（江蘇專版）2022年高考物理一輪復習 第三章 第2節(jié) 牛頓第二定律 兩類動力學問題講義（含解析）

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1、（江蘇專版）2022年高考物理一輪復習 第三章 第2節(jié) 牛頓第二定律 兩類動力學問題講義（含解析） (1)物體加速度的方向一定與合外力方向相同。(√) (2)質量越大的物體，加速度越小。(×) (3)物體的質量與加速度成反比。(×) (4)物體受到外力作用，立即產生加速度。(√) (5)可以利用牛頓第二定律確定自由電子的運動情況。(×) (6)物體所受的合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小。(√) (7)千克、秒、米、庫侖、安培均為國際單位制的基本單位。(×) (8)力的單位牛頓，簡稱牛，屬于導出單位。(√) 突破點(一)　牛頓第二定律的理解 1．牛

2、頓第二定律的五個特性 2．合力、加速度、速度之間的決定關系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體都有加速度。 (2)a＝是加速度的定義式，a與Δv、Δt無必然聯系；a＝是加速度的決定式，a∝F，a∝。 (3)合力與速度同向時，物體加速運動；合力與速度反向時，物體減速運動。 [題點全練] 1．(2019·溫州月考)對牛頓第二定律的理解，錯誤的是(　　) A．在F＝kma中，k的數值由F、m、a的單位決定 B．當合力為零時，加速度為零 C．加速度的方向總跟合力的方向一致 D．牛頓第二定律說明當物體有加速度時，物體才受到外力的作用 解析：選D　在F＝

3、kma中，k的數值由F、m、a的單位決定，當F、m、a的單位都取國際單位時，k的數值取1，即F＝ma，故A正確；物體所受合力為零時，根據牛頓第二定律F＝ma可知，加速度一定為零，故B正確；根據牛頓第二定律知，加速度方向與合力的方向相同，故C正確；根據牛頓第二定律知，當物體加速度不為零即有加速度時，則合力不為零，當物體沒有加速度即加速度為零時也可以受到外力作用，只是此時合力為零，故D錯誤。 2.(2016·上海高考)如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當小車向右做勻加速運動時，球所受合外力的方向沿圖中的(　　) A．OA方向　　　　　 　B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向

4、解析：選D　據題意可知，小車向右做勻加速直線運動，由于球固定在桿上，而桿固定在小車上，則三者屬于同一整體，根據整體法和隔離法的關系分析可知，球和小車的加速度相同，所以球的加速度也向右，即沿OD方向，故選項D正確。 3.[多選](2019·靖江期考)如圖所示，在光滑水平面上有一物塊受水平恒力F的作用而運動，在其正前方固定一個足夠長的輕質彈簧。當物塊與彈簧接觸并將彈簧壓至最短的過程中，下列說法正確的是(　　) A．物塊接觸彈簧后即做減速運動 B．物塊接觸彈簧后先加速后減速 C．當彈簧最短時，物塊有向左的加速度 D．當物塊的速度最大時，它受的合力為零 解析：選BCD　物塊剛接觸彈簧時，受

5、到向左的彈簧彈力的作用，但小于向右的水平恒力F，由牛頓第二定律可知物塊仍然向右加速，故A錯誤；由牛頓第二定律可知加速度和合外力同時變化，物塊從接觸彈簧到壓縮量最大的過程中，合外力先減小到零，加速度也減小到零，而速度繼續(xù)增加；然后合外力再反向增大，加速度反向增大，此時加速度和速度反向，速度逐漸減小，故B正確；當彈簧處于壓縮量最大時，彈力大于向右的恒力，合外力不為零，物塊有向左的加速度，故C正確；當物塊受到合外力為零時，加速度為零，之前是加速度逐漸減小到零的加速過程，此時速度最大，故D正確。 突破點(二)　牛頓第二定律的瞬時性問題 1．兩種模型 加速度與合外力具有瞬時對應關系，二者總是同

