(濰坊專版)2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)檢測(cè)

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1、(濰坊專版)2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)檢測(cè) 1.(xx·淮安中考)如圖,點(diǎn)A,B,C都在⊙O上,若∠AOC=140°,則∠B的度數(shù)是( ) A.70° B.80° C.110° D.140° 2.(xx·壽光模擬)已知:如圖,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=80°,則∠ADC的度數(shù)為( ) A.20° B.30° C.40° D.45° 3.(2019·易錯(cuò)題)已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是( ) A.30°

2、 B.60° C.30°或150° D.60°或120° 4.(xx·涼山州中考)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,已知∠ABO=50°,則∠ACB的大小為( ) A.40° B.30° C.45° D.50° 5.(xx·隨州中考)如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠A=40度,∠C=20度,則∠B=________度. 6.(2019·原創(chuàng)題)如圖,Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接直角三角形,其中∠BCA=90°,若BC=3,AB=5,OD⊥BC于點(diǎn)D,則OD的長(zhǎng)為______. 7.(xx·黑龍江中考)如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于

3、點(diǎn)E,已知CD=6,EB=1,則⊙O的半徑為______. 8.(2019·易錯(cuò)題)等腰三角形ABC中,頂角A為40°,點(diǎn)P在以A為圓心,BC長(zhǎng)為半徑的圓上,且BP=BA,則∠PBC的度數(shù)為____________________. 9.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,直徑AD=4,∠ABC=∠DAC,則AC的長(zhǎng)為______. 10.(2019·原創(chuàng)題)如圖,在△ABC的外接圓⊙O中,∠A=60°,AB為直徑,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于點(diǎn)E,若DE=,求BC的長(zhǎng). 11.(xx·白銀中考)如圖,⊙A過(guò)點(diǎn)O(0,0),C(,0),D(0,1),點(diǎn)B是x軸

4、下方⊙A上的一點(diǎn),連接BO,BD,則∠OBD的度數(shù)是( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 12.(xx·咸寧中考)如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB,CD所對(duì)的圓心角分別是∠AOB,∠COD,若∠AOB與∠COD互補(bǔ),弦CD=6,則弦AB的長(zhǎng)為( ) A.6 B.8 C.5 D.5 13.(xx·玉林中考)小華為了求出一個(gè)圓盤的半徑,他用所學(xué)的知識(shí),將一寬度為2 cm的刻度尺的一邊與圓盤相切,另一邊與圓盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)分別是“4”和“16”(單位:cm),請(qǐng)你幫小華算出圓盤的半徑是______

5、__cm. 14.(2019·易錯(cuò)題)已知⊙O的半徑為10 cm,AB,CD是⊙O的兩條弦,AB∥CD,AB=16 cm,CD=12 cm,則弦AB和CD之間的距離是____________cm. 15.(xx·宜賓中考)如圖,AB是半圓的直徑,AC是一條弦,D是的中點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,且DE交AC于點(diǎn)F,DB交AC于點(diǎn)G,若=,則=________. 16.(xx·無(wú)錫中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=17,CD=10,∠A=90°,cos B=,求AD的長(zhǎng). 17.如圖,在半徑為5的⊙O中,直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P,已知BC∶CA

6、=4∶3,點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng). (1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí),求CP的長(zhǎng); (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí),求CP的長(zhǎng); (3)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí),求CP的長(zhǎng)的取值范圍. 18.(xx·樂(lè)山中考)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載:“今有圓材埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何?”譯為:“今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深1寸(ED=1寸),鋸道長(zhǎng)1尺(AB=1尺=10寸),問(wèn)這塊圓柱形木材的直徑是多少?” 如圖所示,

7、請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算:圓柱形木材的直徑AC是( ) A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1.C 2.C 3.D 4.A 5.60 6.2 7.5 8.30°或110° 9.2 10.解:如圖,連接OD. ∵AB為直徑,∴∠ACB=90°. ∵在Rt△ADE中,∠A=60°, ∴∠ADE=30°. ∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),則OD⊥AC, ∴∠ODE=∠ADO-∠ADE=60°. 又∵DE=, ∴OD=2. 又∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn), 根據(jù)中位線定理得BC=2OD=4. 【拔高訓(xùn)練】

8、 11.B 12.B 13.10 14.2或14 15. 16.解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A=90°, ∴∠C=180°-∠A=90°,∠ABC+∠ADC=180°. 如圖,連接BD,作AE⊥BC于點(diǎn)E,DF⊥AE于點(diǎn)F, 則四邊形CDFE是矩形,EF=CD=10. 在Rt△AEB中, ∵∠AEB=90°,AB=17, cos∠ABC=, ∴BE=AB·cos∠ABE=, ∴AE==, ∴AF=AE-EF=-10=. ∵∠ABC+∠ADC=180°,∠CDF=90°, ∴∠ABC+∠ADF=90°. ∵cos∠ABC=, ∴sin∠ADF=cos∠A

9、BC=. 在Rt△ADF中, ∵∠AFD=90°,sin∠ADF=, ∴AD===6. 17.解:(1)∵點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱,∴CP⊥AB. 如圖,設(shè)垂足為點(diǎn)D. ∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB=90°. ∵AB=10,BC∶CA=4∶3, ∴BC=8,AC=6. 又∵△ACD∽△ABC, ∴=,∴CD=4.8, ∴CP=2CD=9.6. (2)如圖,連接AP,PB,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥PC于點(diǎn)E. ∵點(diǎn)P是的中點(diǎn), ∴AP=BP=5,∠ACP=∠BCP=45°. ∵BC=8,∴CE=BE=4. 又∵PB=5, ∴PE==3, ∴CP=CE+PE=7. (3)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí),恒有CP≥CA,即CP≥6. 當(dāng)CP過(guò)圓心O時(shí),CP取得最大值10, ∴CP的取值范圍是6≤CP≤10. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 18.C

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