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1、2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 題型限時專練12 計(jì)算題(四)
24. (2018·貴州普通高中監(jiān)測)如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面(紙面)內(nèi)，軌道間距為l，左端連有阻值為R的電阻．一金屬桿置于導(dǎo)軌上，金屬桿右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場區(qū)域．現(xiàn)對金屬桿施加一水平向右的恒力，使其進(jìn)入磁場區(qū)域做初速度為零的變加速直線運(yùn)動，到達(dá)圖中虛線位置(仍在磁場中)時速度達(dá)到最大，最大值為v0，金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好．除左端所連電阻外，其他電阻忽略不計(jì)．求：
(1)對金屬桿施加的水平向右恒力F的大??；
(2)金屬桿達(dá)到最大速度時，電阻R的熱功率．
[解析] (
2、1)當(dāng)安培力大小等于水平恒力F時金屬桿的速度最大，設(shè)此時的電流為I，則
F＝F安
F安＝BIl
I＝
E＝Blv0
聯(lián)立解得F＝
(2)設(shè)金屬桿達(dá)到最大速度時，電阻R的熱功率為P，則
P＝I2R
聯(lián)立解得P＝
[答案] (1) (2)
25．(2018·安徽省百所高中一模)P、P′是平行板電容器的兩極板，如圖甲所示，P接電源正極，P′接電源負(fù)極，兩極板間電壓變化如圖乙所示．O處有一離子源，能不斷逸出比荷為＝1×108 C/kg的正離子，離子逸出時的速度不計(jì)，經(jīng)板間電場加速后，沿虛線OO′穿過平行板電容器，從O′處射出(離子在加速過程中可認(rèn)為板間電壓不變)．已知平行板電容器極
3、板長為0.1 m，O、O′分別是P、P′兩極板的中點(diǎn)．平行板電容器右側(cè)存在大小為B(未知)、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(未畫出)．在P′板右側(cè)相距L＝0.05 m處有一熒光屏MM′，M點(diǎn)與O′點(diǎn)等高，MM′長 m，M端固定在鉸鏈上，MM′可繞M點(diǎn)在圖示位置與虛線位置之間轉(zhuǎn)動．
(1)當(dāng)MM′處于豎直位置時，欲使所有離子均不能打在MM′上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．
(2)若B＝0.2 T，則當(dāng)MM′從圖示豎直位置沿M點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動多大角度時，熒光屏上的發(fā)光長度最大？最大長度是多少？
[解析] (1)離子在電場中運(yùn)動的過程中，根據(jù)qU＝mv2得，v＝
vm＝ ＝1×106 m/s
4、
根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB＝，得r＝，可知速度越大，離子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑也越大，假設(shè)出射速度最大的離子剛好不能擊中MM′，如圖1所示
則rmax＝L＝0.05 m
結(jié)合rmax＝
得B＝0.2 T
欲使所有離子均不能打在MM′上，則B≥0.2 T
(2)離子從O′點(diǎn)射出時，速度大小不同，但方向均垂直于平行板向右，這些離子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡圓相切于O′點(diǎn)，如圖2所示，不管MM′轉(zhuǎn)動多大角度，總有某個離子運(yùn)動的軌跡圓和MM′相切，假設(shè)切點(diǎn)為N，如圖3所示，根據(jù)幾何關(guān)系，恒有MN＝O′M＝L，N點(diǎn)是所有離子中能擊中MM′上的最遠(yuǎn)位置，故所有離子中能擊中MM′的最遠(yuǎn)點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為L
如圖4所示，根據(jù)幾何關(guān)系分析可得，當(dāng)MM′轉(zhuǎn)至虛線位置時，速度最大的離子擊中MM′的位置是所有離子中能擊中MM′且與M點(diǎn)最近的位置，設(shè)該擊中點(diǎn)為N′，由于此時∠O′M′M＝45°，即速度偏向角為45°，故此時離子垂直擊中MM′，M′N′＝L＝0.05 m
則MM′的發(fā)光長度
NN′＝MN－MN′＝L－＝ m
[答案] (1)B≥0.2 T (2)45° m
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