2022高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2.5 初速度為0的勻加速直線運動的重要比例關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1

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1、2022高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2.5 初速度為0的勻加速直線運動的重要比例關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1 一、考點突破 此部分內(nèi)容在高考物理中的要求如下： 知識點 考綱要求 題型 分值 質(zhì)點的直線運動 勻變速直線運動及其公式、圖象 選擇題、計算題 6-8分 二、重難點提示 初速度為0的勻變速直線運動的靈活應(yīng)用。 設(shè)物體做，加速度為的勻加速直線運動，從時刻開始計時，以為時間單位，則： 一、1末、2末、3末、…、末瞬時速度之比為 ……。 由可證。 二、1內(nèi)、2內(nèi)、3內(nèi)、…、內(nèi)位移之比為：……。 由可證。 三、第1個內(nèi)、第2個

2、內(nèi)、第3個內(nèi)、…、第個內(nèi)位移之比為： xⅠ:xⅡ:xⅢ: …:xn=1:3:5: …:（2n-1） 證明： xⅠ= xⅡ= xⅢ= …… 因此：xⅠ:xⅡ:xⅢ: …:xn=1:3:5: …:（2n-1）。 四、通過連續(xù)相等的位移末的瞬時速度之比為： …… 由可證。 五、通過前、前、前、…、前的位移所用時間之比為： tⅠ:tⅡ:tⅢ: …:tn=… 由。 六、通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為： tⅠ:tⅡ:tⅢ: …:tn=… 【注意】1. 只適用于初速度為0的勻加速直線運動； 2. 確定研究的問題，選擇合適的規(guī)律解題，不能混淆； 3. 區(qū)

3、分nT內(nèi)和第nT內(nèi)，nT內(nèi)的位移和第nT內(nèi)的位移； 4. 從勻減速直線運動到速度為0，可以看做是反方向上的勻加速直線運動（逆向思維）。 例題1 一質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，則在第1個2s、第2個2s和第5s內(nèi)的三段位移之比為（ ） A. 2∶6∶5 B. 2∶8∶7 C. 4∶12∶9 D. 2∶2∶1 思路分析：這道題考查的是基本公式的應(yīng)用，出發(fā)點有兩個，一個是從位移-時間關(guān)系入手，另外一種就是直接使用初速度為零的勻變速直線運動的規(guī)律求解。 方法一： 設(shè)質(zhì)點的加速度為，則 第1個2s的位移× 第2個2s的位

4、移×× 第5s內(nèi)的位移×× 則。 方法二： 將2s時間分成一個周期T，可以利用連續(xù)相同時間段內(nèi)的位移比公式來求解，由 xⅠ:xⅡ:xⅢ: …:xn=1:3:5: …:（2n-1）知 答案：C 例題2 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達(dá)斜面最高點C時速度恰為零，如圖所示。已知物體運動到斜面長度處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間。 思路分析：解法一：物體向上減速沖上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面。 故xBC＝，xAC＝a 又xBC＝，解得tBC＝t. 解法二：對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為

5、x1:x2:x3:…:xn＝1:3:5:…:（2n－1）。 現(xiàn)有xCB:xBA＝:＝1:3 通過xAB的時間為t，故通過xBC的時間tBC＝t。 解法三：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度。 AC＝＝＝. 又v＝2axAC ① v＝2axBC ② xBC＝ ③ 解①②③得vB＝ 可以看出vB正好

6、等于AC段的平均速度，因此B點是中間時刻的位置。因此有tBC＝t。 解法四：對于初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等的各段位移所用的時間之比為t1:t2:t3:…:tn＝1:（－1） : （－）: （－）:…: （－）。 現(xiàn)將整個斜面分成相等的四段，如圖所示，設(shè)通過BC段的時間為tx，那么通過BD、DE、EA的時間分別為 tBD＝（－1）tx，tDE＝（－）tx，tEA＝（－）tx， 又tBD＋tDE＋tEA＝t，得tx＝t. 答案：t 點評：求解勻變速直線運動的常用方法有：①基本公式法；②平均速度法；③利用Δx＝aT2；④逆向分析法。解題時要靈活選取恰當(dāng)?shù)姆椒ā?

7、 【知識脈絡(luò)】 【易錯指津】如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5……所示小球運動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯誤的是（　　） A. 位置“1”是小球釋放的初始位置 B. 小球做勻加速直線運動 C. 小球做自由落體運動 D. 小球下落的加速度為 錯解：BD 錯因：容易觀察到位移呈等差數(shù)列遞增，所以認(rèn)為是初速度為0的勻加速直線運動，并且認(rèn)為1是小球釋放的初始位置，所以認(rèn)為A是正確的。 思路導(dǎo)航：由于小球下落的間隔不符合1∶3∶5∶7，但間隔之差相等，都為d，故小球做初速度不為零的勻加速直線運動（不能肯定是自由落體運動），根據(jù)d＝aT2，得下落的加速度。 答案：AC