2022年高三物理一輪復習 第四章 第4講 萬有引力與航天2

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1、2022年高三物理一輪復習 第四章 第4講 萬有引力與航天2 一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分．在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得7分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分．) 1．近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實的基礎．如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達式為(k為某個常數(shù))(　　) A．ρ＝kT　　　　　　　　B．ρ＝ C．ρ＝kT2 D

2、．ρ＝ 2．(xx·安徽高考)我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350 km，“神舟八號”的運行軌道高度為343 km.它們的運行軌道均視為圓周，則(　　) A．“天宮一號”比“神舟八號”速度大 B．“天宮一號”比“神舟八號”周期長 C．“天宮一號”比“神舟八號”角速度大 D．“天宮一號”比“神舟八號”加速度大 3．(xx·浙江高考)為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質量為m1.隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m2，則(　　)

3、A．X星球的質量為M＝ B．X星球表面的重力加速度為gx＝ C．登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為＝ D．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為T2＝T1 4．(xx·山東高考)2011年11月3日，“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功實施了首次交會對接．任務完成后“天宮一號”經變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號”交會對接．變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運行軌道均可視為圓軌道，對應的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2.則等于(　　) A. B. C. D. 5．(xx·

4、廣東高考)如圖4－4－7所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的(　　) 圖4－4－7 A．動能大 B．向心加速度大 C．運行周期長 D．角速度小 6．(xx屆銀川實驗中學檢測)在圓軌道上做勻速圓周運動的國際空間站里，一宇航員手拿一只小球相對于太空艙靜止“站立”于艙內朝向地球一側的“地面”上，如圖4－4－8所示．下列說法正確的是(　　) 圖4－4－8 A．宇航員相對于地球的速度介于7.9 km/s與11.2 km/s之間 B．若宇航員相對于太空艙無初

5、速釋放小球，小球將落到“地面”上 C．宇航員將不受地球的引力作用 D．宇航員對“地面”的壓力等于零 7. 圖4－4－9 (xx屆西安一中檢測)為紀念伽利略將望遠鏡用于天文觀測400周年，xx年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年．我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經過一年多的運行，完成了預定任務，于2009年3月1日16時13分成功撞月．如圖4－4－9所示為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點①開始進入撞月軌道．假設衛(wèi)星繞月球做圓周運動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G.根據題中信息，以下說法正確的是(　　) A．可以求出月球的質量 B．可以求出月球對“嫦娥一號

6、”衛(wèi)星的引力 C．“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點①處應加速 D．“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于11.2 km/s 8．中國探月二期工程的先導星——“嫦娥二號”衛(wèi)星，在西昌點火升空，準確入軌．探月衛(wèi)星發(fā)動機關閉，軌道控制結束，衛(wèi)星進入地月轉移軌道．圖4－4－10中MN之間的一段曲線表示轉移軌道的一部分，P是軌道上的一點，直線AB過P點且和兩邊的軌道相切．下列說法中不正確的是(　　) 圖4－4－10 A．衛(wèi)星此段軌道上動能一直減小 B．衛(wèi)星經過P點時動能最小 C．衛(wèi)星經過P點時速度方向由P向B D．衛(wèi)星經過P點時加速度為零 9. 圖4－4－11 (xx屆南昌一中檢測)在四

7、川汶川的抗震救災中，我國自主研制的“北斗一號”衛(wèi)星導航系統(tǒng)，在抗震救災中發(fā)揮了巨大作用．北斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置(如圖4－4－11所示)．若衛(wèi)星均按順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R.不計衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是(　　) A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為 B．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2 C．衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為 D．衛(wèi)星1中質量為m的物體的動能為mgr 10．(xx·榆林一中

8、模擬)如圖4－4－12所示，a是地球赤道上的一點，t＝0時刻在a的正上空有b、c、d三顆軌道均位于赤道平面的地球衛(wèi)星，這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的運行方向均與地球自轉方向(順時針轉動)相同，其中c是地球同步衛(wèi)星．設衛(wèi)星b繞地球運行的周期為T，則在t＝T時刻這些衛(wèi)星相對a的位置最接近實際的是(　　) 圖4－4－12 二、非選擇題(本題共2小題，共30分．計算題要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位．) 11．(15分)我國已啟動“嫦娥工程”，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”已成功發(fā)射，“嫦娥三號”已決定在xx年下半年發(fā)射，將進行落月探測，并已給落月點起了一個富有詩意的名字

