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1、2022年高考物理復習 專題一 帶電粒子(體)在磁場中的運動 新人教版
vo
d
O
MH
NMH
PMH
QMH
O′
× × ×
× × × ×
× × × ×
× × ×
× × × ×
× × × ×
× × ×
× × × ×
× × × ×
× × ×
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× ×
2、 ×
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× × ×
× × × ×
× × × ×
× × ×
× × × ×
× × × ×
左
右
1.如圖所示,一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區(qū)域,磁場寬度為d,方向垂直紙面向里。一電子從O點沿紙面垂直PQ以速度v0進入磁場。若電子在磁場中運動的軌道半徑為2d。O′在MN上,且OO′與MN垂直。下列判斷正確的是 ( D )
A.電子將向右偏轉
B.電子打在MN上的點與O′點的距離為d
3、C.電子打在MN上的點與O′點的距離為
D.電子在磁場中運動的時間為
2.如圖所示,和為平行的虛線,上方和下方都是垂直紙面向里的磁感應強度相同的勻強磁場,兩點都在上。帶電粒子從點以初速與成斜向上射出,經(jīng)過偏轉后正好過點,經(jīng)過點時速度方向也斜向上,不計重力。下列說法中正確的是( AB )
、帶電粒子經(jīng)過點時的速度一定跟在點的速度相同;
、若將帶電粒子在點時的初速度變大(方向不變),它仍能經(jīng)過點;
、若將帶電粒子在點時的初速度方向改為與成角斜向上,它就不一定經(jīng)過點;
、粒子一定帶正電荷;
v0
B
M
N
P
Q
m,-q
d
3.如圖所示,M
4、N、PQ是平行金屬板,板長為L,兩板間距離為d,PQ帶正電,MN板帶負電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場。一個電荷量為q、質量為m的帶負電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間,結果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場,然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場。不計粒子重力。試求:
(1)兩金屬板間所加電壓U的大小;
(2)勻強磁場的磁感應強度B的大??;
(3)在圖中正確畫出粒子再次進入電場中的運動軌跡,并標出粒子再次從電場中飛出的速度方向。
解析:(1)設帶電粒子在平行金屬板勻強電場中運動的時間為t,由類平拋運動可知:
v0
O
N
P
Q
m,-q
L
5、
d
θ
θ
VN
………………①
………………②
…………………③
…………………④
聯(lián)立求解①~④式解得:……………⑤
或由動能定理和運動的合成、分解的方法,聯(lián)立求解得出正確的結果同樣給分。
設帶電粒子第一次飛出電場時的速度為v
即由動能定理;;和①③④聯(lián)立可得
(2)帶電粒子以速度v飛出電場后射入勻強磁場做勻速圓周運動,由
……………………………⑥
…………………⑦
………………⑧
…………………⑨
聯(lián)立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得………………⑩
或由下列常規(guī)方法求解:……………⑴
…………………⑵
……………⑶
………………⑷
………………
6、………⑸
聯(lián)立以上有關方程求解可得:…………………………⑹
(3)畫圖正確給2分。(軌跡1分、速度方向1分)見上圖。
4. 如圖所示,真空中有兩水平放置的平行金屬板C、D,上面分別開有正對的小孔O1和O2,金屬板C、D接在正弦交流電源上,兩板間的電壓uCD隨時間t變化的圖線如右圖所示。t=0時刻開始,從D板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質量為 m=3.2×10-25kg,電荷量為 q=1.6×10-19C的帶正電的粒子(可認為飄入速度為零)。在C板外側有以MN為上邊界CM為左邊界的勻強磁場,MN與C金屬板平行,相距d=10cm,O2C的長度L=10cm,勻強磁場磁感應強度的大小為B=0.
7、10T,方向垂直于紙面向里,粒子的重力及粒子間相互作用力忽略不計。平行金屬板C、D之間的距離足夠小,粒子在兩板間的運動時間可忽略不計。求:
(1)帶電粒子經(jīng)小孔O2進入磁場后,能飛出磁場邊界MN的最小速度為多大?
(2)從0到0.06s末時間內哪些時間段飄入小孔O1的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN?
(3)磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍有多長。(計算結果保留一位有效數(shù)字)
~
uCD
C
D
M
N
B
O2
O1
uCD/V
t/s
O
0.03
0.06
50
0.015
-50
解析:(1)帶電粒子的圓軌道與MN相
8、切時,軌道半徑,
由有=5×103m/s。
(2)帶電粒子在CD間加速,由動能定理有
當時,CD兩板間的電壓25V
粒子能飛出磁場邊界的時間為從0.005s到0.025s。
(3)設粒子在磁場中運動的最大速度為vm,對應的運動半徑為Rm,則有
粒子飛出磁場邊界時相對小孔向左偏移的最小距離為
磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍
5、如圖所示,無限寬廣的勻強磁場分布在xoy平面內,x軸上下方磁場均垂直xoy平面向里,x軸上方的磁場的磁感應強度為B,x軸下方的磁場的磁感應強度為4B/3?,F(xiàn)有一質量為m,電量為—q帶負電粒子以速度v0從坐標原點O沿y方向進入上方磁場。在粒子運
9、動過程中,與x軸交于若干點。不計粒子的重力。求:
(1)在與x軸的所有交點中,粒子兩次通過同一點的坐標位置。
(2)先后通過x軸上同一點的時間間隔。
解:(1)粒子在x軸上方磁場做勻速圓周運動半徑r1,下方磁場中做勻速圓周運動半徑r2
由 (3分)
在磁場中運動軌跡如圖所示,如把x上方運動的半周與x下方運動的半周稱為一周期的話,則每經(jīng)過一周期,在x軸上粒子右移
(2分)3
則在每4周期剛結束時粒子第二次經(jīng)過的這一點,以后每過一周期將會出現(xiàn)符合要求的點。
故(4分)(式中k取1、2、3……)
(2)x上方的周期為T1,x下方的周為T2,
(2分) (2分)
先后通過的時間間隔(3分)