2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題62 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題學(xué)案

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1、2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題62 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題學(xué)案 能量守恒定律是自然界中的一條基本規(guī)律，電磁感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)然也不例外。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，從磁通量變化的角度來(lái)看，感應(yīng)電流總要阻礙原磁通量的變化；從導(dǎo)體和磁體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)看，感應(yīng)電流總要阻礙它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”正是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙”的過(guò)程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。 1．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化 2. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式 (1) 與感生電動(dòng)勢(shì)有關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的電能將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能。 (2) 與動(dòng)生電動(dòng)

2、勢(shì)有關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，通過(guò)克服安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能?？朔才嗔ψ龆嗌俟Γ彤a(chǎn)生多少電能。若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能。 3．求解焦耳熱Q的三種方法 【典例1】如圖所示，豎直平行金屬導(dǎo)軌M、N，上端接有電阻R，金屬桿ab質(zhì)量為m，跨在平行導(dǎo)軌上，垂直導(dǎo)軌平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)為B，不計(jì)ab及導(dǎo)軌的電阻，不計(jì)摩擦，且ab與導(dǎo)軌接觸良好，若ab桿在豎直向上的外力F作用下勻速上升，則以下說(shuō)法正確的是(　　) A. 拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱 B. 拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的熱 C. 拉力F所做的功等于電阻R上

3、產(chǎn)生的熱及桿ab勢(shì)能的增加量之和 D. 桿ab克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱 【答案】BD 【解析】 由能量守恒得拉力F所做的功將轉(zhuǎn)化成電阻R上產(chǎn)生的熱和導(dǎo)體棒增加的重力勢(shì)能，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；由動(dòng)能定理可得拉力F與重力做功的代數(shù)和等于克服安培力所做的功，等于電阻R上產(chǎn)生的熱，選項(xiàng)B、D正確。 【典例2】 兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示。除電阻R外其余電阻不計(jì)?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則(　　) A.

4、釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g B. 金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→b C. 金屬棒的速度為v時(shí)，所受的安培力大小為F＝ D. 電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少 【答案】AC 【典例3】　如圖所示，寬度為L(zhǎng)＝0.2 m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值R＝1 Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝5 T。一根質(zhì)量m＝100 g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)?，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v＝10 m/s，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持

5、導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直。求： (1) 在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大??； (2) 作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大??； (3) 當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)30 cm時(shí)撤去拉力，求運(yùn)動(dòng)30 cm和撤去拉力至棒停下來(lái)的整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量。 【答案】（1）10 A （2）10 N （3）8 J 【典例4】 如圖甲所示，不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成夾角37°放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝1 m，上端接有電阻R＝3 Ω，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻r＝1 Ω的金屬桿ab從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，桿下滑過(guò)程

6、中的v－t圖象如圖乙所示。(取g＝10 m/s2)求： (1) 磁感應(yīng)強(qiáng)度B； (2) 金屬桿在磁場(chǎng)中下滑0.1 s過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量。 【答案】　(1)2 T　(2)1.875×10－2 J 【解析】　(1) 由圖乙得a＝＝ m/s2＝5 m/s2， 0～0.1 s，由牛頓第二定律有mgsinθ－Ff＝ma. 代入數(shù)據(jù)得Ff＝0.1 N, 0.1 s后勻速運(yùn)動(dòng)，有mgsinθ－Ff－FA＝0， 而FA＝BIL＝BL＝，得B＝2 T. 【典例5】 間距為L(zhǎng)＝2 m的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖甲所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m＝0.

