移方向相反，摩擦力做負(fù)功，A項(xiàng)正確；重力和支持力的方向與輪胎位移方向垂直，不做功，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；拉力方向與輪胎方向成銳角，拉力做正功，C錯(cuò)誤。 答案　A 8.如圖5所示，滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點(diǎn)自由滑下，然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下。已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為μ，滑雪

22、者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L。在滑雪者經(jīng)過AB段的過程中，摩擦力所做的功(　　) 圖5 A.大于μmgL B.小于μmgL C.等于μmgL D.以上三種情況都有可能 解析　設(shè)斜面長度為s，斜面的傾角為θ，滑雪者沿斜面下滑，摩擦力做功為μmgscos θ，其中scos θ即為水平位移，所以從A到B，摩擦力做的功就等于摩擦力與水平位移的乘積，即等于μmgL，C正確。 答案　C 9.關(guān)于兩個(gè)物體間的一對(duì)作用力和反作用力的做功情況，下列說法正確的是(　　) A.作用力做功，反作用力一定做功 B.作用力做正功，反作用力一定做負(fù)功 C.作用力和反作用力

23、可能都做負(fù)功 D.作用力和反作用力做的功一定大小相等 解析　作用力和反作用力大小一定相等，但它們的做功情況卻不一定相同。因?yàn)樽饔昧头醋饔昧κ亲饔迷诓煌奈矬w上，所產(chǎn)生的作用效果不一定相同。作用力做正功，反作用力可能做負(fù)功；作用力不做功，反作用力可能做正功、負(fù)功或不做功。例如：①如圖甲，B向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，A對(duì)B的摩擦力做負(fù)功，而B對(duì)A的摩擦力不做功，所以A、B、D均錯(cuò)；②如圖乙，分別用力F1和F2作用在A、B兩物體上，結(jié)果A相對(duì)B發(fā)生滑動(dòng)，此過程中，A、B間的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力均做負(fù)功，所以C正確。 答案　C 10.如圖6所示，兩個(gè)物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等。在甲圖

24、用力F1拉物體，在乙圖用力F2推物體，夾角均為α，兩個(gè)物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過相同的位移，設(shè)F1和F2對(duì)物體所做的功分別為W1和W2，物體克服摩擦力做的功分別為W3和W4，下列判斷正確的是(　　) 圖6 A.F1＝F2 B.W1＝W2 C.W3＝W4 D.W1－W3＝W2－W4 解析　由共點(diǎn)力的平衡可知：F1cos α＝μ(mg－F1sin α)，F(xiàn)2cos α＝μ(mg＋F2sin α)，則F1

25、3

26、Fl B.mglsin θcos θ C.mglsin θ D.0 解析　對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，其受到重力mg、支持力FN、靜摩擦力Ff，如圖所示，由于物體A做勻速運(yùn)動(dòng)，所以支持力FN與靜摩擦力的合力即斜面體B對(duì)物體A的作用力豎直向上，而位移水平向左，所以斜面體B對(duì)物體A的作用力的方向與位移方向垂直，斜面體B對(duì)物體A所做的功為0，D正確。 答案　D 13.如圖8所示，質(zhì)量m＝50 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h＝30 m 的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角θ＝37°，滑雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1。則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過程中： 圖8 (1)滑雪運(yùn)動(dòng)員所受的重力對(duì)他做了多少功？ (2)各力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，裝備質(zhì)量不計(jì)) 解析　(1)重力做的功WG＝mgxsin 37°＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J (2)物體所受合力：F合＝mgsin 37°－μmgcos 37°＝260 N 方向沿斜面向下，沿合力方向位移x＝＝50 m 合力做的功W合＝F合·x＝260×50 J＝1.3×104 J。 答案　(1)1.5×104 J　(2)1.3×104 J