八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版 (I)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版 (I) 一、細(xì)心選一選：（每題3分，共24分） 1．為了解我市八年級(jí)10000名學(xué)生的身高，從中抽取了500名學(xué)生，對(duì)其身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（ ） A．10000名學(xué)生是總體 B．本次調(diào)查采用的是普查 C．樣本容量是500名學(xué)生 D．每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體 2．下列分式約分正確的是（ ） A. B. C. D. 3．四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②A

2、B＝CD，AD＝BC；③AO＝ CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有 ( ) A．1組 B．2組 C．3組 D．4組 4. 如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm．矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，則AE的長(zhǎng)是（　?。? A．5 cm B．6cm C．7cm D．8cm 5. 分式 (、均為正數(shù))，字母的值都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值 ( ) A. 擴(kuò)大為原來(lái)的2倍

3、 B. 縮小為原來(lái)的 C. 不變 D. 縮小為原來(lái)的 6. 甲、乙兩人同時(shí)從地出發(fā)至地，如果甲的速度保持不變，而乙先用 的速度到達(dá)中點(diǎn)，再用的速度到達(dá)地，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A. 甲、乙同時(shí)到達(dá)地 B. 甲先到達(dá)地 C. 乙先到達(dá)地 D. 無(wú)法確定 7. 如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，則∠FEG等于（　?。? A. 47° B. 46° C. 11.5° D. 23

4、° 8.如圖，正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=4，BE=DF=3，則以EF為直徑的圓的面積為（　　） A．π B．π C．π D．π （第4題） （第7題） （第8題） 二、耐心填一填：（每空3分，共30分） 9. 一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到

5、紅球的頻率是0.2，則袋中有　　個(gè)紅球． 10.當(dāng)= 時(shí)，分式的值等于0. 11.若菱形的周長(zhǎng)為16,兩鄰角度數(shù)之比為1:2,則菱形的面積為 . 12.已知函數(shù) 是反比例函數(shù)，那么= . 13. 在□ABCD中，若添加一個(gè)條件：　 　，則四邊形ABCD是矩形.（寫(xiě)出1個(gè)即可） 14．若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是　 ?。? 15．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=8，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形ADCE中，則DE的最小值是 ． 16. 如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至

6、點(diǎn)E，使CE=BD，連結(jié)AE，如果∠ADB=30°，則∠E=　 　度． 17.對(duì)于正數(shù)，規(guī)定.例如，,則　 　． 18. 如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上，OE=2．若∠EOF=45°，則F點(diǎn)的坐標(biāo)是 . （第15題） （第16題） （第18題） 三、耐心做一做：（共96分） 19.（每題4分，共8分） （1）計(jì)算 （2）解方程 20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：

7、，其中滿(mǎn)足. 21.（8分）已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在網(wǎng)格格點(diǎn)上， 按要求在網(wǎng)格中畫(huà)圖． （1）△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1； （2）畫(huà)△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2． 22. （8分）某公司的一批某品牌襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下： (1)請(qǐng)結(jié)合表格數(shù)據(jù)直接寫(xiě)出這批襯衣中任抽1件是次品的概率． (2)如果銷(xiāo)售這批襯衣600件，至少要準(zhǔn)備多少件正品襯衣供買(mǎi)到次品的顧客退換? 23.（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線(xiàn)BD的垂線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E． （1）

8、證明：四邊形ACDE是平行四邊形； （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)． 24．(10分) 某商家預(yù)測(cè)一種電子產(chǎn)品能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用12000元購(gòu)進(jìn)了一批這種電子產(chǎn)品，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用了26400元購(gòu)進(jìn)了第二批這種電子產(chǎn)品，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但每件進(jìn)價(jià)貴了10元。 （1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批電子產(chǎn)品是多少件？ （2）求兩批電子產(chǎn)品銷(xiāo)售完獲得的總利潤(rùn)是多少元？ 25.（10分）甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一家糧店購(gòu)買(mǎi)糧食(假設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)不相同)，甲每次購(gòu)買(mǎi)糧食100千克，乙每次購(gòu)買(mǎi)糧食用去100元. (1)假設(shè)、分別表示

9、兩次購(gòu)買(mǎi)糧食時(shí)的單價(jià)(單位:元/千克)，試用含、的代數(shù)式表示:甲兩次購(gòu)買(mǎi)糧食共需付款_________元，乙兩次共購(gòu)買(mǎi)_________千克糧食;若甲兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)為每千克Q2元，則Q1= _________，Q2 =_________. (2)若誰(shuí)兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)低，誰(shuí)購(gòu)買(mǎi)糧食的方式就較合算.請(qǐng)你判斷甲、乙兩人購(gòu)買(mǎi)糧食的方式哪一個(gè)較合算，并說(shuō)明理由. 26．(10分) 閱讀下面的解題過(guò)程：已知，求的值． 解：由，知x≠0，所以，即， 所以， 所以的值為 說(shuō)明：該題的解法叫做“倒數(shù)法”請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解下面題目： 已

