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1、2022年高考數(shù)學考前指導 填空題1
1． 外接圓的半徑為1，圓心為O，且，，則= ．
答案：3
分析：數(shù)形結合法，由得Rt，由得∠ABC=
2．在區(qū)間內隨機取兩個數(shù)分別記為，則使得函數(shù)有零點的概率為 ．
答案：
分析：若使函數(shù)有零點，必須，
即．關鍵是：建立新坐標軸系，有如圖所示
當滿足函數(shù)有零點時，坐標位于正方形內圓外的部分．
3．已知點P（2，t）在不等式組表示的平面區(qū)域內，則點P（2，t）到直線距離的最大值與最小值的和為 ．
答案：4
分析：作出圖形，想一下用什么辦法直接求和？（能否用
2、中位線？什么時候可用？）
4、已知圓C：，點是直線l：上的動點，若在圓C上總存在不同的兩點A，B使得，則的取值范圍是 ▲ ．
答案：，
解析：因OAPB是棱形，故AB垂直平分OP，則當時，不存在，這時當時，，且直線AB過點，
直線AB方程為，圓心到直線AB的距離，
即，且，化為，
5.已知實數(shù)滿足，，則的取值范圍為 ▲ ．
答案：
解析：三元化為二元：分子分母同除，得：，易得斜率表達，條件知道：1可以用幾何意義解決了。
6．在平面直角坐標系中，設直線與圓交于兩點，為坐標原點，若圓上一點滿足，則 ▲ .
答案
3、：
解讀：方法1：（平面向量數(shù)量積入手）
，
即：，整理化簡得：，過點作的垂線交于，則，得，又圓心到直線的距離為，所以，所以，.
方法2：（平面向量坐標化入手）設，,,由得，，
則
由題意得，，聯(lián)立直線與圓的方程，由韋達定理可解得：.
方法3：（平面向量共線定理入手）由得，設與交于點，則三點共線。由與互補結合余弦定理可求得，過點作的垂線交于，根據(jù)圓心到直線的距離為，得，解得，.
7、設數(shù)列滿足，且對任意的，滿足
則______________.
答案：
由得，
所以，即；
由得；
所以可以得到即
8、已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù). 當時， 若關于的方程有且只有7個不同實數(shù)根，則(理)實數(shù)的取值范圍是 ?。?
答案：
由題意，f（x）在（-∞，-2]和[0，2]上是減函數(shù)，在[-2，0]和[2，+∞）上是增函數(shù)，∴x=0時，函數(shù)取極大值1，x=±2時，取極小值，|x|≥16時，f（x）≥1，
∴關于x的方程有且只有7個不同實數(shù)根，
設t=f（x），則方程t2+at+b=0必有兩個根t1，t2，其中t1=1，t2∈（，1），所以。
2022年高考數(shù)學考前指導 填空題1
