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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文(無(wú)答案)
一、選擇題（本大題共１２小題，每個(gè)小題５分，共６０分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只選一項(xiàng)）
1．已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2．若復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)等于（ ）
A. B. C. D. 2
3．已知平面向量＝,，若與垂直，則＝（ ）
A. －1 B. 1 C. －2 D. 2
4．關(guān)于兩條不同的直線與兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是
A. , 且,則 B. , 且,則
C. , 且,則 D. , 且
2、,則
5．如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)幾何體的體積為（ ）．
A. B. C. D.
6．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量和，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表所示:
根據(jù)上表，利用最小二乘法得到他們的回歸直線方程為,則 （ ）
A. B. C. D.
7．已知命題：命題；命題，且是的必要不充分條件，則的取值范圍（ ）
A. B. C. D.
8．設(shè)， ， ,則( )
A.
3、 B. C. D.
9．在邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)來(lái)自正方形的內(nèi)切圓及其內(nèi)部的概率是（ ）
A. B. C. D.
10．如右圖，執(zhí)行所示的算法框圖，則輸出的值是（ ）
A. B. C. D.
11．已知的導(dǎo)函數(shù)為，則（ ）
A. B. C. D.
12．已知雙曲線（）的一條漸近線被圓截得的弦長(zhǎng)為2，則該雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
第II卷（
4、非選擇題）
二、填空題（本大題共４小題，每小題５分，共２０分）
13．已知， ，則__________．
14．已知， ， 與的夾角為，則=________．
15．若數(shù)列為等差數(shù)列， 為其前項(xiàng)和，且，則________
16．若實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是__________．
三、解答題（本大題共６小題，滿分７０分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17．（本小題滿分12分）如圖，在中， ， 是邊上一點(diǎn)，且.
（1）求的長(zhǎng)；
（2）若，求的長(zhǎng)及的面積.
18．（本小題滿分12分）對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)
5、計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間(10,15)內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率.
19．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，已知，，底面，，
（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐的體積.
20．（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為2.
（1）求橢圓的方程；
（2）橢圓下頂點(diǎn)為，直線（）與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.
21．（本小題滿分12分）已知.
（1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于直線，求的值；
（2）討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
22．（本小題滿分10分）在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)的值。
2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文(無(wú)答案)
