（江蘇專版）2022年高考物理一輪復習 第十三章 第2節(jié) 機械波講義（含解析）

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1、（江蘇專版）2022年高考物理一輪復習 第十三章 第2節(jié) 機械波講義（含解析） (1)在水平方向傳播的波為橫波。(×) (2)在機械波中各質(zhì)點不隨波的傳播而遷移。(√) (3)通過波的圖像可以找出任一質(zhì)點在任意時刻的位移。(×) (4)機械波在傳播過程中，各質(zhì)點振動的周期、起振方向都相同。(√) (5)機械波在一個周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍。(×) (6)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點振動的快慢。(×) (7)兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。(×) (8)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。(√) (9)多普勒效應說明波源的頻率發(fā)生變化。(×) 突破點(一)　機械波的

2、傳播與圖像 1．機械波的傳播特點 (1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。 (3)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長和波速可以改變，但頻率和周期都不會改變。 (4)振源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以v＝＝λf。 2．波動圖像的特點 (1)質(zhì)點振動nT(波傳播nλ)(n＝0,1,2,3，…)時，波形不變。 (2)在波的傳播方向上，當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3，…)時，它們的振動步調(diào)總相同；當兩質(zhì)點平衡位

3、置間的距離為(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)時，它們的振動步調(diào)總相反。 (3)波源質(zhì)點的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向，各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同。 3．波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法 方法解讀 圖像演示 “上下坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動 “同側”法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側 “微平移”法 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向 [題點全練] 1．[多選](2019·睢寧模擬)如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一沿x軸正方

4、向傳播的簡諧橫波，波速為1 m/s，振幅為4 cm，頻率為2.5 Hz。在t＝0時刻，P點位于其平衡位置上方最大位移處，則距P點為0.2 m的Q點(　　) A．在0.1 s時的位移是4 cm B．在0.1 s時的速度最大 C．在0.1 s時的速度向下 D．在0到0.1 s時間內(nèi)的路程是4 cm 解析：選BD　已知簡諧波的波速v＝1 m/s，頻率f＝2.5 Hz，則周期T＝＝0.4 s，波長λ＝＝0.4 m。由題可知Q點距離P點為x＝0.2 m＝λ，P、Q兩點的振動情況總是相反，t＝0時刻，P點位于其平衡位置上方最大位移處，則Q點位于其平衡位置下方最大位移處，在0.1 s時P點經(jīng)過平衡

5、位置向下運動，則在0.1 s時，Q點經(jīng)過平衡位置向上運動，位移為x＝0，速度最大，在0到0.1 s時間內(nèi)Q點通過的路程等于一個振幅，即路程s＝4 cm，故A、C錯誤，B、D正確。 2.(2019·泰州模擬)一列簡諧橫波沿直線傳播。以波源O在平衡位置開始振動為計時零點，質(zhì)點A的振動圖像如圖所示。已知O與A的平衡位置相距1.2 m。以下判斷正確的是(　　) A．波長為1.2 m B．波源起振方向沿y軸正方向 C．波速大小為0.3 m/s D．質(zhì)點A的動能在t＝4 s時最大 解析：選B　由題給圖像可知，A質(zhì)點比波源晚振動3 s，其周期T＝4 s，所以波速v＝＝ m/s＝0.4 m/s，又

6、根據(jù)波速公式得：λ＝vT＝0.4×4 m＝1.6 m，故A、C錯誤；根據(jù)波傳播的特點，各質(zhì)點的起振的方向和波源的起振方向相同，由振動圖像可知，A質(zhì)點的起振方向沿y軸正方向，故該波源的起振方向沿y軸正方向，B正確；根據(jù)圖像，在t＝4 s時，質(zhì)點A正處于正的最大位移處，其動能為零，D錯誤。 3．(2019·宿遷質(zhì)檢)某同學手拿繩子一端開始做上下振動，1.5 s 后形成的波形如圖所示。已知相鄰編號的質(zhì)點間水平距離為6 cm及此時1到10號質(zhì)點的振動方向。此同學開始振動的方向和這列繩波的傳播速度分別為(　　) A．豎直向上，0.36 m/s　　　 　B．豎直向下，0.4 m/s C．豎直向上

