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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換練習(xí) 北師大版選修4-4
1一條拋物線經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換后，其圖形可能是( )．
A．直線 B．圓 C．拋物線 D．雙曲線
2將一個(gè)圓作伸縮變換后，所得圖形不可能是( )．
A．橢圓 B．比原來(lái)大的圓
C．比原來(lái)小的圓 D．雙曲線
3在平面直角坐標(biāo)系中，將x軸上的單位長(zhǎng)度變?yōu)閥軸上單位長(zhǎng)度的2倍，則圓x2＋y2＝1進(jìn)行伸縮變換后的圖形是( )．
A．圓 B．橢圓
C．雙曲線 D．拋物線
4在平面直角坐標(biāo)系中，如果y軸上的
2、單位長(zhǎng)度變?yōu)閤軸上單位長(zhǎng)度的倍，則一條線段經(jīng)過(guò)變換后的圖形是( )．
A．直線
B．射線
C．與原來(lái)長(zhǎng)度相同的線段
D．比原來(lái)長(zhǎng)度短的線段
5如果x軸上的單位長(zhǎng)度為y軸上單位長(zhǎng)度的2倍，則方程x＋y＝－1的圖形是__________．
6如圖，在x軸上的單位長(zhǎng)度是y軸上單位長(zhǎng)度的兩倍的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,4)，B(－8,0)，C(－4,0)，則△ABC的面積為__________．
7在下列平面直角坐標(biāo)系中，分別作出雙曲線的圖形：
(1)x軸與y軸具有相同的單位長(zhǎng)度；
(2)x軸上的單位長(zhǎng)度為y軸上單位長(zhǎng)度的2倍；
(3)x軸上的單位長(zhǎng)度為y
3、軸上單位長(zhǎng)度的倍．
參考答案
1 答案：C 拋物線在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行伸縮變換后，圖形的形狀是不會(huì)發(fā)生變化的．
2 答案：D 將圓作伸縮變換，如果保持一軸不變，另一軸壓縮或伸長(zhǎng)都會(huì)出現(xiàn)橢圓的形狀，故選項(xiàng)A正確．當(dāng)兩軸同時(shí)放大或縮小時(shí)，會(huì)得到比原來(lái)大或小的圓，故選項(xiàng)B，C正確，故選D.
3 答案：B
4 答案：D 通過(guò)作圖可知答案．
5 答案：直線
6 答案：8
7 答案：解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系，使x軸與y軸具有相同的單位長(zhǎng)度，雙曲線的圖形如下：
(2)如果x軸上的單位長(zhǎng)度保持不變，y軸上的單位長(zhǎng)度縮小為原來(lái)的，雙曲線的圖形如下：
(3)如果y軸上的單位長(zhǎng)度保持不變，x軸上的單位長(zhǎng)度縮小為原來(lái)的，雙曲線的圖形如下：
2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換練習(xí) 北師大版選修4-4
