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1、五年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)20 分?jǐn)?shù)問題（B）
一、填空題
1．在、、、四個(gè)分?jǐn)?shù)中，第二大的是 .
2.有一個(gè)分?jǐn)?shù),分子加1可以約簡(jiǎn)為,分子減1可約簡(jiǎn)為,這個(gè)分?jǐn)?shù)是 .
3.已知.把A、B、C、D、E這五個(gè)數(shù)從小到大排列,第二個(gè)數(shù)是 .
4.所有分母小于30并且分母是質(zhì)數(shù)的真分?jǐn)?shù)相加,和是 .
5.三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為,則a= .
6.計(jì)算,把結(jié)果寫成若干個(gè)分母是質(zhì)數(shù)的既約分?jǐn)?shù)之和:
= .
7.將、、、和分別填入下面各( )中,使不等式成立.
.
.
( )<( )<( )<( )<(
2、 ).
8.純循環(huán)小數(shù)0.abc寫成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí),分子與分母之和是58,請(qǐng)你寫出這個(gè)循環(huán)小數(shù) .
9..(要求三個(gè)加數(shù)的分母是連續(xù)的偶數(shù)).
10.下式中的五個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù),要使不等式成立,這些分母的和最小是 ..
11.我們把分子為1，分母為大于1的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù).試把表示成分母不同的兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和.(列出所有可能的表示情況).
12.試比較2′2′…′2與5′5′…′5的大小.
301個(gè)2 129個(gè)5
13.已知兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和是,求這兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之差的最小值.
14.(1)要把9塊完全相同的巧克力平均分
3、給4個(gè)孩子(每塊巧克力最多只能切成兩部分),怎么分?
(2)如果把上面(1)中的“4個(gè)孩子”改為“7個(gè)孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，為什么？
———————————————答 案——————————————————————
1.
提示,將分子“通分”為72，再比較分母的大小.
2.
事實(shí)上,所求分?jǐn)?shù)為和的平均數(shù),即(+)?2=.
3. C
因?yàn)?又,所以D>E>B>C>A,故從小到大第二個(gè)數(shù)是C.
4.
分母是n的所有真分?jǐn)?shù)共有n-1個(gè),這n-1個(gè)分?jǐn)?shù)的分子依次為1~n-1, 和為,所以分母n的所有真分?jǐn)?shù)之和等于.本題的解
4、為
+
=+1+2+3+5+6+8+9+11+14=.
5. 131
因?yàn)?31=3′7′11,易知這3個(gè)質(zhì)數(shù)分別為3,7和11,又+=,故a=131.
6. .
原式=,令,則19′a+7′b=83,易見a=4,b=1,符合要求.
7. .
.
.
提示:各分?jǐn)?shù)的倒數(shù)依次為,,,,.
.
.
8. 0.567
.
.
0.abc化為分?jǐn)?shù)時(shí)是,當(dāng)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí),因?yàn)榉帜复笥诜肿?所以分母大于58?2=29,即分母是大于29的兩位數(shù),由999=3′3′3′37,推知999大于29的兩位數(shù)約數(shù)只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因?yàn)?所
5、以這個(gè)循環(huán)小數(shù)是0.567.
9. 4,6,8.
令(a為偶數(shù)).由，得，故a=2或4，a=2時(shí)，，不合題意，因此，.
10. 40
提示:.
11. 令,則.所以.
由a、b為整數(shù)，知為整數(shù)，即a-6為36的約數(shù)，所以,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,相應(yīng)地b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到,所有可能情況為.
12. 因?yàn)?01=43′7,129=43′3,,所以>.
13. 令,且a
五年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)20 分?jǐn)?shù)問題（B）
