2022年高考物理一輪 小題精練71 新人教版

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1、2022年高考物理一輪 小題精練71 新人教版 1.如圖15（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在磁場(chǎng)B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B（t），如圖15（b）所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。 ⑴問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？ ⑵求0到時(shí)間t

2、0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。 ⑶探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。 t/s 15 10 5 0 2 4 v(m/s) 圖乙 2.如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上，間距L＝0.2m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R=1Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì).整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示.（取重力加速度g=10m/s2）求： F

3、 R B 圖甲 （1）t＝10s時(shí)拉力的大小及電路的發(fā)熱功率. （2）在0～10s內(nèi)，通過電阻R上的電量. A B D C E F B s θ R 3.如圖所示，AB和CD是足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面且向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。AC端連有阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量為M、垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，則棒滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段?，F(xiàn)用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把金屬棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，此時(shí)撤去該力，金屬棒EF

4、最后又回到BD端。求： （1）金屬棒下滑過程中的最大速度。 （2）金屬棒棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個(gè)過程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能（金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）? 4.如圖（A）所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度的大小為B0，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動(dòng)，此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計(jì)。從t=0的時(shí)刻起，磁場(chǎng)開始均勻增加，磁感強(qiáng)度變化率的大小為k（k=）。求： 1用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫出F的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。 2如果豎直向下的磁場(chǎng)是非均

5、勻增大的（即k不是常數(shù)），金屬棒以速度v0向什么方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫出該磁感強(qiáng)度Bt隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。 a b c d e f 圖（A） 以向左為運(yùn)動(dòng)的正方向 圖（B） t1 t v 0 v0 t2 -v0 以豎直向下為正方向 圖（C） t1 t Bt 0 B0 t2 -B0 3如果非均勻變化磁場(chǎng)在0—t1時(shí)間內(nèi)的方向豎直向下，在t1—t2時(shí)間內(nèi)的方向豎直向上，若t=0時(shí)刻和t1時(shí)刻磁感強(qiáng)度的大小均為B0，且adeb的面積均為l2。當(dāng)金屬棒按圖（B）中的規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請(qǐng)?jiān)趫D（C）

6、中示意地畫出變化的磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度Bt隨時(shí)間變化的圖像（t1-t0=t2-t1<）。 L 2L B a b c d 甲 v t v0 0 t1 t2 乙 t3 5.一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長(zhǎng)方形矩形線圈abcd邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，線圈一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，磁感強(qiáng)度為B0。t=0時(shí)刻磁場(chǎng)開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng),v-t圖象如圖乙，圖中斜向虛線為過0點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響。 ⑴磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度的變化率。 ⑵t3時(shí)刻回路電功率。

7、 6.如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)在初始時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T，并且以=1T/s在增加，水平導(dǎo)軌的電阻和摩擦阻力均不計(jì)，導(dǎo)軌寬為0.5m，左端所接電阻R=0.4Ω。在導(dǎo)軌上l=1.0m處的右端擱一金屬棒ab，其電阻R0=0.1Ω，并用水平細(xì)繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg的重物，欲將重物吊起，問： （1）感應(yīng)電流的方向（請(qǐng)將電流方向標(biāo)在本題圖上）以及感應(yīng)電流的大??； l R B a b （2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能吊起重物。 7.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌上端跨接一阻值為

8、R的電阻（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質(zhì)量分別為和，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)。閉合開關(guān)S，先固定b，用一恒力F向上拉，穩(wěn)定后a以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再釋放b，b恰好保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，取。 （1）求拉力F的大?。? （2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下（開關(guān)仍閉合），求b滑行的最大速度； （3）若斷開開關(guān)，將金屬棒a和b都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從B隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到2B時(shí)，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h。 圖15 8.如圖15所示，矩形裸導(dǎo)線框長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為2l，短邊的

9、長(zhǎng)度為l，在兩個(gè)短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計(jì)。導(dǎo)線框一長(zhǎng)邊與x軸重合，左邊的坐標(biāo)x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足關(guān)系B=B0sin（）。一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長(zhǎng)邊接觸良好，電阻也是R。開始時(shí)導(dǎo)體棒處于x=0處，從t=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，求： （1）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律； （2）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產(chǎn)生的熱量。 9.水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為L(zhǎng)，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上

