2022年高三物理復(fù)習(xí) 第10章 變壓器 遠距離輸電學(xué)案

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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 第10章 變壓器 遠距離輸電學(xué)案 一、概念規(guī)律題組 1．理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，原線圈兩端接通交流電源，則(　　) A．原、副線圈中電流頻率之比f1∶f2＝10∶1 B．原、副線圈兩端電壓之比為U1∶U2＝10∶1 C．原、副線圈內(nèi)交變電流之比I1∶I2＝1∶10 D．變壓器輸入和輸出功率之比P1∶P2＝10∶1 2．遠距離輸電時，在輸送電功率不變的條件下(　　) A．只有增大導(dǎo)線的電阻，才能減小電流，提高輸電效率 B．提高輸電電壓，能減小電流，提高輸電效率 C．提高輸電電壓勢必增大輸電導(dǎo)線上的能量損耗 D．提高輸

2、電電壓勢必增大輸電導(dǎo)線上的電流 圖1 3．如圖1所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為20∶1，原線圈接正弦交流電源，副線圈接入“220 V，60 W”燈泡一只，且燈泡正常發(fā)光，則(　　) A．電流表的示數(shù)為 A B．電源輸出功率為1 200 W C．電流表的示數(shù)為 A D．原線圈端電壓為11 V 二、思想方法題組 4．某發(fā)電站采用高壓輸電向外輸送電能．若輸送的總功率為P0，輸電電壓為U，輸電導(dǎo)線的總電阻為R.則下列說法正確的是(　　) A．輸電線上的電流I＝ B．輸電線上的電流I＝ C．輸電線上損失的功率P＝()2R D．輸電線上損失的功率P＝ 圖2 5．如

3、圖2所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2，輸電線等效電阻為R.開始時，開關(guān)S斷開．當S接通時，以下說法中正確的是(　　) A．副線圈兩端M、N的輸出電壓減小 B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大 C．通過燈泡L1的電流減小 D．原線圈中的電流增大 一、理想變壓器原、副線圈基本量的關(guān)系 基本關(guān)系 功率關(guān)系 P入＝P出 電壓關(guān)系 ＝，與負載情況、副線圈個數(shù)的多少無關(guān) 電流關(guān)系 只有一個副線圈時，＝；多個副線圈時，由輸入功率和輸出功率相等確定電流關(guān)系 頻率關(guān)系 原、副線圈中交流電的頻率相等 制約關(guān)系 電壓 副線圈的電壓U

4、2由原線圈的電壓U1和匝數(shù)比決定 功率 原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定 電流 原線圈的電流I1由副線圈的電流I2和匝數(shù)比決定 【例1】 (xx·廣東·19)圖3(a)左側(cè)的調(diào)壓裝置可視為理想變壓器，負載電路中R＝55 Ω，、為理想電流表和理想電壓表，若原線圈接入如圖3(b)所示的正弦交變電壓，電壓表的示數(shù)為110 V，下列表述正確的是(　　) (a) (b) 　　　　　　　　　　 圖3 A．電流表的示數(shù)為2 A B．原、副線圈匝數(shù)比為1∶2 C．電壓表的示數(shù)為電壓的有效值 D．原線圈中交變電壓的頻率為100 Hz

5、 [規(guī)范思維] 　 　 二、變壓器的動態(tài)分析問題 此類問題大致有兩種情況：一是負載電阻不變，原、副線圈的電壓(U1、U2)、電流(I1、I2)、輸入功率、輸出功率隨匝數(shù)比變化而變化的情況；另一類是匝數(shù)比不變，上述各物理量隨負載電阻變化而變化的情況．根據(jù)題意分清變量與不變量，要明確變量之間的相互制約關(guān)系，這是處理此類問題的關(guān)鍵． 動態(tài)分析問題的思路程序可表示為： 【例2】 如圖4所示，T為理想變壓器，副線圈回路中的輸電線ab和cd的電阻不可忽略，其余輸電線電阻可不計，則當開關(guān)S閉合時(　　) 圖4 A．交流電壓表V2和V3的示數(shù)一定都變小 B．交流電壓表V3的示

