（山西專(zhuān)用）2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)滿分集訓(xùn)優(yōu)選習(xí)題

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1、（山西專(zhuān)用）2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)滿分集訓(xùn)優(yōu)選習(xí)題 一、選擇題(每小題3分,共15分) 1.(xx·大連)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-3,2)所在的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(xx·云南)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為　(　　) A.x≤0 B.x≤1 C.x≥0 D.x≥1 3.(xx·陜西)如圖,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為(　　) A.-2 B.- C.2 D. 4.(xx·玉林)等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是(　　)

2、 A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.反比例函數(shù) D.二次函數(shù) 5.(xx·廣西)將拋物線y=x2-6x+21向左平移2個(gè)單位后,得到的新拋物線的解析式為(　　) A.y=(x-8)2+5 B.y=(x-4)2+5 C.y=(x-8)2+3 D.y=(x-4)2+3 二、填空題(每小題3分,共15分) 6.(xx·自貢)若函數(shù)y=x2+2x-m的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),則m的值為　　　　.? 7.(xx·貴陽(yáng))如圖,過(guò)x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=(x>0),y=-(x>0)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn),若C為y軸上任意一點(diǎn),連接AC,BC,則△ABC的

3、面積為　　　　.? 8.(xx·賀州)某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元,調(diào)查表明:在某段時(shí)間內(nèi),若以每件x(20≤x≤30,且x為整數(shù))元出售,可賣(mài)出(30-x)件,若使利潤(rùn)最大,則每件商品的售價(jià)應(yīng)為　　　　元.? 9.(xx·盤(pán)錦)如圖①,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△PAB的面積為y,若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示,則矩形ABCD的面積為　　　　.? 10.(xx·黑龍江齊齊哈爾,17,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(,1)在射線OM上,點(diǎn)B(,3)在射線ON上,以AB為直角邊作Rt△ABA1,以

4、BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1,以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2,……,依此規(guī)律,得到Rt△B2 017A2 018B2 018,則點(diǎn)B2 018的縱坐標(biāo)為　　　　.? 三、解答題(共54分) 11.(xx·臨安)(14分)某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線. (1)當(dāng)x≥30時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),則他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用? (3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少? 12.(

5、xx·襄陽(yáng))(14分)如圖,已知雙曲線y1=(k≠0)與直線y2=ax+b(a≠0)交于點(diǎn)A(-4,1)和點(diǎn)B(m,-4). (1)求雙曲線和直線的解析式; (2)直接寫(xiě)出線段AB的長(zhǎng)和y1>y2時(shí)x的取值范圍. 13.(xx·寧夏)(14分)拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)B(0,3),且這個(gè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線l,頂點(diǎn)為C. (1)求拋物線的解析式; (2)連接AB、AC、BC,求△ABC的面積. 14.(xx·平谷一模)(12分)如圖,在△ABC中,∠C=60°,BC=3厘米,AC=4厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)B

6、出發(fā),沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,B、P兩點(diǎn)間的距離為y厘米. 小新根據(jù)學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí),對(duì)y隨x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小新的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整: (1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表: x(秒) 0 1 2 3 4 5 6 7 y(厘米) 0 1.0 2.0 3.0 2.7 2.7 m 3.6 經(jīng)計(jì)算,m的值是　　　　(保留一位小數(shù));? (2)建立平面直角坐標(biāo)系,描點(diǎn)并畫(huà)出該函數(shù)的圖象; (3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:在曲線部分的最低點(diǎn)時(shí),在△ABC中畫(huà)出點(diǎn)P

7、所在的位置. 答案精解精析 一、選擇題 1.B　2.B　3.B　4.B　5.D 二、填空題 6.-1 7. 8.25 9.24 10.32 019 三、解答題 11.解析　(1)當(dāng)x≥30時(shí),設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0), 則由題圖得 解得 所以y=3x-30(x≥30). (2)∵20≤30,∴應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元. (3)由75=3x-30解得x=35,所以小李5月份上網(wǎng)時(shí)間為35小時(shí). 12.解析　(1)把A(-4,1)代入y1=得k=-4×1=-4, ∴反比例函數(shù)的解析式為y1=-, 把B(m,-4)代入y1=-得-4m=-4,

8、解得m=1,則B(1,-4), 把A(-4,1),B(1,-4)代入y2=ax+b得 解得 ∴直線的解析式為y2=-x-3. (2)AB==5, 當(dāng)-41時(shí),y1>y2. 13.解析　(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(3,0)、B(0,3), ∴ 解得b=, ∴拋物線的解析式為y=-x2+x+3. (2)由(1)得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=. 把x=代入y=-x2+x+3得y=4, 則點(diǎn)C坐標(biāo)為(,4), 設(shè)線段AB所在直線方程為y=kx+b1, ∵線段AB所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)、B(0,3),∴y=-x+3, 設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l與直線AB

9、交于點(diǎn)D, 則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,m), 將D(,m)代入y=-x+3, 解得m=2, ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,2),∴CD=CE-DE=2. 過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F, ∴BF=OE=, ∵BF+AE=OE+AE=OA=3, ∴S△ABC=S△BCD+S△ACD=CD·BF+CD·AE, ∴S△ABC=CD·(BF+AE)=×2×3=3. 14.解析　(1)經(jīng)計(jì)算,當(dāng)x=6時(shí),BP=3.0, 故m的值為3.0. (當(dāng)x=6時(shí),CP=6-BC=3, ∴BC=CP. ∵∠C=60°, ∴當(dāng)x=6時(shí),△BCP為等邊三角形.) (2)描點(diǎn)、連線,畫(huà)出圖象,如圖1所示. (3)在曲線部分的最低點(diǎn)時(shí),BP⊥AC,如圖2所示.