9、——“廣寒宮”． (1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，請求出月球繞地球運動的軌道半徑r； (2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r月，引力常量為G，請求出月球的質量M月． 12．(15分)(xx屆西安一中檢測)飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v1，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v2，已知萬有引力常量為G.試求： (1)該星球的質量； (2)若設該星

10、球的質量為M，一個質量為m的物體在離該星球球心r遠處具有的引力勢能為Ep＝－，則一顆質量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1＜r2)軌道，對衛(wèi)星至少做多少功？(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運動，結果請用M、m1、r1、r2、G表示) 答案及解析 一、1．【解析】　火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動時，＝mR，又M＝πR3·ρ，可得：ρ＝＝，故只有D正確． 【答案】　D 2．【解析】　由題知“天宮一號”運行的軌道半徑r1大于“神舟八號”運行的軌道半徑r2，天體運行時萬有引力提供向心力．根據＝m，得v＝.因為r1＞r2，故“天宮一號”的運行速度較小，選項A錯誤；根據G＝m()2

11、r得T＝2π，故“天宮一號”的運行周期較長，選項B正確；根據G＝mω2r，得ω＝，故“天宮一號”的角速度較小，選項C錯誤；根據G＝ma，得a＝，故“天宮一號”的加速度較小，選項D錯誤． 【答案】　B 3．【解析】　根據題情景畫出示意圖，并標注字母條件(如圖) 由＝m1r1 得M＝，A對； ＝m2r2 比較①②兩式知D項對； 由＝m得v＝ 與m1、m2無關，C錯；因飛船的向心加速度為a＝r1，不等于X星球表面的重力加速度gx，故B錯． 【答案】　AD 4．【解析】　“天宮一號”運行時所需的向心力由萬有引力提供，根據G＝得線速度v＝，所以＝，故選項B正確，選項A、C、D錯誤．

12、【答案】　B 5．【解析】　飛船繞中心天體做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，即F引＝F向，所以＝ma向＝＝＝mrω2，即a向＝，Ek＝mv2＝，T＝，ω＝(或用公式T＝求解)．因為r1＜r2所以Ek1＞Ek2，a向1＞a向2，T1＜T2，ω1＞ω2，選項C、D正確． 【答案】　CD 6．【解析】　7.9 km/s是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的最大速度，可見，所有環(huán)繞地球運轉的衛(wèi)星、飛船等，其運行速度均小于7.9 km/s，故A錯誤；若宇航員相對于太空艙無初速釋放小球，由于慣性，小球仍具有原來的速度，所以地球對小球的萬有引力正好提供它做勻速圓周運動需要的向心力，即G＝m′，其

13、中m′為小球的質量，故小球不會落到“地面”上，而是沿原來的軌道繼續(xù)做勻速圓周運動，故B錯誤；宇航員受地球的引力作用，此引力提供宇航員隨空間站繞地球做圓周運動的向心力，否則宇航員將脫離圓周軌道，故C錯；因宇航員受的引力全部提供了向心力，宇航員不能對“地面”產生壓力，處于完全失重狀態(tài)，D正確． 【答案】　D 7.【解析】　由＝mR可得月球質量M＝，A項正確；但因不知“嫦娥一號”衛(wèi)星的質量，無法求出月球對“嫦娥一號”的引力，B項錯誤；“嫦娥一號”從控制點①處開始做近心運動，應在控制點①處減速，C項錯誤；“嫦娥一號”最終未脫離地球束縛和月球一起繞地球運動，因此在地面的發(fā)射速度小于11.2 km/s

14、，D項錯誤． 【答案】　A 8．【解析】　依題意，衛(wèi)星由M到P的過程中，需要克服地球的引力做功，動能減小，而在由P到N的過程中，月球的引力對其做功，動能增大，衛(wèi)星經過P點時動能最小，但不能為零，故選項A錯誤、B正確；物體做曲線運動時，其速度沿曲線的切線方向，故選項C正確；衛(wèi)星經過P點時所受地球和月球的引力合力為零，加速度為零，故D正確． 【答案】　A 9.【解析】　由＝ma、＝m0g，得a＝，A錯誤．衛(wèi)星1向后噴氣時速度增大，所需的向心力增大，萬有引力不足以提供其所需的向心力而做離心運動，與衛(wèi)星2不再處于同一軌道上了，B錯誤．由t＝T＝T、＝mr()2、＝m0g可得t＝ ，C正確．由＝

15、m、＝m0g、Ek＝mv2可得Ek＝，D錯誤． 【答案】　C 10．【解析】　該題考查萬有引力定律的應用，衛(wèi)星c是地球同步衛(wèi)星，始終在a點的正上方；衛(wèi)星b轉過(90°)；由T＝2π，得Tb