福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí)

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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí) 1．下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形正確的是(　　) A．由－x＝y(tǒng)，得x＝2y B．由3x－2＝2x＋2，得x＝4 C．由2x－3＝3x，得x＝3 D．由3x－5＝7，得3x＝7－5 2．[xx·衢州]二元一次方程組的解是(　　) A． B． C． D． 3．[xx·河南]《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價各 幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還

2、差3錢．問合伙人數(shù)、羊 價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為(　　) A． B． C． D． 4．[xx·永州]x＝1是關(guān)于x的方程2x－a＝0的解，則a的值是(　　) A．－2 B．2 C．－1 D．1 5．[xx·長沙]中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳 痛減一半，六朝才得到其關(guān)”．其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起， 由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)

3、目的地，則此人第六天走的路程為(　　) A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 6．如果方程組的解是方程3x＋my＝8的一個解，則m為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．[xx·遵義]現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則牛一羊一值金　　　　兩．”? 8．[xx·棗莊]已知是方程組的解，則a2－b2＝　　　?。? 9．[xx·攀枝花]解方程：＝1． 10．解方程組：

4、 11．[xx·安徽]《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀?？? 大意為：今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問城中有多少 戶人家？請解答上述問題． 能力提升 12．[xx·樂山]方程組＝x＋y－4的解是(　　) A． B． C． D． 13．小明購買文具一共要付32元，小明錢包里只有2元和5元兩種面值的紙幣若干張，他最多可能有幾種不同 的付款方案(　　) A．3種　　

5、 B．4種　　 C．5種　　 D．6種 14．[xx·德州]對于實數(shù)a，b，定義運(yùn)算“◆”：a◆b＝ 例如4◆3，因為4＞3，所以4◆3＝＝5．若x，y滿足方程組則x◆y＝　　?。? 15．[xx·威海]用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個矩形紙片圍成如圖K6－1①所示的正 方形，其陰影部分的面積為12；8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為8；12個矩形紙片 圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為　　　　．? 圖K6－1 16．[xx·揚(yáng)州]對于任意實數(shù)a，b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下：a?b＝2a＋b

6、．例如3?4＝2×3＋4＝10． (1)求2?(－5)的值； (2)若x?(－y)＝2，且2y?x＝－1，求x＋y的值． 17．[xx·長沙]隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活 動，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌 粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元． (1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？ (2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買

7、這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？ 拓展練習(xí) 18．[xx·菏澤]一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié) 果為127，則輸入的最小正整數(shù)是　　　?。? 圖K6－2 參考答案 1．B　2．B　3．A　4．B 5．C　6．B 7．二 8．1　[解析] ∵是方程組的解，∴把這個方程組的兩式分別相減、加，得a－b＝，a＋b＝－5，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝(－5)×＝1，故答案為1． 9．解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝

8、6． 去括號，得3x－9－4x－2＝6． 移項，得3x－4x＝6＋9＋2． 合并同類項，得－x＝17． 系數(shù)化為1，得x＝－17． 10．解：①×2＋②，得5x＝5，解得x＝1．把x＝1代入①，得y＝－1， 所以原方程組的解為 11．解：設(shè)城中有x戶人家，由題意得x＋x＝100，解得x＝75．答：城中有75戶人家． 12．D 13．B 14．60　[解析] 由解得因為x＜y，所以x◆y＝xy＝60． 15．44－16 [解析] 圖①的陰影面積為12，則邊長為＝2;圖②的陰影面積為8，則邊長為＝2; 設(shè)小矩形的長為x，寬為y，則根據(jù)題意得解得 則12個同樣的小矩形圍成

9、的陰影部分面積是S＝(x－3y)2＝(426＋6)2＝44－16． 16．解：(1)2?(－5)＝2×2－5＝－1． (2)由題意得解得∴x＋y＝． 17．解：(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得 解得 答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元． (2)80×70×(1－80%)＋100×80×(1－75%)＝3120(元)， 答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元． 18．15　[解析] 由題意，得3x－2＝127，解得x＝43．若43不是第一次輸入的數(shù)，則3x－2＝43，解得x＝15． 若15并不是第一次輸入的數(shù)，則3x－2＝15，解得x＝．∵不是正整數(shù)，不合題意，故輸入的最小正整數(shù)是15．