2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 理 (II)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 理 (II) 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的． 1.復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A.?第一象限? B.?第二象限????C.?第三象限????D.?第四象限 2.“金導(dǎo)電，銀導(dǎo)電，銅導(dǎo)電，鐵導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”．此推理方法是 A.?類(lèi)比推理 ?B. 演繹推理???? C.?歸納推理 ?D.以上都不對(duì) 3.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ） A．

2、 B． C． D． 4．從0，2中選一個(gè)數(shù)字，從1，3，5中選兩個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 A．24 B．18 C．12 D．6 5.下列例子中隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布的有 ①隨機(jī)變量ξ表示重復(fù)拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)； ②某射手擊中目標(biāo)的概率為0.9，從開(kāi)始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)ξ； ③有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(M

3、 A.①③ B. ①②③ C. ②③ D. ①②④ 6. 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，函數(shù)＝，若，則x的取值范圍是 A. B．(0，e21) C．(e－11，e) D．(0，e11) 7．盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4個(gè)，那么概率是的事件為 A．恰有1只是壞的 B．4只全是好的 C．恰有2只是好的 D．至多有2只是壞的 8、如圖,曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)交軸于,過(guò)作垂直于軸于,若的面積為,則與的關(guān)系滿(mǎn)足

4、 A. B. C. D. 第10題圖 9．籃子里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黑球．某人從籃子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，記事件A=“取出的兩個(gè)球顏色不同”，事件B=“取出一個(gè)紅球，一個(gè)白球”，則P（B|A）= A． B． C． D． 10. 如下圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)（含正方體表面）任取一點(diǎn)，則的概率 A. B. C. D. 11．2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，不同排法的種數(shù)有多少

5、A．72 B.60 C．48 D．36 12. 已知函數(shù)，存在，，則的最大值為 A． B. C．1 D．3 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二．填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置． 13．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,，則 14．在 X －1 0 1 2 P a b c 15.隨機(jī)變量X的分布列如下表：其中a， b，c成等差數(shù)列， 若E(X)＝，則D(X)的值是_ _____． +=1 +++=12

6、+++++=39 … 則當(dāng)m＜n且m，n∈N時(shí)， =　?。ㄗ詈蠼Y(jié)果用m，n表示） 三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 17． (本題滿(mǎn)分10分) 已知在時(shí)有極大值6，在時(shí)有極小值， （1） 求的值；（2）求在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值. 18、(本題滿(mǎn)分12分) 已知，的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)的比是10:1 （1）求展開(kāi)式中含的項(xiàng) （2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng) 19．(本題滿(mǎn)分12分) 已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等．若，，成等差數(shù)列．（1）比較與的

7、大小，并用分析法證明你的結(jié)論； （2）求證：角B不可能是鈍角。 20．(本題滿(mǎn)分12分) （1）設(shè)．求； （2）求除以9的余數(shù)． 21．(本題滿(mǎn)分12分) 第16屆福建省運(yùn)動(dòng)會(huì)即將在寧德舉行，霞浦縣承辦了游泳，跳水，海上帆船等項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)會(huì)期間來(lái)自霞浦一中的5名學(xué)生志愿者將被分配到游泳，跳水，海上帆船這三個(gè)項(xiàng)目服務(wù)，設(shè)每個(gè)學(xué)生去這三個(gè)項(xiàng)目是等可能的． (1) 求5個(gè)學(xué)生志愿者中恰有2個(gè)人去游泳項(xiàng)目服務(wù)的概率； (2) 設(shè)有學(xué)生志愿者去服務(wù)的項(xiàng)目個(gè)數(shù)為，求的分布列及期望． 22．(本題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)， （1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）若函數(shù)在定義域內(nèi)恒有

8、，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 霞浦一中xx第二學(xué)期高二第二次月考 1-12.B C C B A / D C D B B / C A 13.0.34 14.10 15. 16. n2﹣m2 17.解：（1）由條件知 （2） x －3 (－3,－2) －2 (－2,1) 1 (1,3) 3 ＋ 0 － 0 ＋ ↗ 6 ↘ ↗ 由上表知，在區(qū)間[－3，3]上，當(dāng)時(shí)，時(shí)， 18、解：（r=0，1，…n） （1）第5項(xiàng)的系數(shù)為C n 42 4，第3項(xiàng)的系數(shù)為C n 22 2∴，

9、解得n=8．令，解得r=1 ∴展開(kāi)式中含的項(xiàng)為-（6分） （1） 設(shè)第r+1項(xiàng)系數(shù)最大，則即 解得，則r=5或r=6，故展開(kāi)式中第6項(xiàng)或第7項(xiàng)系數(shù)最大， ，-------（12分） 19. (I)解：與的大小關(guān)系為<，證明如下：……………………1分 ∵a、b、c>0，∴要證a(b)

10、是鈍角，則cos B<0 即………………………9分 ∴這與b2

11、2個(gè)人去游泳項(xiàng)目服務(wù)的概率． ………4分 (2) 由題得：， ………………………6分 人去同一個(gè)項(xiàng)目服務(wù)，有種，∴ ， 人去兩個(gè)項(xiàng)目服務(wù)，即分為4,1或3,2有種， ∴ ， 人去三個(gè)項(xiàng)目服務(wù)，即分為3,1,1或2，2, 1有 種，∴ ． ∴ 的分布列為 P ……12分 22.【解析】（1）， 當(dāng)時(shí)，，則在上遞減； 當(dāng)時(shí)，令，得（負(fù)根舍去）； 當(dāng)?shù)?，；令，得? ∴上遞增，在上遞減．·······5分 （2）當(dāng)時(shí)，，符合題意； 當(dāng)時(shí)，， ，，∴，， 當(dāng)時(shí)，在上遞減， 且與的圖象在上只有一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)此交點(diǎn)為， 則當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，不滿(mǎn)足， 綜上，的取值范圍．······12分