6、時產生、同時變化、同時消失，具體可簡化為以下兩種模型： 2．求解瞬時加速度的一般思路 ?? [題點全練] 1.(2019·成都月考)如圖所示，A、B兩小球分別連在輕繩兩端，B球另一端用彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面上。A、B兩小球的質量分別為mA、mB，重力加速度為g。若不計彈簧質量，在繩被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為(　　) A．都等于　　　　　　 　　B.和0 C.和 D.和 解析：選C　對A球：在剪斷繩子之前，A球處于平衡狀態(tài)，所以繩子的拉力等于A球的重力沿斜面的分力。在剪斷繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，此時小球A受到的合力為F＝mAgsin 30

7、°＝mAa，a＝gsin 30°＝；對B球：在剪斷繩子之前，對B球進行受力分析，B球受到重力、彈簧對它斜向上的拉力、支持力及繩子的拉力，在剪斷繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，此時對B球進行受力分析， 則B球受到重力、彈簧斜向上的拉力、支持力，根據牛頓第二定律得：mAgsin 30°＝mBa′，解得a′＝。故C正確。 2.如圖所示，底板光滑的小車停在水平地面上。現在小車前后壁上用兩個量程為20 N、完全相同的彈簧秤甲和乙拉住一個質量為1 kg的物塊，此時兩彈簧秤的示數均為10 N。當小車做勻加速直線運動時，彈簧秤甲的示數變?yōu)? N，這時小車運動的加速度大小是(　　) A．2 m/s2

8、 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 解析：選B　因彈簧的彈力與其形變量成正比，當彈簧秤甲的示數由10 N變?yōu)? N時，其形變量減少，則彈簧秤乙的形變量必增大，且甲、乙兩彈簧秤形變量變化的大小相等，所以，彈簧秤乙的示數應為12 N，物塊在水平方向所受到的合外力為：F＝T乙－T甲＝12 N－8 N＝4 N，根據牛頓第二定律，得物塊的加速度大小為：a＝＝4 m/s2，小車與物塊相對靜止，加速度相等，所以小車的加速度為4 m/s2，故選項B正確，A、C、D錯誤。 3.(2019·吳江檢測)如圖所示，物體a、b用一根不可伸長的細線相連，再用一根輕彈簧跟a相連，彈簧上端固定

9、在天花板上，已知物體a、b的質量相等。當在P點處剪斷繩子的瞬間(　　) A．物體a的加速度大小為g B．物體a的加速度大小為0 C．物體b的加速度大小為0 D．物體b的加速度大小為2g 解析：選A　設a、b的質量均為m，剪斷繩子前，對a、b整體受力分析可得，彈簧彈力F＝2mg。剪斷繩子瞬間，彈簧彈力不變，繩子拉力變?yōu)榱?。對a受力分析，a受重力、彈簧彈力，由牛頓第二定律可得：F－mg＝ma1，解得：a1＝g，方向豎直向上。對b受力分析，b只受重力，則b的加速度為g，方向豎直向下，故A正確，B、C、D錯誤。 突破點(三)　動力學的兩類基本問題 1．解決動力學兩類基本問題的思路

10、2．動力學兩類基本問題的解題步驟 [典例]　(2018·通榆期中)如圖所示，一光滑斜面固定在水平地面上，質量m＝1 kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，到達B點時立即撤去拉力F。此后，物體到達C點時速度為零。每隔0.2 s通過傳感器測得物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據。求： t/s 0.0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 … v/(m·s－1) 0.0 1.0 2.0 … 3.3 2.1 … (1)恒力F的大小； (2)撤去外力F的時刻。 [思路點撥] (1)分析物體的運動情況，由表格所給的數據求加速度；

11、 (2)對物體進行受力分析，由牛頓第二定律求出F； (3)撤去F時刻物體的速度最大，勻減速到零的運動可用逆向思維法計算。 [解析]　(1)加速階段由加速度的定義知，加速度： a1＝＝ m/s2＝5 m/s2 減速階段加速度大小為： a2＝＝ m/s2＝6 m/s2 加速階段中由牛頓第二定律得：F－mgsin θ＝ma1 減速階段中由牛頓第二定律得：mgsin θ＝ma2 聯立以上兩式，代入數據得：F＝m(a1＋a2)＝11 N。 (2)撤力瞬間速度最大，則有a1t＝v0＋a2(t′－t)， 其中：v0＝3.3 m/s，t′＝2.2 s 解得t＝1.5 s。 [答案]　(

