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1、2022年高二數(shù)學下學期期中試題 文 新人教A版
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1、已知復數(shù)滿足，則（ ）
A． B． C． D．
2、已知集合，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B． C． D．
3、用反證法證明命題：“已知，如果可被5整除，那么中至少有一個能被5整除”時，假設的內(nèi)容應為（ ）
A．都能被5整除 B．都不能被5整除
C．不都能被5整除
2、 D．不能被5整除
4、已知的取值如下表所示：
如果與顯線性相關，且線性回歸方程為，則（ ）
A． B． C． D．
5、如圖給出一個算法程序框圖，該算法程序框圖的功能是（ ）
A．求三數(shù)的最大數(shù)
B．求三數(shù)的最小數(shù)
C．將按從小到大排列
D．將按從大到小排列
6、集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
7、由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學危機已知延續(xù)到19世紀，直到1872年，德國數(shù)學家戴德金提出了“戴德金分
3、割“，才結(jié)束了持續(xù)xx年的數(shù)學史上的第一次危機，所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集Q劃分為兩個非空的子集M與N，且滿足，M中的每一個元素都小于N中的每一個運算，則稱為戴金德分割，試判斷，對于任一個戴金德分割，下列選項中不可能成了的是（ ）
A．M沒有最大元素，N有一個最小元素 B．M沒有最大元素，N沒有最小元素
C．M有一個最大元素，N有一個最小元素 D．M有一個最大元素，N沒有最小元素
8、已知條件或，條件，則是的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
4、
9、由10個乒乓球，將它們?nèi)我夥殖蓛山M，求出這兩組乒乓球個數(shù)的乘積，再將每組乒乓球任意分成兩組，求出這兩組乒乓球個數(shù)的乘積，如此下去，直到不能分為止，則所有乘積的和為（ ）
A．55 B．45 C．90 D．100
10、已知，若對任意的，存在，使，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.
11、的共軛復數(shù)為
12、函數(shù)的定義域為
13、已知函
5、數(shù)且，無論a為何值，該函數(shù)的圖象恒過一個定點，此定點的坐標為
14、若為R上的奇函數(shù)，當時，，則
15、甲乙丙三名同學中有一個人考了滿分，當他們被問到誰考了滿分時，
甲說：丙沒有考滿分；
乙說：是我考的；
丙說：甲說真話。
實施證明：在這三名同學中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學是
三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
16、（本小題滿分12分）
已知為復數(shù)，和均為實數(shù)，其中是虛數(shù)單位。
（1）求復數(shù)；
（2）若復數(shù)在復平面上對應的點在第
6、一象限，求實數(shù)a的取值范圍。
17、（本小題滿分12分）
已知函數(shù)且
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性并給予證明；
（3）當時，求使的x的取值范圍。
18、（本小題滿分12分）
已知函數(shù)（其中為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過點。
（1）求；
（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
19、（本小題滿分12分）
從某大學中堆積選取7名女大學生，其身高x（單位:cm）和體重y（單位：kg）數(shù)據(jù)如表：
（1）求根據(jù)女大學生的身高x預報體重y的回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析這7名女大學生的升高和體重的變化，并預報一名升高為172cm的女大學生的體重。
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
20、（本小題滿分13分）
已知命題：“，使等式成立“是真命題。
（1）求實數(shù)m的取值集合M；
（2）設不等式的解集為N，若N是M的必要條件，求a的取值范圍。
21、（本小題滿分14分）
已知集合M是滿足下列形式的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)k，對定義域中的任意，等式恒成立。
（1）判斷一次函數(shù)是否屬于集合M；
（2）證明：函數(shù)屬于集合M，并找出一個常數(shù)k；
（3）已知函數(shù)與的圖象有公共點，證明：。
2022年高二數(shù)學下學期期中試題 文 新人教A版
