2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》學習過程

上傳人:xt****7 文檔編號:105668798 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?9.50KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》學習過程_第1頁
第1頁 / 共3頁
2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》學習過程_第2頁
第2頁 / 共3頁
2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》學習過程_第3頁
第3頁 / 共3頁

最后一頁預覽完了!喜歡就下載吧,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

資源描述:

《2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》學習過程》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》學習過程(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》學習過程 學習過程 知識點1:線面垂直的判定定理:a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視; b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數(shù)學思想。 知識點2:面面垂直的判定定理:(1)在表示二面角的平面角時,要求“OA⊥L” ,OB⊥L; (2)∠AOB的大小與點O在L上位置無關; (3)當二面角的平面角是直角時,這兩個平 面的位置關系怎樣? 承上啟下,引導學生觀察,類比、自主探究, β B 獲得兩個平面互相垂直的判定定理: 一個平面過另一個平面

2、的垂線,則這兩個平面垂直。 C O A 知識點3:線面垂直的性質(zhì)定理: 1、操作確認 觀察長方體模型中四條側棱與同一個底面的位置關系。如圖2.3—4,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1、BB1、CC1、DD1所在直線都垂直于平面ABCD,它們之間是有什么位置關系?(顯然互相平行)然后進一步遷移活動:已知直線a⊥α 、b⊥α、那么直線a、b一定平行嗎?(一定)我們能否證明這一事實的正確性呢? C1 D1 a b A1 B1 α D C A B

3、 圖2.3-4 圖2.3-5 2、推理證明 引導學生分析性質(zhì)定理成立的條件,介紹證明性質(zhì)定理成立的特殊方法——反證法, 然后師生互動共同完成該推理過程 ,最后歸納得出: 垂直于同一個平面的兩條直線平行。 知識點4:面面垂直的性質(zhì)定理:如圖,設α⊥β,α∩β=CD,ABα,AB⊥CD,且AB∩CD=B,我們看直線AB與平面β的位置關系。 在β內(nèi)作直線BE⊥CD,垂足為B,則∠ABE是二面角 α-CD-β的二面角,由α⊥β知,AB⊥BE,又AB⊥CD, BE與CD是β內(nèi)的兩條相交直線,所以AB⊥β。 一般地

4、,我們得到平面與平面垂直的性質(zhì)定理。 定理 兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直 學習結論 1.線面垂直的判定定理:一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直。 2.面面垂直的判定定理:一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直。 3.線面垂直的性質(zhì)定理:垂直于同一個平面的兩條直線平行。 4.面面垂直的性質(zhì)定理:兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直 典型例題 例1、已知O是△ABC的外心,P是平面ABC外的一點,且PA=PB=PC,α是經(jīng)過PO的任意一個平面,則( ?。? A.α⊥平面AB

5、C B.α與平面ABC不垂直 C.α與平面ABC可能垂直也可能不垂直 D.以上都不對 答案:A 解析:由O是△ABC的外心,PA=PB=PC可得,PO⊥平面ABC,∴α⊥平面ABC. 例2、如圖,AB為⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上不同于A,B的任意一點,求證:平面PAC⊥平面PBC。   證明:設⊙O所在平面為α,由已知條件,有 PA⊥α,BC在α內(nèi), 所以,PA⊥BC, 因為,點C是不同于A,B的任意一點,AB為⊙O的直徑, 所以,∠BCA=90°,即BC⊥CA 又因為PA與AC是△PAC所在平面內(nèi)的兩條相交直線, 所以,BC⊥平面PAC, 又

6、因為BC在平面PBC內(nèi), 所以,平面PAC⊥平面PBC。 例3、如圖,已知平面α,β滿足α⊥β,直線a滿足a⊥β,aα,試判斷直線a與平面α的位置關系。 解:在α內(nèi)作垂直于α與β交線的直線b, 因為α⊥β,所以b⊥β, 因為a⊥β,所以a∥b, 又因為aα,所以a∥α, 即直線a與平面α平行。 例4、設直線a,b分別在正方體ABCD-A’B’C’D”中兩個不同的平面內(nèi),欲使 a∥b,則a,b應滿足什么條件?  解析:a,b滿足下面條件中的任何一個,都能使a∥b, (1)a,b同垂直于正方體一個面; (2)a,b分別在正方體兩個相對的面內(nèi)且共面; (3)a,b平行于同一條棱; (4)如圖,E,F(xiàn),G,H分別為B’C’,CC’,AA’,AD的中點,EF所在的直線為a,GH所在直線為b,等等

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!