2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.6指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.6指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 理 　1.下列說法：①16的4次方根是2；②的運算結(jié)果是±2；③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，對任意a∈R有意義；④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，只有當(dāng)a≥0時才有意義．其中正確的是(　　) A．①③④ B．②③④ C．②③ D．③④ 　2.函數(shù)y＝2－x的圖象大致是(　　) A. B. C. D. 　3.函數(shù)f(x)＝2－|x|的值域是(　　) A．(0,1] B．(0,1) C．(0，＋∞) D．R 　4.已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,1)，那么f(2x)的定義域是(　　) A．(0,1) B．(－∞，1

2、) C．(－∞，0) D．(0，＋∞) 　5.計算：()－1－4·(－2)－3＋()0－9－＝________. 　6.已知()x＞1，則x的取值范圍為　(－∞，0)　. 　7.函數(shù)y＝4x在[1,2]上的最大值與最小值之和為　20　. 　8.若函數(shù)f(x)＝ax－1(a＞1)的定義域、值域都是[0,2]，求a的值． 　B級訓(xùn)練 (完成時間：18分鐘) 　1.[限時2分鐘，達標(biāo)是(　)否(　)] 設(shè)y1＝40.9，y2＝80.44，y3＝()－1.5，則(　　) A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y

3、1＞y3＞y2 　2.[限時2分鐘，達標(biāo)是(　)否(　)] 已知對不同的a值，函數(shù)f(x)＝2＋ax－1(a＞0，且a≠1)的圖象恒過定點P，則P點的坐標(biāo)是(　　) A．(0,3) B．(0,2) C．(1,3) D．(1,2) 　3.[限時2分鐘，達標(biāo)是(　)否(　)] 函數(shù)y＝2－x2＋x＋2的單調(diào)遞增區(qū)間為____________． 　4.[限時2分鐘，達標(biāo)是(　)否(　)] 已知f(x)＝ax＋b的圖象如圖所示，則f(3)＝______________. 　5.[限時2分鐘，達標(biāo)是(　)否(　)] 下列說法中，正確的是?、堍荨? ①任取x∈R都有3x＞2x

4、； ②當(dāng)a＞1時，任取x∈R都有ax＞a－x； ③y＝()－x是增函數(shù)； ④y＝2|x|的最小值為1； ⑤在同一坐標(biāo)系中，y＝2x與y＝()x的圖象關(guān)于y軸對稱．　6.[限時3分鐘，達標(biāo)是(　)否(　)] 若a2x＋·ax－≤0(a>0且a≠1)，求y＝2a2x－3·ax＋4的值域． 　7.[限時5分鐘，達標(biāo)是(　)否(　)] 已知函數(shù)f(x)＝(a＞1)． (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性； (2)求f(x)的值域； (3)證明f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．

5、 C級訓(xùn)練 (完成時間：10分鐘) 　1.[限時3分鐘，達標(biāo)是(　)否(　)] 設(shè)f(x)定義域為R，對任意的x都有f(x)＝f(2－x)，且當(dāng)x≥1時，f(x)＝2x－1，則有(　　) A．f()

6、若3tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍． 第6講　指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 【A級訓(xùn)練】 1．D 2．B　解析：y＝2－x＝()x，為指數(shù)函數(shù)，且在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減． 3．A　解析：令t＝－|x|，則t≤0，因為y＝2x單調(diào)遞增，所以0＜2t≤20＝1，即0＜y≤1. 4．C　解析：因為函數(shù)f(x)的定義域是(0,1)，所以0＜2x＜1，解得x＜0. 5.　解析：()－1－4×(－2)－3＋()0－9－＝2－4×(－)＋1－＝. 6．(－∞，0)　解析：由()x＞1，得()x＞()0，解得x＜0. 7．20　解析：函數(shù)y＝4

7、x在[1,2]上是增函數(shù)，所以最大值為16，最小值為4，它們之和為20. 8．解析：因為a>1，所以f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增， 所以，即. 所以a＝±. 又因為a>1，所以a＝. 【B級訓(xùn)練】 1．D　解析：利用冪的運算性質(zhì)可得， y1＝40.9＝21.8，y2＝80.44＝21.32，y3＝()－1.5＝21.5， 再由y＝2x是增函數(shù)，知y1>y3>y2. 2．C　解析：由指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)的圖象恒過(0,1)點，而要得到函數(shù)y＝2＋ax－1(a＞0，a≠1)的圖象，可將指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位．則

8、(0,1)點平移后得到(1,3)點，則P點的坐標(biāo)是(1,3)． 3．(－∞，]　解析：由于f(x)＝－x2＋x＋2的單調(diào)增區(qū)間是(－∞，]，指數(shù)函數(shù)y＝2x是增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知， 函數(shù)y＝2－x2＋x＋2的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，]． 4．3－3　解析：因為f(x)的圖象過(0，－2)，(2,0)，且a>1， 所以，解得b＝－3，a＝， 所以f(x)＝()x－3， 則f(3)＝()3－3＝3－3. 5．④⑤　解析：對于①②，取x＝0時，30＝20，a0＝a0，排除①②； 對于③，y＝()－x＝()x是減函數(shù)，故錯； 對于④，由于|x|≥0，所以y＝2|x|的最小值為

9、1，故正確； 對于⑤，y＝2x與y＝()x即y＝2－x圖象關(guān)于y軸對稱，故正確． 6．解析：由a2x＋·ax－≤0(a>0且a≠1)知00，所以0<<2， 所以－1<1－<1， 所以f(x)的值域為(－1,1)． (3)設(shè)x11，x10，ax2

10、＋1>0， 所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)>，故有f()＝f()>f()>f()＝f()，故應(yīng)選B. 方法二：由f(x)定義域為R，對任意的x都有f(x)＝f(2－x)，知對稱軸是x＝1，由對稱性知其在(－∞，1)上是減函數(shù)，其圖象的特征是自變量離1的距離越遠，其函數(shù)值越大， 因為1－<－1<1

11、－， 所以f()0時，f(x)＝3x－，3x－＝2， 所以(3x)2－2·3x－1＝0， 所以3x＝1±. 因為3x>0， 所以3x＝1－(舍去)， 所以3x＝1＋. 所以x＝log3(＋1)． (2)因為t∈[，1]， 所以f(t)＝3t－>0， 所以3t(32t－)＋m(3t－)≥0， 所以3t(3t＋)＋m≥0， 即t∈[，1]時m≥－32t－1恒成立， 又－32t－1∈[－10，－4]， 所以m≥－4， 所以實數(shù)m的取值范圍為[－4，＋∞)．