7、，0.4 m/s D．豎直向下，0.36 m/s 解析：選D　由波形圖可知，10號點剛開始振動，且正豎直向下運動，根據(jù)每一點的振動都重復了波源的振動，說明此同學開始振動的方向是豎直向下；1.5 s波傳播了54 cm，所以波速v＝＝ m/s＝0.36 m/s，故A、B、C錯誤，D正確。 突破點(二)　振動圖像與波動圖像的綜合應用 兩種圖像的比較 圖像類型 振動圖像 波的圖像 研究內(nèi)容 某一質(zhì)點的位移隨時間變化規(guī)律 某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律 圖像 物理意義 表示某質(zhì)點各個時刻的位移 表示某時刻各質(zhì)點的位移 圖像信息 (1)質(zhì)點振動周期 (2)質(zhì)點振幅

8、 (3)各時刻質(zhì)點位移 (4)各時刻速度、加速度方向 (1)波長、振幅 (2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移 (3)任意一質(zhì)點在該時刻加速度方向 (4)傳播方向、振動方向的互判 圖像變化 隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，圖像沿傳播方向平移 [典例]　[多選]圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點的橫坐標分別為xa＝2 m 和xb＝6 m，圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖像，下列說法正確的是(　　) A．該波沿x軸負方向傳播，波速為1 m/s B．質(zhì)點a經(jīng)4 s振動的路程為4 m C．此時刻質(zhì)點a的速度沿＋y方向 D．質(zhì)點a在t＝2

9、 s時速度為零 [解析]　由題圖甲可知波長λ＝8 m，由題圖乙可知周期T＝8 s，所以波速為v＝＝ m/s＝1 m/s，根據(jù)b質(zhì)點該時刻的振動方向沿y軸正方向，由微平移法可知波向－x軸方向傳播，故A正確；質(zhì)點a振動4 s，經(jīng)過了半個周期，質(zhì)點a運動的路程為振幅的2倍，即為1 m，故B錯誤；此時刻質(zhì)點b的振動方向是沿y軸正方向，a、b間相隔半個波長，振動步調(diào)完全相反，所以此時刻質(zhì)點a的速度沿－y方向，故C錯誤；在t＝2 s時，質(zhì)點b在正的最大位移處，則質(zhì)點a在負的最大位移處，此時a的速度為零，故D正確。 [答案]　AD [方法規(guī)律] 1．巧解圖像問題 求解波動圖像與振動圖像綜合類問題可

10、采用“一分、一看、二找”的方法： (1)分清振動圖像與波動圖像。此步驟最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波動圖像，橫坐標為t則為振動圖像。 (2)看清橫、縱坐標的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級。 (3)找準波動圖像對應的時刻。 (4)找準振動圖像對應的質(zhì)點。 2．圖像問題的易錯點 (1)不理解振動圖像與波的圖像的區(qū)別。 (2)誤將振動圖像看作波的圖像或將波的圖像看作振動圖像。 (3)不知道波傳播過程中任意質(zhì)點的起振方向就是波源的起振方向。 (4)不會區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點的振動位移。 (5)誤認為質(zhì)點隨波遷移。 [集訓沖關] 1．圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10

11、 s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像。下列說法正確的是(　　) A．t＝0.15 s時，質(zhì)點Q的加速度達到負向最大 B．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，Q質(zhì)點沿x軸負方向運動了6 m C．t＝0.15 s時，質(zhì)點P的運動方向沿y軸負方向 D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點P通過的路程為30 cm 解析：選C　由乙圖中Q點的振動圖像可知t＝0.15 s時Q點在負的最大位移處，所以此時具有正向最大加速度，故A錯誤；質(zhì)點Q在平衡位置上下振動，并不隨波移動，故B錯誤；由題圖乙可知周期T＝0.20 s

