2022年高考物理復(fù)習(xí) 第10章 第1課時(shí) 交變電流的產(chǎn)生和描述訓(xùn)練題 新人教版

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1、2022年高考物理復(fù)習(xí) 第10章 第1課時(shí) 交變電流的產(chǎn)生和描述訓(xùn)練題 新人教版 考點(diǎn)內(nèi)容 要求 考綱解讀 交變電流、交變電流的圖象 Ⅰ 1.交變電流的產(chǎn)生及其各物理量的變化規(guī)律，應(yīng)用交流電的圖象解決問題． 2．利用有效值的定義，對(duì)交變電流的有效值進(jìn)行計(jì)算． 3．理想變壓器原、副線圈中電流、電壓、功率之間的關(guān)系應(yīng)用，變壓器動(dòng)態(tài)變化的分析方法． 4．遠(yuǎn)距離輸電的原理和相關(guān)計(jì)算． 5．傳感器的簡單使用，能夠解決與科技、社會(huì)緊密結(jié)合的問題. 正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值 Ⅰ 理想變壓器 Ⅰ 遠(yuǎn)距離輸電 Ⅰ 實(shí)驗(yàn)：傳感器的簡單使用 第1課時(shí)　交變電

2、流的產(chǎn)生和描述 考綱解讀1.能掌握交變電流的產(chǎn)生和描述，會(huì)寫出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式.2.能認(rèn)識(shí)交變電流的圖象和進(jìn)行有效值、最大值的計(jì)算． 1． [交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律]關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電流，下列說法中正確的是 (　　) A．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向不變 B．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向改變一次 C．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都改變一次 D．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都改變一次 答案　C 解析　依據(jù)交流電的變化規(guī)律可知，如果從中性面

3、開始計(jì)時(shí)，有e＝Emsin ωt和i＝Imsin ωt；如果從垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)，有e＝Emcos ωt和i＝Imcos ωt.不難看出：線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向都改變兩次．故正確答案為C. 2． [描述交變電流的物理量]小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻 強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖1所示．此線圈與一個(gè)R＝10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻，下列說法正確的是 (　　) A．交變電流的周期為0.125 s 圖

4、1 B．交變電流的頻率為8 Hz C．交變電流的有效值為 A D．交變電流的最大值為4 A 答案　C 解析　由題圖可知，交變電流的周期為0.250 s，頻率為4 Hz，交變電流的最大值為 A＝2 A，有效值為 A＝ A，所以應(yīng)選C. 3． [有效值的計(jì)算]電阻R1、R2與交流電源按照如圖2甲所示方式連接，R1＝10 Ω、R2＝20 Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示．則(　　) 圖2 A．通過R1的電流的有效值是1.2 A B．R1兩端的電壓有效值是6 V C．通過R2的電流的有效值是1.2 A D．R2兩端的電壓有效值是6

5、V 答案　B 解析　由題圖知流過R2交流電電流的最大值I2m＝0.6 A，有效值I2＝＝0.6 A，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由U2m＝I2mR2＝12 V知，U2＝12 V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；因串聯(lián)電路電流處處相同，則I1m＝0.6 A，電流的有效值I1＝＝0.6 A，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由U1＝I1R1＝6 V，故選項(xiàng)B正確． 考點(diǎn)梳理 一、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 1． 交變電流 大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流．如圖3(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流．其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，簡稱正弦式電流，如圖(a)所示． 圖3 2． 正弦交流電的產(chǎn)生和圖象

6、 (1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)． (2)中性面 ①定義：與磁場(chǎng)方向垂直的平面． ②特點(diǎn) a．線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零． b．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過中性面．線圈每經(jīng)過中性面一次，電流的方向就改變一次． (3)圖象：用以描述交流電隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，其圖象為正弦函數(shù)曲線． 二、正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值 1． 周期和頻率 (1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T＝. (2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周

7、期性變化的次數(shù)．單位是赫茲(Hz)． (3)周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝. 2． 正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)) (1)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e＝Emsin_ωt. (2)負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u＝Umsin_ωt. (3)電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i＝Imsin_ωt.其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，Em＝nBSω. 3． 交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值 (1)瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)． (2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的最大值，也叫最大值． (3)有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值．

