（人教通用）2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率單元檢測8 統(tǒng)計(jì)與概率

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1、（人教通用）2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率單元檢測8 統(tǒng)計(jì)與概率 一、選擇題(每小題4分,共40分) 1.下列說法中,正確的是(　　) A.不可能事件發(fā)生的概率為0 B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 C.概率很小的事件不可能發(fā)生 D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定為50次 答案A 2.為了了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表所示.則這10戶家庭月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(　　) 月用水量/t 10 13 14 17 18 戶數(shù) 2 2 3 2 1 A.14 t,13.5 t B.1

2、4 t,13 t C.14 t,14 t D.14 t,10.5 t 答案C 3.王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì),列出如下的統(tǒng)計(jì)表,則本班A型血的人數(shù)是(　　) 組別 A型 B型 AB型 O型 頻率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16 B.14 C.4 D.6 答案A 4.某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”,舉行了1 000米射擊比賽,最后甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽,在相同條件下,兩人各射靶10次,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算,甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán),甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.則下列說法中,正確的是(　　) A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)

3、定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定 答案B 5.下列說法正確的是(　　) A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是,則做10次這樣的游戲一定會中獎(jiǎng) B.為了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式 C.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8 D.若甲組數(shù)據(jù)的方差=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 答案C 6.有一組數(shù)據(jù)如下:3,a,4,6,7,如果它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是(　　) A.10 B. C.2 D. 答案C 7.在一個(gè)不透明的袋中,紅色、黑色、白色

4、的小球共有40個(gè),除顏色外其他完全相同,小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是(　　) A.6 B.16 C.18 D.24 答案B 8. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2在x軸上,點(diǎn)B1,B2在y軸上,其坐標(biāo)分別為A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分別以A1,A2,B1,B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是(　　) A. B. C. D. 答案D 9.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布: 年齡/歲 13 14 15 16 頻數(shù) 5

5、 15 x 10-x 對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是 (　　) A.平均數(shù)、中位數(shù) B.眾數(shù)、中位數(shù) C.平均數(shù)、方差 D.中位數(shù)、方差 答案B 10. 如圖,小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球,則小球停在小正方形內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為(　　) A. B. C. D. 答案C 二、填空題(每小題4分,共24分) 11.數(shù)據(jù)5,6,5,4,10的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和是　　　　　.? 答案16 12.在一次捐款活動中,某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢,有捐5元、10元、20元的,還有捐50元和100元的.如圖的

6、統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例,則該班同學(xué)平均每人捐款　　　　　元.? 答案31.2 13.某校在一次考試中,甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下: 分?jǐn)?shù) 50 60 70 80 90 100 人數(shù) 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11 請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題: (1)甲班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績眾數(shù)為　　　分,乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績眾數(shù)為　　　分.? (2)甲班的中位數(shù)是　　　　　分,乙班的中位數(shù)是　　　　　分.? (3)若成績在90分以上(包括90分)為優(yōu)秀,則成績較好的是　　　　　班.? 答案(1)90

7、　70　(2)80　80　(3)乙 14.如圖,隨機(jī)地閉合開關(guān)S1,S2,S3,S4,S5中的三個(gè),能夠使燈泡L1,L2同時(shí)發(fā)光的概率是　　　　　.? 答案 15.在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動中,甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下,甲組:9,9,11,10;乙組:9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率是　　　　　.? 答案 16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn)

8、P的縱坐標(biāo),則點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)的概率為　　　　　.? 答案 三、解答題(56分) 17.(8分)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后,班主任老師讓班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),圖①和圖②是班長通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題: 圖① 圖② (1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算“步行”部分所對圓心角的度數(shù); (2)該班共有多少名學(xué)生? (3)在圖①中,將表示乘車的空白處補(bǔ)充完整. 解(1)(1-20%-50%)×360°=108°. (2)20÷50%=40(人). (3)乘車人數(shù)=40-20-12=8,在條形統(tǒng)計(jì)圖中畫出即可,

