《2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練16 二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí) 湘教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練16 二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí) 湘教版(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練16 二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí) 湘教版
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.某種品牌的服裝進(jìn)價(jià)為每件150元,當(dāng)售價(jià)為每件210元時(shí),每天可賣出20件.現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每件服裝每降價(jià)2元,每天可多賣出1件.在確保盈利的前提下,若設(shè)每件服裝降價(jià)x元,每天售出服裝的利潤為y元,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 ( )
A.y=-x2+10x+1200(0
2、面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表:
t
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h
0
8
14
18
20
20
18
14
…
下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20 m;②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t=;③足球被踢出9 s時(shí)落地;④足球被踢出1.5 s時(shí),距離地面的高度是11 m.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
3.[xx·綿陽] 圖K16-1是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2 m時(shí),水面
3、寬4 m,水面下降2 m,水面寬度增加 m.?
圖K16-1
4.[xx·沈陽] 如圖K16-2,一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著,并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長(zhǎng)為900 m(籬笆的厚度忽略不計(jì)),當(dāng)AB= m時(shí),矩形土地ABCD的面積最大.?
圖K16-2
5.某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間銷售一種進(jìn)價(jià)為60元/件的文化衫,前期了解并整理了銷售這種文化衫的相關(guān)信息如下:
(1)月銷量y(件)與售價(jià)x(元)的關(guān)系滿足y=-2x+400;
(2)工商部門限制銷售價(jià)x滿足70≤x≤150.給出下列結(jié)論(計(jì)算月利潤時(shí)不考慮其他成本):
①這種文化衫的月銷量
4、最小為100件;
②這種文化衫的月銷量最大為260件;
③銷售這種文化衫的月利潤最小為2600元;
④銷售這種文化衫的月利潤最大為9000元.
其中正確的是 .(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)?
6.如圖K16-3,需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案,按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系,最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知拋物線上B,C兩點(diǎn)到地面的距離均為 m,到墻邊的距離分別為 m, m.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離;
(2)若該墻的長(zhǎng)度為10 m,則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案?
圖K16-3
5、
7.[xx·安徽] 小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆,售后統(tǒng)計(jì),平均每盆盆景的利潤是160元,平均每盆花卉的利潤是19元.調(diào)研發(fā)現(xiàn):①盆景每增加1盆,平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,平均每盆利潤增加2元.②平均每盆花卉的利潤始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位:元).
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1,W2.
(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大?最大總利潤是多少?
6、
|拓展提升|
8.[xx·荊州] 為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”的號(hào)召,某單位不斷美化環(huán)境,擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園,其中一邊靠墻,可利用的墻長(zhǎng)不超過18 m,另外三邊由36 m長(zhǎng)的柵欄圍成,設(shè)矩形ABCD空地中,垂直于墻的邊AB=x m,面積為y m2(如圖K16-4).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)若矩形空地的面積為160 m2,求x的值.
(3)若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵(每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表),則丙種植物最多可以購買多少棵?此時(shí),這批植物可以
7、全部栽種到這塊空地上嗎?請(qǐng)說明理由.
甲
乙
丙
單價(jià)(元/棵)
14
16
28
合理用地(m2/棵)
0.4
1
0.4
圖K16-4
參考答案
1.A
2.B [解析] 由表格可知拋物線過點(diǎn)(0,0),(1,8),(2,14),設(shè)該拋物線的表達(dá)式為h=at2+bt,將(1,8),(2,14)分別代入,得解得
∴h=-t2+9t=-t-2+,則足球距離地面的最大高度為 m,對(duì)稱軸是直線t=,所以①錯(cuò)誤,②正確;令h=-t2+9t=0,解得t=0或t=9,所以③正確;當(dāng)t=1.5時(shí),h=-t2+9t=11.25,所以④錯(cuò)誤.故選B.
8、3.(4-4)
4.150 [解析] 設(shè)AB=x m,矩形土地ABCD的面積為y m2,由題意,得y=x·=-(x-150)2+33750,∵-<0,∴該函數(shù)圖象開口向下,當(dāng)x=150時(shí),該函數(shù)有最大值,即AB=150 m時(shí),矩形土地ABCD的面積最大.
5.①②③ [解析] 當(dāng)70≤x≤150時(shí),y=-2x+400,
∵k=-2<0,∴y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=150時(shí),y取得最小值,最小值為100,故①正確;
當(dāng)x=70時(shí),y取得最大值,最大值為260,故②正確.
設(shè)銷售這種文化衫的月利潤為Q元,
則Q=(x-60)(-2x+400)=-2(x-130)2+9800,
9、∵70≤x≤150,∴當(dāng)x=70時(shí),Q取得最小值,最小值為-2×(70-130)2+9800=2600,故③正確;當(dāng)x=130時(shí),Q取得最大值,最大值為9800,故④錯(cuò)誤.
6.解:(1)根據(jù)題意得B,,C,,
把B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx,得解得
∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+2x,
∴圖案最高點(diǎn)到地面的距離為=1(m).
(2)令y=0,即-x2+2x=0,解得x1=0,x2=2,
∵10÷2=5,
∴最多可以連續(xù)繪制5個(gè)這樣的拋物線型圖案.
7.解:(1)W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000,
W2=19(50-x)=-19x+9
10、50.
(2)W=W1+W2=-2x2+41x+8950(00,且BC≤18,
∴0<36-2x≤18,
∴9≤x<18.
(2)由(1)可知y=-2x2+36x(9≤x<18),
當(dāng)y=160時(shí),
-2x2+36x=160,
解得x1=10,x2=8,
∵9≤x<18,
∴x=10.
(3)設(shè)購買甲種植物a棵,乙種植物b棵,則購買丙種植物(400-a-b)棵(a,b為整數(shù)).
由題意可得14a+16b+28(400-a-b)=8600,
即7a+6b=1300.
由上式得,a的最大值為184,此時(shí)b=2.
此時(shí)丙最多,為214棵,
用地面積為(184+214)×0.4+2×1=161.2(m2).
y=-2x2+36x,當(dāng)x=9時(shí),y取得最大值,為162.
∵161.2<162,∴這批植物可以全部栽種到這塊空地上.