8、對(duì)正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：E＝，U＝，I＝. (4)平均值：是交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時(shí)間的比值． 4． [瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫]如圖4所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁 場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法正確的是 (　　) A．在圖中t＝0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零 圖4 B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 C．交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝10sin 5πt (V) D．交流電b的最大值為5 V 答案　BC 解析　t＝0時(shí)刻穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化

9、率為零，故電壓為零，A錯(cuò)．讀圖得兩次周期之比為2∶3，由轉(zhuǎn)速n＝＝得轉(zhuǎn)速與周期成反比，故B正確．讀圖得a的最大值為10 V，ω＝5π rad/s，由交流電感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsin ωt (V)(從線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))得，u＝10sin 5πt (V)，故C正確．交流電的最大值Em＝nBSω，所以根據(jù)兩次轉(zhuǎn)速的比值可得，交流電b的最大值為×10 V＝ V，故D錯(cuò)． 方法提煉　書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路 1． 確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值． 2． 明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． 如：(1)線圈從中性面位置

10、開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsin ωt. (2)線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcos ωt. 考點(diǎn)一　交變電流的變化規(guī)律 1． 正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)) 規(guī)律 物理量 函數(shù) 圖象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt 電動(dòng)勢(shì) e＝Emsin ωt 　 ＝nBSωsin ωt 電壓 u＝Umsin ωt 　 ＝sin ωt 電流 i＝Imsin ωt 　 ＝sin ωt 2. 兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn) (1)線圈平

11、面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變． (2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變． 特別提醒　1.只要線圈平面在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，就產(chǎn)生正弦式交流電，其變化規(guī)律與線圈的形狀、轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)． 2． Φ－t圖象與對(duì)應(yīng)的e－t圖象是互余的． 例1　如圖5甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角θ＝45°時(shí)(如圖乙)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)，電流方向?yàn)檎畡t下列四幅圖中正確的是 (　　

12、) 圖5 審題指導(dǎo)　解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)： (1)確定t＝0時(shí)刻感應(yīng)電流的方向． (2)利用t＝0時(shí)刻的速度確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小． (3)判定t＝0時(shí)刻后短時(shí)間內(nèi)電流的變化趨勢(shì)． 解析　該題考查交變電流的產(chǎn)生過程．t＝0時(shí)刻，根據(jù)題圖乙表示的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，由右手定則知，此時(shí)ad中電流方向由a到d，線圈中電流方向?yàn)閍→d→c→b→a，與規(guī)定的電流正方向相反，電流為負(fù)值．又因?yàn)榇藭r(shí)ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場(chǎng)方向成45°夾角，由E＝2Blv⊥，可得E＝2×Blv＝Em，即此時(shí)電流是最大值的倍，由圖乙還能觀察到，線圈在接下來45°的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，ad、bc兩邊的切割速度v⊥

13、越來越小，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)減小，感應(yīng)電流應(yīng)減小，故瞬時(shí)電流的表達(dá)式為i＝－Imcos (＋ωt)，則圖象為D圖象所描述，故D項(xiàng)正確． 答案　D 突破訓(xùn)練1　如圖6所示是一臺(tái)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S 是永久磁鐵的兩個(gè)磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀．M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵芯上有一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)．磁極與鐵芯之間的縫隙中形 圖6 成方向沿半徑、大小近似均勻的磁場(chǎng)．若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，當(dāng)線框繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列圖象中能正確反映線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化規(guī)律的是(　　) 答案　D 解析　因發(fā)電機(jī)的兩個(gè)磁極N、S呈半

14、圓柱面形狀，磁極間的磁感線如圖所示，即呈輻向分布磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變，僅方向發(fā)生改變，故線框在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不變，線框越過空隙段后，由于線框切割磁感線方向發(fā)生變化，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向發(fā)生變化，綜上所述，D正確． 突破訓(xùn)練2　實(shí)驗(yàn)室里的交流發(fā)電機(jī)可簡化為如圖7所示的模型，正方形 線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．今在發(fā)電機(jī)的輸出端接一個(gè)電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10 V．已知R＝10 Ω，線圈電阻忽略不計(jì)，下列說法正確的是 (　　) A．線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，線圈

