2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(無(wú)答案)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(無(wú)答案) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的. 1.已知集合，，則( ) A. B． C． D． 2.設(shè)等差數(shù)列中，若，，則（ ） A． B． C． D． 3.已知，，則的值為（ ） A． B． C． D． 4.棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)

2、都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ） A． B． C． D． 5.若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且，則這樣的橢圓的個(gè)數(shù)為( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 40 6.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（ ） A． B． C． D． 7.如圖所示的是計(jì)算某校高二年級(jí)500名學(xué)生期中考試(滿(mǎn)分為100分)及 格率的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ） A． B． C． D． 8.若變量滿(mǎn)足

3、約束條件則的最小值為（ ） A． B． C． D． 9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 10.過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 11.設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，在上，，若以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，則的值為（ ） A．或 B．或 C．或 D． 或 12.對(duì)實(shí)數(shù)定義運(yùn)算“”： ，設(shè)函數(shù)，若

4、函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非選擇題，共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.為虛數(shù)單位，則 ； 14. 某班有學(xué)生48人，學(xué)號(hào)分別為1.2.3…48.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知學(xué)號(hào)分別為6,30,42的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中還有同學(xué)的學(xué)號(hào)為_(kāi)____________. 15. 已知向量，，，且，則實(shí)數(shù) ； 16. 在數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式=________. 三、解答題：本

5、大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17．（本題滿(mǎn)分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的方程為：，將曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線(xiàn). （Ⅰ）求曲線(xiàn)的參數(shù)方程； （Ⅱ）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的方程為，若P，Q分別是曲線(xiàn)和直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值. 18.（本題滿(mǎn)分12分）已知分別為三角形三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且滿(mǎn)足。 （I）求角； （II）若，的面積為，求的值。 19. （本題滿(mǎn)分12分）已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿(mǎn)足。 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。 20.（本題滿(mǎn)分12分） 如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面，，是線(xiàn)段中點(diǎn)。 （I）求證：； （II）若與平面所成的角為，求二面 角的余弦值。 21.（本題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線(xiàn)實(shí)軸垂直，已知雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)是，求拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)方程. 22．（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)）。 （I）當(dāng)時(shí)，求的極值； （II）設(shè)，若對(duì)于任意的，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。