《山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)檢測》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)檢測(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)檢測
1.(xx·福建中考)下列各組數(shù)中,能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是( )
A.1,1,2 B.1,2,4
C.2,3,4 D.2,3,5
2.(xx·河北中考)下列圖形具有穩(wěn)定性的是( )
3.(xx·衢州中考)如圖,直線AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,則∠E等于( )
A.30° B.40° C.60° D.70°
4.(xx·貴陽中考)如圖,在△ABC中有四條線段DE,BE,EF,F(xiàn)G,其中有一條線段是△A
2、BC的中線,則該線段是( )
A.線段DE B.線段BE
C.線段EF D.線段FG
5.(xx·慶云二模)小明把一副直角三角板如圖擺放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,則∠α+∠β等于( )
A.180° B.210° C.360° D.270°
6.(xx·福建中考)如圖,△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),連線DE.若DE=3,則線段BC的長等于______.
7.(2019·易錯(cuò)題)三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程x2-6x+8=0的解,則此三角形的周長是_____
3、___.
8.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E,∠BAC=60°,∠ABE=25°.求∠DAC的度數(shù).
9.(xx·河北中考)已知:如圖,點(diǎn)P在線段AB外,且PA=PB,求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時(shí),需添加輔助線,則作法不正確的是( )
A.作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C
B.過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BC
C.取AB中點(diǎn)C,連接PC
D.過點(diǎn)P作PC⊥AB,垂足為C
10.(xx·黃石中考)如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE,BF分別是∠BAC,∠ABC的平分線,∠
4、BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EAD+∠ACD=( )
A.75° B.80° C.85° D.90°
11.(xx·白銀中考)已知a,b,c是△ABC的三邊長,a,b滿足|a-7|+(b-1)2=0,c為奇數(shù),則c=________.
12.(2019·原創(chuàng)題)如圖,在△ABC中,E是底邊BC上一點(diǎn),且滿足EC=2BE,BD是AC邊上的中線,若S△ABC=15,則S△ADF-S△BEF=________.
13.(xx·宜昌中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E.
5、(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點(diǎn)D作DF∥BE,交AC的延長線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).
14.(2019·創(chuàng)新題)聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念.
定義:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心.
舉例:如圖1,若PA=PB,則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心.
應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準(zhǔn)外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度數(shù).
探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準(zhǔn)外心P在AC邊上,試探究PA的長.
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.C 2.A 3.A 4.B 5.B 6.6 7.13
8
6、.解:∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°.
∵AD是BC邊上的高,
∴∠BAD=90°-∠ABC=90°-50°=40°,
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=60°-40°=20°.
【拔高訓(xùn)練】
9.B 10.A 11.7 12.
13.解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,
∴∠ABC=90°-∠A=50°,
∴∠CBD=130°.
∵BE是∠CBD的平分線,
∴∠CBE=∠CBD=65°.
(2)∵∠ACB=90°,∠CBE=65°,
∴∠CEB=90°-65°=25°.
∵DF∥BE,∴∠F=∠CEB=25
7、°.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
14.解:應(yīng)用:①若PB=PC,連接PB,則∠PCB=∠PBC.
∵CD為等邊三角形的高,
∴AD=BD,∠PCB=30°,
∴∠PBD=∠PBC=30°,∴PD=DB=AB,
與已知PD=AB矛盾,∴PB≠PC.
②若PA=PC,連接PA,同理可得PA≠PC.
③若PA=PB,由PD=AB,得PD=AD,
∴∠APD=45°,∴∠APB=90°.
探究:∵BC=5,AB=3,
∴AC===4.
①若PB=PC,設(shè)PA=x,則x2+32=(4-x)2,
解得x=,即PA=.
②若PA=PC,則PA=2.
③若PA=PB,由圖知,在Rt△PAB中,PA為直角邊,PB為斜邊,
∴PA≠PB.
綜上所述,PA=2或.