15、中的瞬時(shí)電流為零 圖7 B．從線圈平面與磁場(chǎng)平行開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝sin 50πt A C．流過電阻R的電流每秒鐘方向改變25次 D．電阻R上的熱功率等于10 W 答案　D 解析　線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，瞬時(shí)感應(yīng)電流最大，A錯(cuò)．從線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，Εm＝10 V，f＝25 Hz，i＝cos 50πt A，B錯(cuò)．電流方向每秒改變50次，C錯(cuò)．PR＝＝10 W，D正確． 考點(diǎn)二　交流電有效值的求解 有效值是交流電中最重要的物理量，必須會(huì)求解，特別是正弦交流電的有效值，應(yīng)記 住公式．求交變電流有效值的方法有： (1)利用I＝，U＝，E＝計(jì)

16、算，只適用于正(余)弦式交流電． (2)非正弦式交流電有效值的求解根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，其中，交變電流的有效值是根據(jù)電流通過電阻時(shí)產(chǎn)生的熱效應(yīng)定義的，即讓交變電流和直流電流通過相同的電阻，在相同的時(shí)間里若產(chǎn)生的熱量相同，則交變電流(電壓)的有效值就等于這個(gè)直流電流(電壓)的值，即求解交變電流有效值問題必須在相同電阻、相同時(shí)間、相同熱量的“三同”原則下求解． 例2　如圖8所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系．若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為 (　　) 圖8

17、 A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 解析　電功的計(jì)算中，I要用有效值計(jì)算，圖甲中，由有效值的定義得()2R×2×10－2＋0＋()2R×2×10－2＝IR×6×10－2，得I1＝ A；圖乙中，I的值不變，I2＝1 A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3. 答案　C 突破訓(xùn)練3　如圖9甲所示，為一種調(diào)光臺(tái)燈電路示意圖，它通過雙向可控硅電子器件實(shí)現(xiàn)了無級(jí)調(diào)節(jié)亮度．給該臺(tái)燈接220 V的正弦交流電后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示，則此時(shí)交流電壓表的示數(shù)為 (　　) 圖9 A．220 V B．110 V C. V

18、 D. V 答案　B 解析　本題考查電壓的有效值的計(jì)算．設(shè)電壓的有效值為U，根據(jù)有效值定義有·＝T，解得U＝110 V，則B項(xiàng)正確． 考點(diǎn)三　交變電流的“四值”的比較與理解 1． 交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明 瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 峰值 最大的瞬時(shí)值 Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E＝ U＝ I＝ 適用于正(余)弦式交變電流 (1)計(jì)算與電流

19、的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值 ＝Bl ＝n ＝ 計(jì)算通過電路截面的電荷量 2. 交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的求法 (1)先求電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω； (2)求出角速度ω，ω＝； (3)明確從哪一位置開始計(jì)時(shí)，從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)； (4)寫出瞬時(shí)值的表達(dá)式． 例3　如圖10所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻 為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T，當(dāng)線圈以

20、300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)．問： (1)若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； (2)線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值多大？ 圖10 (3)電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？ (4)從中性面開始計(jì)時(shí)，經(jīng) s通過電阻R的電荷量是多少？ 解析　(1)e＝Emsin ωt＝nBS·2πfsin (2πft) ＝100××0.05×2π×sin (2π×t) V ＝50sin 10πt V (2)當(dāng)t＝ s時(shí)，e＝50sin (10π×) V≈43.3 V . (3)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝＝ V≈35.4 V， 電流表示數(shù)I＝＝ A＝3

21、.54 A， 電壓表示數(shù)U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V. (4) s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度θ＝ωt＝×2π×＝. 該過程中，ΔΦ＝BS－BScos θ＝BS， 由＝，＝，＝ 得q＝＝＝ C＝ C. 答案　(1)e＝50sin 10πt V　(2)43.3 V (3)31.86 V　3.54 A　(4) C 例4　一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶5，原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖11所示．副線圈僅接入一個(gè)10 Ω的電阻．則 (　　) 圖11 A．流過電阻的電流是20 A B．與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100 V C．經(jīng)過1分鐘電

22、阻發(fā)出的熱量是6×103 J D．變壓器的輸入功率是1×103 W 解析　原線圈中電壓的有效值是220 V．由變壓比知副線圈中電壓為100 V，流過電阻的電流是10 A；與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100 V；經(jīng)過1 分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×104 J；P入＝P出＝＝ V＝1×103 W．只有D項(xiàng)正確． 答案　D 突破訓(xùn)練4　一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖12所示．由圖可知 (　　) 圖12 A．該交流電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin (25t) V B．該交流電的頻率為25 Hz C．該交流電的電壓的有效值為100 V D．若將該交流電壓加在阻值為R

