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1、2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文（無答案）(I)
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是
符合題目要求的。
1.設(shè)函數(shù)當(dāng)自變量由改變到時，函數(shù)值的改變量等于（ ）
A. B. C. D.
2.處的切線方程是，則 （ ）
A. B．
C. D.
3.將正弦曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的方程的周期為 （ ）
A. B. C. D.
4.已知，則 （ ）
A.
2、 B. C. D.
5.設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可
能是 （ ）
A. B. C. D.
6.若點(diǎn)在曲線上移動，經(jīng)過點(diǎn)的切線的傾斜角為，則角的取值范圍是 （ ）
A． B．
C． D．
7.已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,4),則
A． B． C． D．
3、 （ ）
8.若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則 （ ）
A. B. C. D.
9.函數(shù)的最大值為 （ ）
A. B. C. D.
10.直線與圓相交的弦長為 （ ）
A. B. C. D.
11.已知，當(dāng)時，恒成立，則的取值范圍是 （ ）
A. B. C. D.
12.已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時恒有，令，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍
4、是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計20分。
13.已知函數(shù)，則
14.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是
15.若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
16.函數(shù)上的點(diǎn)到直線的最短距離是
三、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17．（本小題滿分10分）
分別求曲線在點(diǎn)P(1，5)處的切線方程，和在點(diǎn)Q(0，1)處的切線方程。
18（本小題滿分12分）
已知
5、
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; （2）求在上的最值。
19．（本小題滿分12分）
設(shè)，其中為正整數(shù)
（1）當(dāng)時，求的極值點(diǎn)；
（2）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。
20．（本小題滿分12分）
在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn),圓心為直線與極軸的交點(diǎn)
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)； （2）求圓C的極坐標(biāo)方程。
21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，又
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間[0,m](m>0)上恒有成立，求m的取值范圍。
22．（本小題滿分12分）
已知函數(shù),,其中的函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線平行于軸
（1）確定與的關(guān)系；
（2）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，
證明：
2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文（無答案）(I)