6、數(shù)變小 C．交流電流表A1、A2和A3的示數(shù)一定變大 D．只有A1的示數(shù)變大 [規(guī)范思維] 　 　 三、輸電電路的基本分析 圖5 1．如圖5所示，發(fā)電站的輸出電功率為P，輸出電壓為U，用戶得到的電功率為P′，電壓為U′，則輸電電流為I＝＝＝. 2．輸電導(dǎo)線損失的電壓：U線＝U－U′＝IR線． 3．輸電導(dǎo)線上損失的電功率 ΔP＝P－P′＝I2R線＝()2R線＝. 4．減少電能損失的基本途徑：根據(jù)公式ΔP＝I2R線＝()2R線．可知有兩個基本途徑：①減小輸電線電阻，如加大輸電導(dǎo)線的橫截面積，采用電阻率小的材料等；②高壓輸電，在輸送功率一定的條件下，提高電壓，減小

7、輸送電流． 【例3】 (xx·浙江理綜·17)某水電站，用總電阻為2.5 Ω的輸電線輸電給500 km外的用戶，其輸出電功率是3×106 kW，現(xiàn)用500 kV的電壓輸電，則下列說法正確的是(　　) A．輸電線上輸送的電流大小為2.0×105 A B．輸電線上由電阻造成的電壓損失為15 kV C．若改用5 kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9×108 kW D．輸電線上損失的功率為ΔP＝U2/r，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻 [規(guī)范思維] 　 　 四、遠距離高壓輸電問題的分析 1．遠距離高壓輸電的幾個基本關(guān)系(以圖6為例) 圖6 (1)功率關(guān)系 P1＝

8、P2，P3＝P4，P2＝P線＋P3 (2)電壓、電流關(guān)系 ＝＝，＝＝ U2＝U線＋U3　I2＝I3＝I線 (3)輸電電流：I線＝＝＝ (4)輸電導(dǎo)線上損失的電功率 P線＝U線I線＝IR線＝()2R線 2．關(guān)于遠距離輸電問題的處理思路 常見問題有兩類：一類是按發(fā)電機→升壓→輸電線→降壓→用電器的順序分析或按用電器到發(fā)電機的順序分析；還有一類常見的是從中間突破的題目，即由輸電線上的功率損失求出輸電線上的電流，也就是流過升壓變壓器副線圈和降壓變壓器原線圈的電流，再由理想變壓器的工作原理推斷發(fā)電和用電的問題． 【例4】 某小型發(fā)電站的發(fā)電機輸出交流電壓為500 V，輸出電功率為50

9、kW，如果用電阻為3 Ω的輸電線向遠處用戶送電，這時用戶獲得的電壓和電功率是多少？假如，要求輸電線上損失的電功率是輸送功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一個升壓變壓器，到達用戶前再用降壓變壓器變?yōu)?20 V供用戶使用，不考慮變壓器的能量損失，這兩個變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是多少？ [規(guī)范思維] 　 　 [針對訓(xùn)練]　(xx·山東理綜·19)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖7所示，發(fā)電機的輸出電壓為200 V，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器)．要使額定電壓為220 V的用電器

10、正常工作，則(　　) 圖7 A.> B.< C．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓 D．升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率 【基礎(chǔ)演練】 　　　圖8 1．如圖8所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為10∶1.原線圈接電壓u＝220sin 100πt V的交流電源，副線圈接兩個阻值均為R＝22 Ω的負載電阻，電表均為理想電表．則下述結(jié)論中正確的是(　　) A．開關(guān)S斷開時，電流表A的示數(shù)為0.1 A B．開關(guān)S斷開時，電壓表V的示數(shù)為11 V C．開關(guān)S閉合時，電流表A的示數(shù)為0.05 A D．開關(guān)S閉合時，電壓表V的示數(shù)為22 V 2．(

11、xx·山東·20)為保證用戶電壓穩(wěn)定在220 V，變電所需適時進行調(diào)壓，圖9甲為調(diào)壓變壓器示意圖．保持輸入電壓u1不變，當滑動接頭P上下移動時可改變輸出電壓．某次檢測得到用戶電壓u2隨時間t變化的曲線如圖乙所示．以下正確的是(　　) 　　　 甲　　　　　　　　　　　乙 　　　　　　　　 圖9 A．u1＝190sin (50πt) V B．u2＝190sin (100πt) V C．為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V，應(yīng)將P適當下移 D．為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V，應(yīng)將P適當上移 3．(xx·江蘇單科·7)在如圖10所示的遠距離輸電電路圖中，升壓

12、變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變．隨著發(fā)電廠輸出功率的增大，下列說法中正確的有(　　) 圖10 A．升壓變壓器的輸出電壓增大 B．降壓變壓器的輸出電壓增大 C．輸電線上損耗的功率增大 D．輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大 圖11 4．(xx·山東濰坊一模)如圖11所示，電路中的變壓器為理想變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)，P是滑動變阻器R的滑動觸頭，原線圈兩端接電壓有效值恒定的交變電流，則能使原線圈的輸入功率變大的是(　　) A．保持P的位置不變，S由b切換到a B．保持P的位置不變，S由a切換到b C．S擲于b位置不動，P向上滑動

