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1、2022年高中數(shù)學《利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》教案3 新人教B版選修2-2
教學目標：了解可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關(guān)系.掌握利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.
教學重點：利用導數(shù)判斷一個函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性.
教學難點：判斷復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及應(yīng)用；利用導數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性.
教學過程：
一、 練習講解及上一課時的例2。
二、 新課：
題型一：求參數(shù)的取值范圍：
例1．要使函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。
例2．若函數(shù)在區(qū)間（1，4）上是減函數(shù)，在區(qū)間 上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍
題型二：證明不等式
例1. 已知x＞1，求證：x＞ln(1＋x)
2、.
例2．已知x＞0，求證：1+2x＞.
例3．已知x求證：
練習：
小結(jié)：
若證明f(x)＞g(x)，x∈(a, b)可以等價轉(zhuǎn)換為證明f(x)－g(x)＞0，如果(f(x)－g(x))'＞0，說明函數(shù)
f(x)－g(x)在(a, b)上是增函數(shù)，如果f(a)－g(a)≥0，由增函數(shù)的定義可知，當x∈(a, b)時，
f(x)－g(x)＞0，即f(x)＞g(x).
題型三：有關(guān)方程根的問題
例1．
小結(jié)：
用求導的方法確定根的個數(shù)，是一種很有效的方法，它是通過函數(shù)的變化情況，運用數(shù)形結(jié)合的思想來確定函數(shù)的圖象與x軸的交點個數(shù)，最簡單的一種是只有1個交點（即1個根）的情況，即函數(shù)在某個定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，再結(jié)合某一個特殊值來確定f(x)＝0.
課堂小結(jié)
1．題型一：求取值范圍；
2．題型二：證明不等式；
3．題型三：有關(guān)方程根的問題；
課后作業(yè)：《習案》作業(yè)八
2022年高中數(shù)學《利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》教案3 新人教B版選修2-2