10、放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v與F的關(guān)系如右下圖。（取重力加速度g=10m/s2） （1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？ （2）若m=0.5kg，L=0.5m， R=0.5Ω；磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？ （3）由v—F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？ v R × × × × × × × × × × × × B L m v1 （a） t t vt

11、 O （b） 10.如圖（a）所示，光滑的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端，當(dāng)磁場(chǎng)以速度v1勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。 ⑴求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2； ⑵為使導(dǎo)體棒能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過多少？ ⑶導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各

12、為多大？ ⑷若t＝0時(shí)磁場(chǎng)由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過較短時(shí)間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其v－t關(guān)系如圖（b）所示，已知在時(shí)刻t導(dǎo)體棒瞬時(shí)速度大小為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。 11.如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為尺的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì) 的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25． (1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大??； (2)當(dāng)金屬棒下

13、滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻尺消耗的功率為8W，求該速度的大?。? (3)在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向． (g=10rn／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) θ A B M P Q N 12、如圖所示PQ、MN為足夠長(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌,它們之間連接一個(gè)阻值的電阻;導(dǎo)軌間距為,電阻,長(zhǎng)約的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上,它與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù),導(dǎo)軌平面的傾角為在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為,今讓金屬桿AB由靜止開始下滑從桿靜止開始到桿AB恰好勻速運(yùn)動(dòng)的過程中經(jīng)過桿的電量,求: (1)當(dāng)AB

14、下滑速度為時(shí)加速度的大小 (2)AB下滑的最大速度 (3)從靜止開始到AB勻速運(yùn)動(dòng)過程R上產(chǎn)生的熱量 13.光滑平行金屬導(dǎo)軌水平面內(nèi)固定，導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌右端接有電阻RL=4Ω小燈泡，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。如圖甲，在導(dǎo)軌的MNQP矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁場(chǎng)，MN、PQ間距d=3m，此區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示，垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿，其電阻r=1Ω,在t=0時(shí)刻，用水平恒力F拉金屬桿，使其由靜止開始自GH位往右運(yùn)動(dòng)，在金屬桿由GH位到PQ位運(yùn)動(dòng)過程中，小燈發(fā)光始終沒變化， 求：（1）小燈泡發(fā)光電功率； （2）水平恒力F大??； （3）金屬桿

15、質(zhì)量m. 14.兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌導(dǎo)軌MN、M'N'平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)，M、M'處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C。長(zhǎng)度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為s的過程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求： ⑴ab運(yùn)動(dòng)速度v的大??； ⑵電容器所帶的電荷量q。 參考答案 ⑶設(shè)金屬進(jìn)入磁場(chǎng)B0一瞬間的速度變v，金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中，機(jī)械能守

16、恒： 在很短的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)B0區(qū)域瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則： 由閉合電路歐姆定律得： 解得感應(yīng)電流： 根據(jù)上式討論： I、當(dāng)時(shí)，I＝0； II、當(dāng)時(shí)，，方向?yàn)椋? III、當(dāng)時(shí)，，方向?yàn)椤? 2.解：(1)由v-t圖象可知： ①　 由牛頓第二定律: ②　 ③ ④ ⑤ （或由圖可知，t=10s時(shí)，v=4m/s） ⑥ 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得：＝0.24N ⑦ ⑧ (2) ⑨ ⑩ ⑾ ⑿ 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得: ⒀ 3、解：（1）（4分）、（2分）

17、 （2）（4分） （2分） 4．解析：（1）ε==S=kl2I==(2分) 因?yàn)榻饘侔羰冀K靜止，在t時(shí)刻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為Bt=B0+kt，所以 F外=FA=BIl=(B0+kt)l=B0+t(2分)方向向右(1分) （2）根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，為使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，回路中磁通量的變化應(yīng)為零， 因?yàn)榇鸥袕?qiáng)度是逐漸增大的，所以金屬棒應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)（使磁通量減?。?1分) 以豎直向下為正方向 t1 t 0 B0 t2 -B0 Bt 即：Δφ=0，即Δφ=BtSt-B0S0， 也就是Btl（l-vt）=B0l2(2分) 得Bt=(2分) （3）如果金屬棒