13、 D．S擲于b位置不動，P向下滑動 5．(xx·天津理綜·7)為探究理想變壓器原、副線圈電壓、電流的關(guān)系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡L1、L2，電路中分別接了理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1、A2，導(dǎo)線電阻不計，如圖12所示．當開關(guān)S閉合后(　　) 圖12 A．A1示數(shù)變大，A1與A2示數(shù)的比值不變 B．A1示數(shù)變大，A1與A2示數(shù)的比值變大 C．V2示數(shù)變小，V1與V2示數(shù)的比值變大 D．V2示數(shù)不變，V1與V2示數(shù)的比值不變 6．如圖13所示， 圖13 理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2＝4∶1，原線圈回路

14、中的電阻A與副線圈回路中的電阻B阻值相等，a、b兩端加一定的交變電壓U后兩電阻消耗的功率之比PA∶PB為(　　) A．4∶1 B．1∶4 C．16∶1 D．1∶16 【能力提升】 7．(xx·廣東單科·9)如圖14為遠距離高壓輸電的示意圖，關(guān)于遠距離輸電，下列表述正確的是(　　) 圖14 A．增加輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失 B．高壓輸電是通過減小輸電電流來減小電路的發(fā)熱損耗 C．在輸送電壓一定時，輸送電功率越大，輸電過程中的電能損失越小 D．高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好 題號 1 2 3 4 5 6 7 答

15、案 8.(xx·湖南長沙模擬)交流發(fā)電機的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動．一小型發(fā)電機的線圈共220匝，線圈面積S＝0.05 m2，線圈轉(zhuǎn)動的頻率為50 Hz，線圈內(nèi)阻不計，磁場的磁感應(yīng)強度B＝ T．用此發(fā)電機所發(fā)出的交流電帶動兩個標有“220 V，11 kW”的電機正常工作，需在發(fā)電機的輸出端a、b與電機之間接一個理想變壓器，電路如圖15所示．求： 圖15 (1)發(fā)電機的輸出電壓； (2)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比； (3)與變壓器原線圈串聯(lián)的電流表的示數(shù)． 9．三峽水利樞

16、紐工程是長江流域治理開發(fā)的關(guān)鍵工程，建成后將是中國規(guī)模最大的水利工程，樞紐控制流域面積1×106 km2，占長江流域面積的56%，壩址處年平均水流量Q＝4.51×1011 m3.水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運三方面，在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機組26臺，總裝機容量(26臺發(fā)電機組同時工作時的總發(fā)電功率)P＝1.82×107 kW，年平均發(fā)電約W＝8.40×1010 kW·h，該工程將于xx年全部竣工，電站主要向華中、華東電網(wǎng)供電，以緩解這兩個地區(qū)的供電緊張局面，閱讀上述資料，解答下列問題．(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，取重力加速度g＝10 m/s2) (1)若三峽電

17、站上下游水位差按H＝100 m計算，試推導(dǎo)三峽電站將水流的勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率η的公式，并計算出效率η的數(shù)值． (2)若26臺發(fā)電機組全部建成并發(fā)電，要達到年發(fā)電量的要求，每臺發(fā)電機組平均年發(fā)電時間t為多少天？ (3)將該電站的電能輸送到華中地區(qū)，送電功率P1＝4.5×106 kW；采用超高壓輸電，輸電電壓U＝500 kV，而發(fā)電機輸出的電壓約U0＝18 kV，要使輸電線上損耗的功率等于輸送電功率5%，求發(fā)電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比和輸電線路的總電阻． 學(xué)案49　變壓器　遠距離輸電 【課前雙基回扣】 1．BC　[根據(jù)變壓器的電壓比＝和電流比＝可知選項B、C

18、是正確的；對于理想變壓器，不改變頻率且輸入與輸出的功率應(yīng)相等，即P1＝P2，所以選項A、D是錯誤的．] 2．B　[在輸出功率一定時，由P＝UI知，當U增大時，I減小，輸電導(dǎo)線損耗的功率P損＝I2R將變小．] 3．C　[因為燈泡正常發(fā)光 所以副線圈中的電流：I2＝＝ A＝ A 根據(jù)公式＝得I1＝I2＝× A＝ A，即電流表的示數(shù)應(yīng)為 A，故A錯，C對；電源的輸出功率等于變壓器的輸入功率，由P入＝P出可得電源的輸出功率為60 W，故B選項錯誤；根據(jù)公式＝，得U1＝U2＝×220 V＝4 400 V，故D選項錯誤．] 4．BC　[輸電線上的電流I線＝＝，故A錯誤，B正確；輸電線上的功率損失

