人教新版九年級數(shù)學上學期《第22章二次函數(shù)》單元測試卷

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人教新版九年級上學期《第22章二次函數(shù)》單元測試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列關(guān)于函數(shù)的表述中正確的是（ ） A．有最小值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最大值 2 . 下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（ ） A．y＝－2x B．y＝x2＋ C．y＝(x＋3)2－9 D．y＝＋1 3 . 點A(-4，y1)， B(-3，y2)， C(1， y3)為二次函數(shù)y=x2 + 4x + 4的圖象上的三點，則的大小關(guān)系是（ ）. A． B． C． D． 4 . 拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表： x …… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 …… y …… 4 4 m 0 …… 則下列結(jié)論中：①拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1；②m＝；③當﹣4＜x＜2時，y＜0；④方程ax2+bx+c﹣4＝0的兩根分別是x1＝﹣2，x2＝0，其中正確的個數(shù)有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5 . 已知，，是拋物線上的點，則 A． B． C． D． 6 . 下列為四個二次函數(shù)的圖象,在x=2時有最大值3的函數(shù)是（ ） A． B． C． D． 7 . 若、是方程（其中）的兩個根，則實數(shù)、、、的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 8 . 已知拋物線，當時，y的最大值是（ ） A．2 B． C． D． 9 . 拋物線y＝（x+1）2+1上有點A（x1，y1）點B（x2，y2）且x1＜x2＜﹣1，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定 10 . 已知二次函數(shù)的圖象上有三點，，，則，，的大小關(guān)系為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則的兩根分別是_________. 12 . 若二次函數(shù)y＝ax2﹣1的圖象經(jīng)過（2，0），則關(guān)于x的方程a（x+2）2﹣1＝0的實數(shù)根是＝_____． 13 . 二次函數(shù)y＝x2的圖象是一條______，它的開口向上，對稱軸為______，頂點坐標為______． 14 . 已知拋物線（ ）經(jīng)過點，且頂點在第一象限．有下列三個結(jié)論：①②③．④b2-4ac＞0把正確結(jié)論的序號填在橫線上． 15 . 若拋物線的頂點在第一象限，則m的取值范圍為______． 16 . 如果函數(shù)y=(k-3)+kx+1是二次函數(shù),那么k=． A．– 3 B．3 C．0 D．3或0 三、解答題 17 . 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點． 求的值； 將已知函數(shù)配方成的形式，并寫出它的圖象的對稱軸和頂點坐標； 設(shè)拋物線和軸的交點為，（在的左邊），和軸的交點為，求四邊形的積． 18 . 如圖，拋物線y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）與x軸交于A、B兩點，拋物線上另有一點C在x軸下方，且使△OCA∽△OBC （1）求線段OC的長度； （2）設(shè)直線BC與y軸交于點M，點C是BM的中點時，求直線BM和拋物線的解析式； （3）在（2）的條件下，直線BC下方拋物線上是否存在一點P，使得四邊形ABPC面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 19 . 為了充分利用空間，在確定公園的設(shè)計方案時，準備利用公園的一角∠MON兩邊為邊，用總長為16m的圍欄在公園中圍成了如圖所示的①②③三塊區(qū)域，其中區(qū)域①為直角三角形，區(qū)城②③為矩形，而且這三塊區(qū)城的面積相等． （1）設(shè)OB的長度為xm，則OE+DB的長為　　m． （2）設(shè)四邊形OBDG的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？ 20 . 如圖是把一個拋物線形橋拱，量得兩個數(shù)據(jù)，畫在紙上的情形.小明說只要建立適當?shù)淖鴺讼?，就能求出此拋物線的表達式.你認為他的說法正確嗎？如果不正確，請說明理由；如果正確，請你幫小明求出該拋物線的表達式. 21 . 已知：二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(3，0). （1）求b的值； （2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸； （3）在所給坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象. 22 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=8cm，BC=10cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止．設(shè)運動時間為x秒，△PBQ的面積為ycm2． （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍； （2）求運動多少秒時，△PBQ的面積為12cm2； （3）求運動多少秒時，△PBQ的面有最大值．最大值是多少？ 23 . 為了美化環(huán)境，學校準備在如圖所示的矩形ABCD空地上進行綠化，規(guī)劃在中間的一塊四邊形MNQP上種花，其余的四塊三角形上鋪設(shè)草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，設(shè)AN=x米，種花的面積為y1平方米，草坪面積y2平方米． （1）分別求y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）； （2）當AN的長為多少米時，種花的面積為440平方米？ （3）若種花每平方米需200元，鋪設(shè)草坪每平方米需100元，現(xiàn)設(shè)計要求種花的面積不大于440平方米，設(shè)學校所需費用W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出學校所需費用的最大值． 24 . 如圖，正三角形的邊長為． （1）如圖①，正方形的頂點在邊上，頂點在邊上．在正三角形及其內(nèi)部，以為位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）； （2）求（1）中作出的正方形的邊長； （3）如圖②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在邊上，點分別在邊上，求這兩個正方形面積和的最大值及最小值，并說明理由． （無原圖） 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、