10、知：．求（1）的值；（2）的值． 27、（12分）如圖1，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若連接BD根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理容易證明四邊形EFGH是平行四邊形： （1）如圖2，將圖1中的點(diǎn)C移動(dòng)至與點(diǎn)E重合的位置，F(xiàn)，G，H仍是BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形CFGH是平行四邊形； （2）如圖3，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格中，點(diǎn)A，C，B都在格點(diǎn)上，在格點(diǎn)上畫(huà)出點(diǎn)D，使點(diǎn)C與BC，CD，DA的中點(diǎn)F，G，H組成正方形CFGH； （3）在（2）條件下求出正方形CFGH的邊長(zhǎng)． 28. （12分）如圖

11、1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． （1）AM=　 　，AP=　 　．（用含t的代數(shù)式表示） （2）當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，求t的值 （3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時(shí)刻t， ①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ②使四邊形AQMK為正方形

12、，則AC=　 　． 八數(shù)期中考試參考答案 一、 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C B B B D A 二、 填空題 9. 6 10. -1 11. 12. -2 13. ∠A=90° （答案不唯一） 14. m<7且m≠3 15. 6 16. 15 17. xx.5 18. 三、解答題 19. (1) a+2 (2)x=1增根 無(wú)解 ······（每小題4分） 20. 原式=

13、 ···（5分） 當(dāng) 時(shí)，上式=3 ·····（3分） 21. 略 （每小題4分） 22. （1）P（抽到次品）=0.06．·····（3分） （2）根據(jù)（1）的結(jié)論：P（抽到次品）=0.06， 則600×0.06=36（件）． 答：準(zhǔn)備36件正品襯衣供顧客調(diào)換．·····（5分） 23.證明：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AC⊥BD， ∴AE∥CD，∠AOB=90°， ∵DE⊥BD，即∠EDB=90°， ∴∠AOB=∠EDB， ∴DE∥AC， ∴四邊形ACDE是平行四邊形；·····（5分） （2） ∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，B

14、D=6， ∴AO=4，DO=3，AD=CD=5， ∵四邊形ACDE是平行四邊形， ∴AE=CD=5，DE=AC=8， ∴△ADE的周長(zhǎng)為AD+AE+DE=5+5+8=18．·····（5分） 24.（1）設(shè)第一批電子產(chǎn)品x件，則第二批電子產(chǎn)品為2x件． 根據(jù)題意得： ·····（4分） 解得；x=120． 答；該商家購(gòu)進(jìn)的第一批電子產(chǎn)品是120件．·····（3分） （2）12000÷120=100，100+10=110． 兩批電子產(chǎn)品全部售完后的利潤(rùn)=120×（150-100）+240×（150-110）=15600元． 答：電子產(chǎn)品全部售完后的利潤(rùn)是15600元．·

15、····（3分） 25.解：（1）甲兩次購(gòu)買(mǎi)糧食共要付糧款為（100x+100y）元， 乙兩次共購(gòu)買(mǎi)的糧食為（）公斤； 甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每公斤Q1==元， 乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每公斤Q2=200÷[]=元；·····（4分） （2）Q1﹣Q2=﹣=，·····（3分） ∴Q1﹣Q2 >0 ∴Q1>Q2·····（3分） 26. ·····（4分） ·····（6分） 27. ：（1）證明：如圖2，連接BD，∵C，H是AB，DA的中點(diǎn)， ∴CH是△ABD的中位線(xiàn)， ∴CH∥BD，CH=BD， 同理FG∥BD，F(xiàn)G=BD

16、， ∴CH∥FG，CH=FG， ∴四邊形CFGH是平行四邊形；·····（4分） （2）如圖3所示，·····（4分） （3）解：如圖3，∵BD=，∴FG=BD=，∴正方形CFGH的邊長(zhǎng)是．·····（4分） 28. ：（1）如圖1． ∵DM=2t， ∴AM=AD-DM=8-2t． ∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，NP⊥AD于點(diǎn)P， ∴四邊形CNPD為矩形， ∴DP=CN=BC-BN=6-t， ∴AP=AD-DP=8-（6-t）=2+t； 故答案為：8-2t，2+t．·····（2分） （2）∵四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，CN=AP， ∴6-t=8-（6-t），解得t=2，·····（3分） （3）①存在時(shí)刻t=1，使四邊形AQMK為菱形．理由如下： ∵NP⊥AD，QP=PK， ∴當(dāng)PM=PA時(shí)有四邊形AQMK為菱形， ∴6-t-2t=8-（6-t），解得t=1，·····（4分） ②要使四邊形AQMK為正方形． ∵∠ADC=90°， ∴∠CAD=45°． ∴四邊形AQMK為正方形，則CD=AD， ∵AD=8， ∴CD=8， ∴AC=8·····（3分）