19、P＝IR＝()2R＝，故C正確，D錯誤．] 5．BCD　[由于輸入電壓不變，所以S接通時，理想變壓器副線圈M、N兩端輸出電壓不變．并聯(lián)燈泡L2，負載總電阻變小，由歐姆定律I＝知，流過R的電流增大，電阻R上的電壓UR＝IR增大．副線圈輸出電流增大，根據(jù)輸入功率等于輸出功率I1U1＝I2U2得，I2增大，則原線圈輸入電流I1也增大． UMN不變，UR變大，所以UL1變小，流過燈泡L1的電流減?。甝 思維提升 1．變壓器的工作原理是電磁感應(yīng)，工作基礎(chǔ)是互感現(xiàn)象，變壓器只能變電壓，不能變頻率． 2．輸電線上的功率損失P損＝I2R線＝R線＝U損I. 減少輸電線功率損失的兩種方法：(1)減

20、小R線；(2)減小電流，提高輸電電壓． 3．理想變壓器的基本關(guān)系式：(1)P入＝P出，(2)＝，(3)I1n1＝I2n2或＝(只有一個副線圈)． 【核心考點突破】 例1 AC　[由I＝得，I＝ A＝2 A，A正確．理想變壓器中＝，所以＝＝＝＝，B錯誤．測量交流電時電表示數(shù)均為有效值，C正確，由題圖(b)知T＝0.02 s，由f＝得，f＝50 Hz，D錯誤．] [規(guī)范思維]　熟練掌握變壓器的工作原理，記住以下幾條： ①變壓器不改變交流電的頻率與功率． ②兩線圈上電壓比等于匝數(shù)比． ③單副線圈變壓器，電流比等于匝數(shù)反比． ④對電壓，副線圈隨原線圈改變；對電流，原線圈隨副線圈而改變．

21、 例2 B　[因為U不變，由＝可得U2不變；當S閉合后副線圈所在電路電阻R減小，由I2＝可知電流I2增大，而電阻R1兩端電壓U3＝U2－I2R線，故U3變小，I3＝變?。挥蒛I1＝U2I2得I2＝，故I1增大．綜上所述，I1、I2增大，I3減小，U2不變，U3減小，故只有B項正確．] [規(guī)范思維]　處理此類問題的關(guān)鍵是要深刻理解變壓器的工作原理，辨清原、副線圈中的變量與不變量，明確各個變量間的制約關(guān)系(電壓制約：原制約副；電流制約：副制約原；功率制約：副制約原)． 例3 B　[輸電線上輸送的電流I＝＝＝6 000 A，A錯；輸電線上損失的電壓為ΔU＝Ir＝6 000×2.5 V＝1.5×

22、104 V＝15 kV，B對；若改用5 kV的電壓輸電，則輸電線上輸送的電流I′＝＝＝6×105 A，輸電線上損失的功率ΔP＝I′2r＝(6×105)2×2.5 W＝9×108 kW>3×106 kW，表明電能將在線路上損耗完，則輸電線上損失的功率為3×106 kW，C錯；D項中輸電線上損失的功率ΔP＝U2/r，U應(yīng)為輸電線上損耗的電壓，而不是輸電電壓，D錯．] [規(guī)范思維]　解此類題目，要注意公式中各量的一一對應(yīng)，如輸電線上功率損失ΔP＝I2R＝R中，U為輸送電壓，ΔP＝中，ΔU為線路上損失的電壓；對于本題還要考慮實際情況． 例4 200 V　2×104 W　1∶10　497∶22 解

23、析　用500 V電壓送電時示意圖如圖所示，輸電線上的電流 I0＝P/U0＝50×103/500 A＝100 A. 用戶獲得電壓U1＝U0－I0R＝(500－100×3) V＝200 V； 用戶獲得的電功率P1＝I0U1＝2×104 W. 改用高壓輸送時，示意圖如下圖所示， 要求P損＝0.6%P，即P損＝50×103×0.6% W＝300 W. 輸電電流I＝＝ A＝10 A. 發(fā)電站升壓后輸電電壓U＝＝ V＝5 000 V， 升壓變壓器匝數(shù)比n1/n2＝U0/U＝500/5 000＝1/10. 輸電線上損失的電壓 U′＝I·R＝10×3 V＝30 V， 降壓變壓器的