9、如圖: 18.(8分)甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射靶的成績情況如圖: (1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表: 姓名 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲 6 乙 6 2.8 (2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,分析誰的成績好些. 解(1)甲平均數(shù)為6,方差為0.4,乙的眾數(shù)為6. (2)甲、乙兩人射靶成績的平均數(shù)都是6,但是甲的方差比乙小,說明甲的成績較為穩(wěn)定,所以甲的成績比乙的成績要好些. 19.(8分)某中學(xué)舉行校園歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(滿分為10

10、0分)如圖. (1)根據(jù)圖示填寫下表: 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 初中部 85 高中部 85 100 (2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好; (3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定. 解(1)填表:初中部平均數(shù)85分,眾數(shù)85分;高中部中位數(shù)80分. (2)初中部成績好些.因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)成績的平均數(shù)都相同,初中部的中位數(shù)高,所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些. (3)∵=70, =160, ∴,因此,初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定. 20.(10分)某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作采用學(xué)生

11、抽簽方式?jīng)Q定自己的考查內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A,B,C表示)和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D,E,F表示)中各抽取一個(gè)進(jìn)行考查.小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè). (1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件M)的概率是多少? 解(1)列表格如下: 化學(xué)實(shí)驗(yàn) 物理實(shí)驗(yàn)　　　　 D E F A (A,D) (A,E) (A,F) B (B,D) (B,E) (B,F) C (C,D) (C,E) (C,F) 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為:AD,AE,AF,BD,BE,

12、BF,CD,CE,CF. (2)從表格或樹狀圖可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,其中事件M出現(xiàn)了一次,所以P(M)=. 21.(10分)某校八年級為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生,對他們每天在課堂上的發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知B,E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5∶2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題: 組別 發(fā)言次數(shù)n A 0≤n<3 B 3≤n<6 C 6≤n<9 D 9≤n<12 E 12≤n<15 F 15≤n<18 發(fā)言人數(shù)直方圖 發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 (1)求出樣本容量,并

13、補(bǔ)全直方圖; (2)該年級共有學(xué)生500人,請估計(jì)全年級在這天中發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù); (3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位男生,E組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫調(diào)查報(bào)告.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率. 解(1)∵B組人數(shù)為10, ∴E組人數(shù)為×10=4, ∴樣本容量為=50, ∴A組人數(shù)為50×6%=3; C組人數(shù)為50×30%=15; D組人數(shù)為50×26%=13; F組人數(shù)為50-3-10-15-13-4=5. 補(bǔ)全直方圖. 發(fā)言人數(shù)直方圖 (2)∵E,F兩組總?cè)藬?shù)為4+5=9, ∴估計(jì)全

14、年級在這天中發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為500×=90. (3)樹狀圖: 列表格如下: 　　E組 A組　　 男 男 男 女 男 (男,男) (男,男) (男,男) (男,女) 女 (女,男) (女,男) (女,男) (女,女) 女 (女,男) (女,男) (女,男) (女,女) ∴P(一男一女)=. 22.(12分)某校在八、九年級開展征文活動,校學(xué)生會對這兩個(gè)年級各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制成了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 投稿班級個(gè)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 投稿班級個(gè)數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 (1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心

15、角的度數(shù); (2)求該校八、九年級各班投稿的平均篇數(shù),并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (3)在投稿篇數(shù)為9篇的四個(gè)班級中,八、九年級各有兩個(gè)班,校學(xué)生會準(zhǔn)備從這四個(gè)班中選出兩個(gè)班參加全市的表彰會,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個(gè)班正好不在同一年級的概率. 解(1)3÷25%=12(個(gè)),×360°=30°. 故投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為30°. (2)12-1-2-3-4=2(個(gè)),(2+3×2+5×2+6×3+9×4)÷12=72÷12=6(篇). 將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為 投稿班級個(gè)數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 (3)畫樹狀圖如下: 總共12種情況,不在同一年級的有8種情況,所選兩個(gè)班正好不在同一年級的概率為8÷12=.