18、的右勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檫@時(shí)磁感強(qiáng)度 是逐漸減小的，同理可推得， Bt=(2分) 所以磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如右圖（t2時(shí)刻Bt不為零）(2分) 5.解：（1）由v-t圖可知道，剛開始t=0時(shí)刻線圈加速度為（2分） 此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（2分） （2分） 線圈此刻所受安培力為（2分） 得到：（2分） （2）線圈t2時(shí)刻開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以t3時(shí)刻有兩種可能： (a)線圈沒有完全進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)就消失，所以沒有感應(yīng)電流，回路電功率P=0.（2分） (b)磁場(chǎng)沒有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)，盡管有感應(yīng)電流，所受合力為零，同樣做勻速直線運(yùn)動(dòng)（2分） 6．解析：（1）感應(yīng)電流的方向：順時(shí)

19、針繞向……1分 ……2分 感應(yīng)電流大?。骸?分 （2）由感應(yīng)電流的方向可知磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)增加：……1分 安培力……2分 要提起重物，F(xiàn)≥mg，……3分 ……2分 7.解析：（1）（6分）a棒勻速運(yùn)動(dòng)， b棒靜止 當(dāng)a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) 解得 ① 當(dāng)b勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)： ② ①②式聯(lián)立得 （3）（6分） 2BIL= 由①式得 得 8．解：（1）在t時(shí)刻AB棒的坐標(biāo)為① 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)② 回路總電阻③ 回路感應(yīng)電流④ 棒勻速運(yùn)動(dòng)F=F安=BIl⑤

20、解得：⑥ （2）導(dǎo)體棒AB在切割磁感線過程中產(chǎn)生半個(gè)周期的正弦交流電 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為⑦ 回路產(chǎn)生的電熱⑧ 通電時(shí)間⑨ 解得：⑩ 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共12分。①、②、③、④、⑤、⑧式各1分，⑥、⑦、⑩式各2分。 9．（1）變速運(yùn)動(dòng)（或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速運(yùn)動(dòng)）。 （2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)① 感應(yīng)電流② 安培力③ 由圖線可知金屬桿受拉力、安增力和阻力作用，勻速時(shí)合力為零。 ④ ⑤ 由圖線可以得到直線的斜率k=2，（T）⑥ （3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f，f=2（N）⑦ 若金屬桿受到的阻力僅為動(dòng)摩擦力，由截距可求得動(dòng)摩擦因數(shù)⑧

21、 10、解：⑴E＝BL（v1－v2） I＝E/R 速度恒定時(shí)有： 可得： ⑵ ⑶ ⑷因?yàn)? 導(dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動(dòng)，必有v1－v2為常數(shù)，設(shè)為Dv，則： 則： 可解得： 11．(1)金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma ① 由①式解得a＝10×(O.6－0.25×0.8)m／s2=4m／s2 ② (2夕設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡 mgsinθ一μmgcos0一F＝0 ③ 此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率

22、 Fv＝P ④ 由③、④兩式解得 ⑤ (3)設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ⑥ P＝I2R ⑦ 由⑥、⑦兩式解得 ⑧ 磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上mg FB N f θ 12．解析：取AB桿為研究對(duì)象其受力如圖示建立如圖所示坐標(biāo)系 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 聯(lián)立上面①②③④⑤⑥解得（4分）當(dāng)時(shí) （2分） ②由上問可知故AB做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)當(dāng) ③從靜止開始到運(yùn)速運(yùn)動(dòng)過程中⑦ ⑧⑨ 聯(lián)立⑦⑧⑨可知（3分） 而（2分） 設(shè)兩電阻發(fā)熱和為，由能量守恒

23、可知（4分） ⑩（2分） 聯(lián)立⑩得（1分） 13．解析：（1）E=（L·d）△B/△t=0.5×3×2/4=0.75V I=E/(R+r)=0.75/5=0.15A P=I2·Rl=0.152×4=0.09w (2)由題分析知：桿在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，插入磁場(chǎng)區(qū)域之前勻加速運(yùn)動(dòng) ∴F=F安=ILB=0.15×0.5×2=0.15N (3)E′=I(R+r)=0.15×5=0.75V E′=BLV′V′=0.75/(2×0.5)=0.75m/s F=ma V′=at m=F/a=0.15/(0.75/4)=0.8kg 14.解：⑴設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，回路中電流為I，ab運(yùn)動(dòng)距離s所用的時(shí)間為t，則有：E＝BLvQ＝I2(4R)t 由上述方程得： ⑵設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U，則有：U＝IR 電容器所帶電荷量為：q＝CU 解得：