12、，t＝0.15 s時，Q點處于波谷，在波動圖像看出x＝2 m處質(zhì)點此時通過平衡位置向下，則質(zhì)點P正沿y軸負方向運動，故C正確；從t＝0.10 s到t＝0.25 s，經(jīng)過時間為Δt＝0.15 s＝T，位于最大位移處和平衡位置處的質(zhì)點通過的路程是s＝3A＝30 cm，P點通過的路程不是30 cm，故D錯誤。 2．(2019·天一中學模擬)如圖所示，甲為某一列簡諧波在t＝t0時刻的圖像，乙是這列波上P點從這一時刻起的振動圖像，試討論： (1)波的傳播方向和傳播速度； (2)求0～2.3 s內(nèi)P質(zhì)點通過的路程。 解析：(1)根據(jù)振動圖像可知判斷P點在t＝t0時刻在平衡位置且向負的最大位移處

13、運動，則波沿x軸正方向傳播， 由甲圖可知，波長λ＝2 m，由乙圖可知，周期T＝0.4 s， 則波速v＝＝ m/s＝5.0 m/s。 (2)由于T＝0.4 s，則t＝2.3 s＝5T， 則路程x＝4A×＝4×0.1× m＝2.3 m。 答案：(1)沿x軸正方向傳播　5.0 m/s　(2)2.3 m 3．(2019·鹽城期末)甲圖是擺長為1 m的單擺在地球上某地振動的x-t圖像。單擺振動在空氣中傳播產(chǎn)生機械波，t＝2.5 s時波動的y-x圖像如圖乙所示，波源在坐標原點處。求： (1)這列波的波速； (2)當?shù)氐闹亓铀俣萭(結果保留三位有效數(shù)字)； (3)單擺起振后，t＝

14、2.5 s時x＝2 cm處質(zhì)點運動的位移。 解析：(1)從振動圖像和波動圖像可以看出： T＝2 s，λ＝4 cm＝0.04 m， 則波速v＝＝ m/s＝0.02 m/s。 (2)由單擺的周期公式T＝2π ， 得g＝＝9.86 m/s2。 (3)由t＝2.5 s時的波動圖像可知，x＝2 cm處質(zhì)點處在波谷位置，運動的位移為x＝－4.0 cm，方向沿y軸負方向。 答案：(1)0.02 m/s　(2)9.86 m/s2 (3)位移x＝－4.0 cm，方向沿y軸負方向 突破點(三)　波的多解問題 1．造成波動問題多解的主要因素 (1)周期性： ①時間周期性：時間間隔Δt與周期T

15、的關系不明確。 ②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確。 (2)雙向性： ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。 ②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。 如：a.質(zhì)點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能。 b．質(zhì)點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。 c．只告訴波速不指明波的傳播方向，應考慮沿兩個方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負方向傳播。 d．只給出兩時刻的波形，則有兩時刻間相同波形重復出現(xiàn)的可能。 (3)波形的隱含性： 在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波

16、形就有多種情況，形成波動問題的多解性。 2．解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關系Δt或Δx，若此關系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1,2，…)；若此關系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1，2，…)。 [典例]　[多選]一列簡諧橫波沿x軸的正方向傳播，振幅為2 cm，周期為T。如圖所示，在t＝0時刻波上相距50 cm的兩質(zhì)點a、b的位移都是 cm，但運動方向相反，其中質(zhì)點a沿y軸負方向運動，下列說法正確的是(　　) A．該列簡諧橫波波長可能為37.5 cm B．質(zhì)點a、b的速度在某一時刻可能相同 C．當質(zhì)點b的位移為＋2 cm

17、時，質(zhì)點a的位移為負 D．在t＝時刻，質(zhì)點b的速度最大 [解析]　根據(jù)a、b兩點的位置關系以及振動方向可知，a、b平衡位置滿足nλ＋＝50 cm，其中n＝0,1,2，…，37.5 cm不滿足波長表達式，故選項A錯誤；質(zhì)點a、b的速度在某一時刻可能相同，選項B正確；當質(zhì)點b的位移為＋2 cm時，即此時b點在波峰位置，質(zhì)點a的位移為正，選項C錯誤；在t＝時刻，質(zhì)點b回到平衡位置，速度最大，選項D正確。 [答案]　BD [方法規(guī)律]　波的多解問題的一般解題步驟 (1)根據(jù)初末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關系通式。 (2)根據(jù)題設條件判斷是唯一解還是多解。 (3)根據(jù)波速公式v＝或