12、1)11 N　(2)1.5 s [方法規(guī)律] 解決動力學兩類問題的兩個關鍵點 [集訓沖關] 1.[多選](2018·宿遷調研)如圖所示，木盒中固定一質量為m的砝碼，木盒和砝碼在桌面上以一定的初速度一起以加速度a1滑行一段距離x1后停止?，F拿走砝碼，而持續(xù)加一個豎直向下的恒力F(F＝mg)，若其他條件不變，木盒以加速度a2滑行距離x2后停止。則(　　) A．a2>a1　　　　　　　　 　B．a2＝a1 C．x2>x1 D．x2

13、2＞a1。根據v2＝2ax得，x＝，知加速度增大，則滑行的距離變小。即：x2

14、CD是曲線AD的漸進線。假如返回艙總質量為M＝400 kg，g取10 m/s2。求： (1)在開始時刻v0＝160 m/s時，返回艙的加速度大小； (2)空氣阻力系數k(結果保留兩位有效數字)。 解析：(1)開始時v0＝160 m/s，過A點切線的斜率大小就是此時的加速度的大小， 加速度的大?。篴＝＝ m/s2＝20 m/s2。 (2)設浮力為F，據牛頓第二定律，在t＝0時有： kv02＋F－Mg＝Ma 由題圖知返回艙的最終速度為：v＝4 m/s， 當返回艙勻速運動時有：kv2＋F－Mg＝0 故k＝＝ kg/m≈0.31 kg/m。 答案：(1)20 m/s2　(2)0.3

15、1 kg/m 突破點(四)　動力學的圖像問題 1．常見的動力學圖像 v -t圖像、a -t圖像、F -t圖像、F -a圖像等。 2．動力學圖像問題的類型 3．解題策略 (1)問題實質是力與運動的關系，解題的關鍵在于弄清圖像斜率、截距、交點、拐點、面積的物理意義。 (2)應用物理規(guī)律列出與圖像對應的函數方程式，進而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關系，以便對有關物理問題作出準確判斷。 [多維探究] (一)由運動圖像分析物體的受力情況 [例1]　質量為0.1 kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，經0.5 s落至地面，該下落過程對應的v -t圖像如圖所示。球與水平

16、地面相碰后離開地面時的速度大小為碰撞前的，設球受到的空氣阻力大小恒為f，取g＝10 m/s2。求： (1)彈性球受到的空氣阻力f的大?。? (2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h。 [解析]　(1)設彈性球第一次下落過程中的加速度為a，由速度時間圖像得： a＝＝8 m/s2 根據牛頓第二定律得：mg－f＝ma 解得：f＝0.2 N。 (2)由速度時間圖像可知，彈性球第一次到達地面的速度為v＝4 m/s 則彈性球第一次離開地面時的速度大小為v′＝3 m/s 離開地面后a′＝＝12 m/s2， 根據v′2＝2a′h 解得：h＝0.375 m。 [答案]　(1)0.2 N　(2)

17、0.375 m (二)由力的圖像分析物體的運動情況 [例2]　(2019·華中師大附中模擬)如圖甲所示為一傾角θ＝37°足夠長的斜面，將一質量m＝1 kg的物體在斜面上靜止釋放，同時施加一沿斜面向上的拉力F，拉力F隨時間t變化關系的圖像如圖乙所示，物體與斜面間動摩擦因數μ＝0.25。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)2 s末物體的速度大小； (2)前16 s內物體發(fā)生的位移。 [解析]　(1)對物體受力分析，受重力、支持力、拉力、摩擦力，假設0～2 s物體沿斜面方向向下運動mgsin θ－μmgcos θ－F1>0， 所以假設成立