23、＝100 Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50 W 答案　BD 解析　從題圖中可知，交流電周期T＝4×10－2 s，峰值電壓Um＝100 V，故交流電的頻率f＝＝25 Hz，有效值U＝＝50 V．將該交流電壓加在R＝100 Ω的電阻兩端時(shí)，電阻消耗的熱功率P＝＝50 W，電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u＝Umsin t＝100sin (50πt) V，故正確選項(xiàng)為B、D. 高考題組 1． (xx·北京理綜·15)一個(gè)小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個(gè)正弦式交流電源上，其消耗的電功率為.如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為

24、 (　　) A．5 V B．5 V C．10 V D．10 V 答案　C 解析　根據(jù)P＝，對(duì)直流電有P＝，對(duì)正弦式交流電有＝，所以正弦式交流電的有效值為U′＝ ＝ V，故交流電源輸出電壓的最大值Um′＝U′＝10 V，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤． 2． (xx·廣東理綜·19)某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)為e＝50sin 100πt(V)．對(duì)此電動(dòng)勢(shì)，下列表述正確的有 (　　) A．最大值是50 V B．頻率是100 Hz C．有效值是25 V D．周期是0.02 s 答案　CD 解析　交變電動(dòng)勢(shì)e＝Emsin ωt

25、或e＝Emcos ωt，其中Em為電動(dòng)勢(shì)的最大值，ω為角速度，有效值E＝，周期T＝，頻率f＝.由e＝50sin 100πt(V)知，Em＝50 V，E＝ V＝25 V，T＝＝ s＝0.02 s，f＝＝ Hz＝50 Hz，所以選項(xiàng)C、D正確． 3． (xx·四川理綜·20)如圖13所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的 周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2 Ω.從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過60°時(shí)的感應(yīng)電流為1 A．那么 (　　) A．線圈消耗的電功率為4 W B．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A 圖13 C．任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

26、e＝4cos t D．任意時(shí)刻穿過線圈的磁通量為Φ＝sin t 答案　AC 解析　從線圈平面平行于磁感線開始計(jì)時(shí)，交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝ Emcos ωt，則感應(yīng)電流i＝＝cos θ，由題給條件有：1＝×，解得Em＝4 V，則Im＝2 A，I有效＝ A，線圈消耗的電功率P＝IR＝4 W，所以A正確，B錯(cuò)誤．e＝ 4cos ωt＝4cos t，故C正確．由Em＝BSω＝Φm得Φm＝，故任意時(shí)刻Φ＝ sin t，故D錯(cuò)誤． 模擬題組 4． 一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖14甲所示．電路組成如圖乙所示，已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0 Ω，外接燈泡阻值為

27、95.0 Ω，燈泡正常發(fā)光，則(　　) 圖14 A．電壓表的示數(shù)為220 V B．電路中的電流方向每秒鐘改變50次 C．燈泡消耗的功率為509 W D．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J 答案　D 解析　電壓表的示數(shù)應(yīng)為有效值，U＝·＝209 V，A項(xiàng)錯(cuò)；電路中的電流方向每秒鐘改變100次，B項(xiàng)錯(cuò)；P燈＝＝459.8 W，C項(xiàng)錯(cuò)；發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻的發(fā)熱功率為P′＝I2r＝()2r＝24.2 W，每秒生熱24.2 J，D項(xiàng)對(duì)． 5． 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖15甲所示，金屬線框的總電阻為R，金屬線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖

28、乙所示，則 (　　) 　 　　　　　 　 甲　　　　　　 乙 圖15 A．t＝0.005 s時(shí)線框的磁通量變化率為零 B．t＝0.01 s時(shí)線框平面與中性面重合 C．線框中產(chǎn)生的電功率為P＝ D．線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為50 Hz 答案　BCD 解析　由題圖乙可知在0.005 s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)最大，那么線框的磁通量的變化率應(yīng)為最大，A項(xiàng)錯(cuò)．在0.01 s時(shí)，e＝0，線框位于中性面位置，線框中的電功率為P＝＝()2/R＝，B、C項(xiàng)正確；e的頻率f＝＝ Hz＝50 Hz，D項(xiàng)正確． (限時(shí)：45分鐘) ?