18、v＝＝λf求波速。 [集訓沖關] 1.[多選](2016·四川高考)簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質(zhì)點，波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質(zhì)點的振動圖像如圖所示。則(　　) A．質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向 B．該波從P傳到Q的時間可能為7 s C．該波的傳播速度可能為2 m/s D．該波的波長可能為6 m 解析：選AD　根據(jù)振動圖像可知，質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向，周期T＝6 s，而且由振動圖像可知波由P傳到Q所用的時間t＝(nT＋4)s，即由P傳到Q所用的時間可能為4 s,10 s,16 s，…，波速v＝＝ m/s，即可能的

19、波速為2.5 m/s,1 m/s,0.625 m/s，…，波長λ＝vT＝ m/s，即可能的波長為15 m,6 m，3.75 m，…。綜上所述，選項A、D正確，選項B、C錯誤。 2．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x1＝0和x2＝3 m處的兩質(zhì)點的振動圖線分別如圖甲、乙所示。已知波長大于3 m，則此列波的傳播速度是(　　) A．6 m/s　　　　　　　　　 　B．3 m/s C．2 m/s D．1.5 m/s 解析：選C　由題圖可知，t＝0時刻，x1＝0處質(zhì)點位于波峰，x2＝3 m處質(zhì)點通過平衡位置向下，得：x2－x1＝λ (n＝0,1,2，…)，得到波長為λ＝，根據(jù)波的波長大

20、于3 m，n只能取0，得到波長為λ＝ m＝4 m，由題圖讀出周期T＝2 s，則波速為：v＝＝ m/s＝2 m/s，C正確。 突破點(四)　波的干涉、衍射、多普勒效應 1．波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的兩種判斷方法 (1)公式法： 某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。 ①當兩波源振動步調(diào)一致時 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。 ②當兩波源振動步調(diào)相反時 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。 (2)圖像法

21、： 在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。 2．多普勒效應的成因分析 (1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。 (2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小。 [題點全練] 1.[多選]如圖所示為兩列相干水波的疊加情況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷。設兩列波的振

22、幅均為5 cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1 m/s和0.5 m，C點是BE連線的中點。下列說法正確的是(　　) A．C、E兩點都保持靜止不動 B．圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20 cm C．圖示時刻C點正處于平衡位置且向水面下運動 D．從圖示的時刻起經(jīng)0.25 s，B點通過的路程為20 cm 解析：選BD　A、E兩點是波峰與波峰相遇，B點是波谷與波谷相遇，C是平衡位置相遇處，它們均屬于振動加強區(qū)，由于振幅是5 cm，A點是波峰與波峰相遇，則A點相對平衡位置高10 cm，而B點是波谷與波谷相遇，則B點相對平衡位置低10 cm，所以A、B相差20 cm，故A錯誤，B正

23、確；由題意可知，圖示時刻波峰正在由E向B位置傳播，因此C點正處于平衡位置且向水面上運動，故C錯誤；根據(jù)T＝＝ s＝0.5 s，從圖示時刻起經(jīng)0.25 s，B質(zhì)點通過的路程為：s＝4A＝20 cm，故D正確。 2．[多選](2019·鹽城模擬)我國成功研發(fā)的反隱身先進米波雷達堪稱隱身飛機的克星，它標志著我國雷達研究創(chuàng)新的里程碑。米波雷達發(fā)射無線電波的波長在1～10 m范圍內(nèi)，則對該無線電波的判斷正確的有(　　) A．必須依靠介質(zhì)傳播 B．頻率比厘米波的頻率低 C．比可見光更容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象 D．遇到厘米波有可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 解析：選BC　無線電波不需要介質(zhì)傳播，故A錯誤； 根據(jù)f＝可知，波長越大的波，波的頻率越低，故米波的頻率比厘米波的頻率低，故B正確；米波的波長比可見光長，比可見光更容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，故C正確；兩列波發(fā)生干涉的條件是頻率相等，波長相等，所以米波遇到厘米波不可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，故D錯誤。