18、，物體在0～2 s內沿斜面向下 做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得 mgsin θ－F1－μmgcos θ＝ma1，解得a1＝2.5 m/s2， v1＝a1t1， 代入數據可得v1＝5 m/s。 (2)物體在前2 s內發(fā)生的位移為 x1＝a1t12＝5 m， 當拉力為F2＝4.5 N時，由牛頓第二定律可得 mgsin θ－μmgcos θ－F2＝ma2， 代入數據可得a2＝－0.5 m/s2， 設物體經過t2時間速度減為零，則 0＝v1＋a2t2， 解得t2＝10 s， 物體在t2時間內發(fā)生的位移為 x2＝v1t2＋a2t22＝25 m， 由于mgs

19、in θ－μmgcos θ

20、觸彈簧后將彈簧壓縮到最短的過程中，受到向下的重力和彈簧向上的彈力，由于彈簧的彈力與壓縮量成正比，開始階段，彈力小于重力，小球的合力向下，與速度方向相同，速度增大，隨著彈力的增大，合力減小，加速度減??；后來彈力大于重力，合力向上，隨著彈力的增大，合力增大，加速度增大，由于合力與速度方向相反，小球速度減小，故當彈力與重力相等時，速度最大，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)；所以小球接觸彈簧后先做加速度減小的加速運動后做加速度增大的減速運動，由以上分析可知D正確，A、B、C錯誤。 [答案]　D 1．質點從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點所用時間相等，如圖甲所示。 2．質點從豎直

21、圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示。 3．兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質點沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖丙所示。 [典例]　[多選]如圖所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內三根固定的光滑細桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點，a為最低點，O′為圓心。每根桿上都套著一個小滑環(huán)(未畫出)，兩個滑環(huán)從O點無初速釋放，一個滑環(huán)從d點無初速釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達a、b所用的時間，則下列關系正確的是(　　) A．t1＝t2　　　　　　　　 　B．t2>t3 C．

22、t1aOb，由x＝at2可知，t2>tca，故選項A錯誤，B、C、D均正確。 [答案]　BCD [應用體驗] 1.(2018·鎮(zhèn)江模擬)如圖所示，ab、cd是豎直面內兩根固定的光滑細桿，ab、cd兩端位于相切的兩個豎直圓周上。每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)

23、，兩個滑環(huán)分別從a、c處釋放(初速度為零)，用t1、t2依次表示滑環(huán)從a到b和從c到d所用的時間，則(　　) A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．t1和t2的大小以上三種情況都有可能 解析：選C　設軌道與豎直方向的夾角為θ，根據幾何關系得，軌道的長度L＝(2R1＋2R2)cos θ，加速度：a＝＝gcos θ，根據L＝at2得，t＝ ，與夾角無關，則t1＝t2。故C正確。 2.如圖所示，在豎直平面內建立直角坐標系xOy，該平面內有AM、BM、CM三條光滑固定軌道，其中A、C兩點處于同一個圓上，C是圓上任意一點，A、M分別為此圓與y軸、x軸的切點。B點在y軸上且∠BM

24、O＝60°，O′為圓心?，F將a、b、c三個小球分別從A、B、C點同時由靜止釋放，它們將沿軌道運動到M點，如所用時間分別為tA、tB、tC，則tA、tB、tC大小關系是(　　) A．tA

25、系為α>β>θ，現讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時所經歷的時間關系為(　　) A．tAB＝tCD＝tEF　　　　 　B．tAB>tCD>tEF C．tABtCD>tEF，B項正確。 4.如圖所示，幾條足夠長的光滑直軌道與水平面成不同角度，從P點以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球，若各小球恰好在相同的時間內到達各自的最高點，則各小球最高點的位置(　　) A．在同一水平線上 B．在同一豎直線上 C．在同一拋物線上 D．在同一圓周上 解析：選D　設某一直軌道與水平面成θ角，末速度為零的勻減速直線運動可看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，則小球在直軌道上運動的加速度a＝＝gsin θ，由位移公式得l＝at2＝gsin θ·t2，即＝gt2，不同的傾角θ對應不同的位移l，但相同，即各小球最高點的位置在直徑為gt2的圓周上，選項D正確。