29、題組1　對(duì)交變電流的產(chǎn)生及圖象的考查 1． 如圖1甲所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示，設(shè)沿abcda方向?yàn)殡娏髡较?，則 (　　) 圖1 A．乙圖中Oa時(shí)間段對(duì)應(yīng)甲圖中A至B圖的過程 B．乙圖中c時(shí)刻對(duì)應(yīng)甲圖中的C圖 C．若乙圖中d等于0.02 s，則1 s內(nèi)電流的方向改變了50次 D．若乙圖中b等于0.02 s，則交流電的頻率為50 Hz 答案　A 解析　由交變電流的產(chǎn)生原理可知，甲圖中的A、C兩圖中線圈所在的平面為中性面，線圈在中性面時(shí)電流為零，再經(jīng)過1/4個(gè)周期電流達(dá)到最大值，再由楞次定律判斷出電流的方向

30、，因此甲圖中A至B圖的過程電流為正，且從零逐漸增大到最大值，A對(duì)；甲圖中的C圖對(duì)應(yīng)的電流為零，B錯(cuò)；每經(jīng)過中性面一次線圈中的電流方向就要改變一次，所以一個(gè)周期內(nèi)電流方向要改變兩次，所以在乙圖中對(duì)應(yīng)Od段等于交變電流的一個(gè)周期，若已知d等于0.02 s，則頻率為50 Hz，1 s內(nèi)電流的方向?qū)⒏淖?00次，C錯(cuò)；若乙圖中b等于0.02 s，則交流電的頻率應(yīng)該為25 Hz，D錯(cuò)． 2． 如圖2所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可以分別繞垂直于磁 場(chǎng)方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí) (　　) A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的

31、電流 B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)小于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì) C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流的方向相同，都是a→b→c→d 圖2 D．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力 答案　A 解析　產(chǎn)生正弦交流電的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線圈形狀無關(guān)，兩種情況下轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E具有最大值Em＝nBSω，由歐姆定律I＝可知此時(shí)I相等，A正確，B錯(cuò)誤；由右手定則可知電流方向?yàn)閍→d→c→b，故C錯(cuò)誤；兩種情況下dc邊受的安培力均為F＝BlcdI，故D錯(cuò)誤． 3． 如圖所示，面積均為S的單匝線圈繞其對(duì)稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度ω

32、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)e＝BSωsin ωt的圖是 (　　) 答案　A 解析　線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的正弦交變電動(dòng)勢(shì)為e＝BSωsin ωt，由這一原理可判斷，A圖中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝BSωsin ωt；B圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸不在線圈所在平面內(nèi)；C、D圖轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場(chǎng)方向平行，而不是垂直． 4． 矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且沿線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是 (　　) A．當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B．當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零

33、 C．每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流方向就改變一次 D．線框經(jīng)過中性面時(shí)，各邊不切割磁感線 答案　CD 解析　線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊速度方向與磁感線平行，不切割磁感線，穿過線框的磁通量的變化率等于零，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向在此時(shí)刻改變．垂直于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量為零，切割磁感線的兩邊的速度與磁感線垂直，有效切割速度最大，此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．故C、D正確． 5． (xx·安徽理綜·23)圖3甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一

34、矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路．圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示．已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．(只考慮單匝線圈) 　 甲　　　　　　　　　　　　乙 丙 圖3 (1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1的表達(dá)式； (2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，如圖丙所

35、示，試寫出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的表達(dá)式； (3)若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．(其他電阻均不計(jì)) 答案　(1)e1＝BL1L2ωsin ωt　(2)e2＝BL1L2ωsin (ωt＋φ0) (3) 解析　(1)如圖所示，矩形線圈abcd在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab、cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r＝， 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)ab、cd的線速度v＝ωr＝，且與磁場(chǎng)方向的夾角為ωt， 所以，整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1＝2BL1vsin ωt＝BL1L2ωsin ωt. (2)當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面與中性面的夾角為φ0，則t時(shí)刻時(shí)，線圈平面與中性面的夾角為ωt＋φ0 故

36、此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值 e2＝2BL1vsin (ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin (ωt＋φ0) (3)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝BL1L2ω，故有效值E＝＝ 回路中電流的有效值I＝＝ 根據(jù)焦耳定律知轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上的焦耳熱為 Q＝I2RT＝[]2R＝. ?題組2　對(duì)交變電流“四值”的考查 6． 如圖4所示，垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以虛線為界， 虛線左側(cè)磁場(chǎng)范圍足夠大，單匝矩形線圈中的軸線與磁場(chǎng)邊界重合，線圈以恒定的角速度ω繞中軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t＝0時(shí)刻線圈平面與紙面重合，以下說法正確的是(　　) A．時(shí)刻t