7、1 kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直放置形成閉合回路．桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，細(xì)桿ab、cd的電阻分別為R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.50 T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(圖中未畫出)．當(dāng)ab在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也同時(shí)從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)．測(cè)得拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．g＝10 m/s2. (1)求ab桿的加速度a. (2)求當(dāng)cd桿達(dá)到最大速度時(shí)ab桿的速度大?。? (3)若從開(kāi)始到cd桿達(dá)到最大速度的過(guò)程中拉力F做了5.2 J的功，通過(guò)cd桿橫截面的電

8、荷量為2 C，求該過(guò)程中ab桿所產(chǎn)生的焦耳熱． 【解析】　(1)由題圖乙可知，在t＝0時(shí)，F(xiàn)＝1.5 N 對(duì)ab桿進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma 代入數(shù)據(jù)解得a＝10 m/s2 (2)從d向c看，對(duì)cd桿進(jìn)行受力分析如圖所示，當(dāng)cd速度最大時(shí)，有 Ff＝mg＝μFN，F(xiàn)N＝F安，F(xiàn)安＝BIL，I＝ 綜合以上各式，解得v＝2 m/s 課后作業(yè) 1. 如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長(zhǎng)大于bc邊長(zhǎng)，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線

9、框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則(　　)． A．Q1＞Q2，q1＝q2　 B．Q1＞Q2，q1＞q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2　 D．Q1＝Q2，q1＞q2 【答案】　A 【解析】　由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝① ＝② q＝Δt③ 由 ①②③得：q＝　所以q1＝q2 由Q＝|W安|＝BIl·x得 Q1＝·lbc，Q2＝·lab 所以Q1＞Q2選項(xiàng)A正確． 2. 如圖所示，水平面上固定著兩根相距L且電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感

10、應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，銅棒a、b的長(zhǎng)度均等于兩導(dǎo)軌的間距、電阻均為R、質(zhì)量均為m，銅棒平行地靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)給銅棒a一個(gè)平行導(dǎo)軌向右的瞬時(shí)沖量I，關(guān)于此后的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.回路中的最大電流為 B.銅棒b的最大加速度為 C.銅棒b獲得的最大速度為 D.回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為 【答案】　B 3. 如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，正方形線圈abec邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L

11、大小為g，則線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中(即從ce邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程)，有(　　) A.產(chǎn)生的焦耳熱為mgd B.產(chǎn)生的焦耳熱為mg(d－L) C.線圈的最小速度一定為2 D.線圈的最小速度可能為 【答案】　D 4. 如圖所示，質(zhì)量為100 g的鋁框，用細(xì)線懸掛起來(lái)，框中央離地面h為0.8 m，有一質(zhì)量為200 g的磁鐵以10 m/s的水平速度射入并穿過(guò)鋁框，落在距鋁框原位置水平距離3.6 m處，則在磁鐵與鋁框發(fā)生相互作用時(shí)，求： (1)鋁框向哪邊偏斜，它能上升多高； (2)在磁鐵穿過(guò)鋁框的整個(gè)過(guò)程中，框中產(chǎn)生了多少熱量。 【答案】　(1)向右偏斜　0.

12、2 m　(2)1.7 J 【解析】　(1)磁鐵在穿過(guò)鋁框的過(guò)程中，使鋁框中磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁鐵與鋁框一直發(fā)生相互作用，水平方向動(dòng)量守恒。磁鐵穿過(guò)鋁框后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得 t＝＝s＝0.4 s s＝v1′t，則v1′＝＝ m/s＝9 m/s 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有m1v1＝m1v1′＋m2v2′ v2′＝＝＝2 m/s 鋁框作用后獲得的速度向右，則將向右偏斜。根據(jù)機(jī)械能守恒，有m2gh′＝m2v2′2 故h′＝＝＝0.2 m。 5. 如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.

13、40 Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.01 kg、電阻為r＝0.30 Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2.試求： 時(shí)間t(s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 下滑距離s(m) 0 0.1 0.3 0.7 1.4 2.1 2.8 3.5 (1)當(dāng)t＝0.7 s時(shí)，重力對(duì)金屬棒ab做功的功率； (2)金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的0.7 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱； (3)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到t＝0.4 s的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬棒ab的電荷量． 【答

14、案】　(1)0.7 W　(2)0.06 J　(3)0.2 C 6. 如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L＝0.4 m，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.5 T。在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1 kg、電阻R1＝0.1 Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4 kg，電阻R2＝0.1 Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開(kāi)始下滑。cd在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與