24、輸入電壓 U2＝U－U′＝(5 000－30) V＝4 970 V， 降壓變壓器的匝數(shù)比 ＝＝＝. [規(guī)范思維]　分析此類問題，先畫出輸電線路圖，然后以變壓器為界，分成幾個獨立的閉合回路，應(yīng)用串、并聯(lián)電路的特點及電功、電功率有關(guān)公式分析各個回路的電流、電壓和功率關(guān)系．各獨立回路之間可通過變壓器的＝＝及功率P入＝P出等聯(lián)系起來． [針對訓(xùn)練]　AD 思想方法總結(jié) 1．對于理想變壓器記住四點 (1)原線圈的輸入功率由副線圈的輸出功率決定． (2)電壓表、電流表的讀數(shù)均為交流電的有效值． (3)原、副線圈上交流電的周期與頻率是相同的． (4)原、副線圈的電壓、電流與原、副線

25、圈匝數(shù)有比例關(guān)系． 2．關(guān)于理想變壓器的動態(tài)分析問題一般有兩種類型：①負載電阻不變，原、副線圈的電壓U1、U2不變，電流I1、I2，功率P1、P2隨匝數(shù)比的變化而變化；②匝數(shù)比不變，原、副線圈的電壓U1、U2不變，電流I1、I2，功率P1、P2隨負載電阻的變化而變化． 無論哪種情況，處理此類問題的關(guān)鍵是分清變量和不變量，弄清理想變壓器中各物理量之間的聯(lián)系和相互制約關(guān)系． 3．(1)求解遠距離輸電的關(guān)鍵是熟悉輸電線路圖，并畫出示意圖，把需要的物理量都標在圖中的相應(yīng)位置上． (2)分別在“三個回路”以及“兩個變壓器”上找各物理量的關(guān)系，特別注意升壓變壓器的副線圈、輸電線、降壓變壓器的原線圈

26、組成的回路，在此回路中利用電路知識分析電壓關(guān)系和功率關(guān)系． (3)注意輸電線路上的功率損失與電壓損失，知道升壓變壓器的副線圈與降壓變壓器的原線圈上各量的不同． 【課時效果檢測】 1．B　2.BD　3.CD　4.AC　5.AD 6．D　[設(shè)電路中通過A、B的電流分別為IA、IB 有IA∶IB＝n2∶n1＝1∶4 故PA∶PB＝＝1∶16] 7．ABD　[輸電線中損失的功率ΔP＝I2·R線＝()2ρ，可見，增加輸電線的橫截面積或提高輸送電壓(即減小輸電電流)，都可以減小輸電線中的功率損失，選項A、B正確；若輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，則輸電電流越大，電能損失越大，選項C錯誤；高

27、壓輸電時要綜合考慮材料成本、技術(shù)、經(jīng)濟要求、距離遠近等各種因素，不是電壓越高就越好，選項D正確．] 8．(1)1 100 V　(2)5∶1　(3)20 A 解析　(1)根據(jù)Em＝nBSω＝1 100 V得輸出電壓的有效值為U1＝＝1 100 V (2)電動機正常工作，U2＝220 V 根據(jù)＝得＝ (3)P出＝2×11 kW＝2.2×104 W 根據(jù)P入＝P出＝2.2×104 W，再根據(jù)P入＝U1I1，解得I1＝20 A 9．(1)η＝　67.1%　(2)192.3天 (3)9∶250　2.78 Ω 解析　(1)電站的能量轉(zhuǎn)化效率為： η＝＝＝ 代入數(shù)據(jù)解得： η＝×1

28、00%＝67.1%. (2)根據(jù)P＝得： t＝＝天＝192.3天． (3)升壓變壓器的匝數(shù)比為： ＝＝＝ 根據(jù)P1＝IU得： I＝9.0×103 A 由P損＝I2R＝5%P1 解得：R＝2.78 Ω. 易錯點評 1．第1、4、5題都屬于變壓器的動態(tài)分析問題．易錯點有：(1)不清楚負載變少和變阻器阻值減小的區(qū)別，負載減小，指的用電器個數(shù)減少，總電阻是變大的．(2)不清楚電壓、電流的因果關(guān)系．認為輸入決定輸出．實則相反，應(yīng)是輸出決定輸入，“用多少送多少”． 2．在遠距離輸電問題中，常見錯誤是P損＝I2R線＝，即把輸電線上損失的電壓與升壓變壓器的副線圈電壓等同．注意輸電電壓U絕不等于U損．