37、線圈中電流的瞬時(shí)值i＝cos ωt B．線圈中電流的有效值I＝ 圖4 C．線圈中電流的有效值I＝ D．線圈消耗的電功率P＝ 答案　B 解析　電動(dòng)勢(shì)的最大值應(yīng)為Em＝，t＝0時(shí)，e＝0，因此瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為e＝BSω sin ωt，i＝sin ωt，A項(xiàng)錯(cuò)；電流的有效值I＝＝，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；線圈消耗的電功率應(yīng)為P＝I2R＝，D項(xiàng)錯(cuò)，因此正確選項(xiàng)為B. 7. 如圖5所示，矩形線圈abcd繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電，在圖示 位置開始計(jì)時(shí)，則下列說法正確的是 (　　) A．t＝0時(shí)穿過線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大 B．t＝(T

38、為周期)時(shí)感應(yīng)電流沿abcda方向 圖5 C．若轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則交變電流的頻率是原來的2倍 D．若轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則產(chǎn)生的電流有效值為原來的4倍 答案　BC 解析　圖示時(shí)刻，ab、cd邊切割磁感線的有效速率為零，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，A錯(cuò) 誤；根據(jù)線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，確定時(shí)線圈的位置，用右手定則可以確定線圈中的感應(yīng)電流方向沿abcda方向，B正確；根據(jù)轉(zhuǎn)速和頻率的定義可知C正確；根據(jù)ω＝2πf，Em＝nBSω，E＝，I＝可知電流有效值變?yōu)樵瓉淼?倍，D錯(cuò)誤． 8． 如圖6，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈邊長ab＝cd＝0.4 m，ad＝bc＝0.2 m， 線圈匝數(shù)N

39、＝100，電阻r＝1 Ω，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸以ω＝100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外接電阻R＝9 Ω，以圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則 (　　) A．電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為160πsin (100πt) V B．t＝0時(shí)線圈中磁通量變化率最大 圖6 C．t＝ s時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 D．交變電流的有效值是8π A 答案　BCD 解析　圖示時(shí)刻線圈平面垂直于中性面，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝NBSωcos ωt＝100×0.2×(0.4×0.2)×100πcos (100πt) V＝160πcos (100πt) V，A錯(cuò)誤．圖示時(shí)刻即t

40、＝0時(shí)，Φ＝0，但最大，B正確．t＝ s時(shí)，e＝Em，C正確，交變電流的有效值是8π A，D正確． 9． 如圖7所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感 應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60°的過程中，下列判斷正確的是 (　　) A．電壓表的讀數(shù)為 B．通過電阻R的電荷量為q＝ 圖7 C．電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝ D．當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60°時(shí)的電流為 答案　AB 解析　線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生了正弦交流電，其電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω，電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝，電壓表的讀

41、數(shù)等于交流電源路端電壓，且為有效值，則U＝R，A正確；求通過電阻R的電荷量要用交流電的平均電流，則q＝Δt＝＝＝，故B正確；電阻R上產(chǎn)生的熱量應(yīng)該用有效值來計(jì)算，則電阻R產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝[]2R·＝，故C錯(cuò)誤；線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60°時(shí)的電流為瞬時(shí)值，則i＝sin ωt＝sin ＝，故D錯(cuò)誤． 10．如圖8所示，一個(gè)半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn) 速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.M和N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求： (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值； (2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)

42、負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量； (3)從圖示位置起轉(zhuǎn)過1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)通過負(fù)載電阻R的電荷量； 圖8 (4)電流表的示數(shù)． 答案　(1)π2Bnr2　(2)　(3)　(4) 解析　(1) 線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流． 此交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為 Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2 (2)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝＝ 電阻R上產(chǎn)生的熱量 Q＝()2R·＝ (3)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值為＝ 通過R的電荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝ (4)設(shè)此交變電動(dòng)勢(shì)在一個(gè)周期內(nèi)的有效值為E′，由有效值的定義得·＝T，解得E′＝ 故電流表的示數(shù)為I＝＝.