15、導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10 m/s2，問(wèn)： (1)cd下滑的過(guò)程中，ab中的電流方向； (2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大？ (3)從cd開(kāi)始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過(guò)程中，cd滑動(dòng)的距離x＝3.8 m，此過(guò)程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？ 【答案】　(1)由a流向b　(2)5 m/s　(3)1.3 J 【解析】　 (1)由右手定則可判斷出cd中的電流方向?yàn)橛蒬到c，則ab中電流方向?yàn)橛蒩流向b。 (2)開(kāi)始放置時(shí)ab剛好不下滑，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)其為Fmax，有Fmax＝m1gsin θ① (3)設(shè)cd棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在電路中產(chǎn)

16、生的總熱量為Q總，由能量守恒定律有m2gxsin θ＝Q總＋m2v2 又Q＝Q總 解得Q＝1.3 J 7. 如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻)，由一段圓弧部分與一段無(wú)限長(zhǎng)的水平段部分組成，其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m，電阻為2r。另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，圓弧段MN半徑為R，所對(duì)圓心角為60°。求： (1)ab棒在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度是多大？此時(shí)棒中電流是多少？ (2)cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？ (3)cd棒由靜

17、止到達(dá)最大速度過(guò)程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？ 【答案】　(1)　　(2)　(3)mgR 【解析】　(1)ab棒由M下滑到N過(guò)程中機(jī)械能守恒，故 mgR(1－cos 60°)＝mv2 解得v＝。 進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)瞬間，回路中電流強(qiáng)度 I＝＝。 (2)ab棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度v′時(shí)，電路中電流為零，安培力為零，cd達(dá)到最大速度。運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得mv＝(2m＋m)v′ 解得v′＝。 8. 如圖所示，MN、PQ兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑r＝0.5 m 的相同豎直半圓導(dǎo)軌在N、Q端平滑連接，M、P端連接定值電阻R，質(zhì)量

18、M＝2 kg的cd絕緣桿垂直且靜止在水平導(dǎo)軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有質(zhì)量m＝1 kg的ab金屬桿以初速度v0＝12 m/s水平向右運(yùn)動(dòng)，與cd絕緣桿發(fā)生正碰后，進(jìn)入磁場(chǎng)并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好能通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)，不計(jì)除R以外的其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，g取10 m/s2，(不考慮cd桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng))求： (1)cd絕緣桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v； (2)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。 【答案】　(1) m/s　(2)2 J 【解析】　(1)cd絕緣桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)， 由牛頓第二定律有Mg＝

19、M 解得v＝ m/s。 (2)發(fā)生正碰后cd絕緣桿滑至最高點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有 －Mg·2r＝Mv2－Mv， 解得碰撞后cd絕緣桿的速度v2＝5 m/s， 兩桿碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，有 mv0＝mv1＋Mv2， 解得碰撞后ab金屬桿的速度v1＝2 m/s， ab金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)后由能量守恒定律有mv＝Q， 解得Q＝2 J。 9. 如圖所示，兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，其末端連接等寬的四分之一圓弧導(dǎo)軌，圓弧半徑r＝0.41 m。導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)＝0.5 m，導(dǎo)軌的電阻與摩擦均不計(jì)。在導(dǎo)軌的頂端接有阻值為R1＝1.5 Ω的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.

20、0 T?，F(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、電阻R2＝0.5 Ω、質(zhì)量m＝1.0 kg的金屬棒。金屬棒在水平拉力F作用下，從圖中位置ef由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，在t＝0 時(shí)刻，F(xiàn)0＝1.5 N，經(jīng)2.0 s運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)撤去拉力，棒剛好能沖到最高點(diǎn)ab，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度； (2)金屬棒運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)電壓表的讀數(shù)； (3)金屬棒從cd運(yùn)動(dòng)到ab過(guò)程中電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱。 【答案】　(1)1.5 m/s2　(2)2.25 V　(3)0.3 J (3)金屬棒從cd位置運(yùn)動(dòng)到ab位置，由動(dòng)能定理得 －mgr－W克安＝0－mv2 回路中產(chǎn)生的總焦耳熱Q＝W克安 電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝R1 代入數(shù)據(jù)得Q1＝0.3 J