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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1.已知集合，，若，則（ ）
A. B. C.或 D.或
2.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，則是的（ ）條件
A．充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
3.下列命題中，正確的是（ ）
A． 若，則 B. 若，則
C.若，則 D. 若，則
4.等差數(shù)列中，，則的值為（ ）
A．14 B. 18 C
2、. 21 D. 27
5.函數(shù)的部分圖像可能是（ ）
A B C D
6．設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）
A.9 B.4 C.3 D.2
7. 若且，那么的最小值為（ ）
A. 2 B. C. D.
8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，），則（ ）
A. B. C. D.
9．已知是定義在上的偶函數(shù)
3、，且在區(qū)間上是增函數(shù)，設(shè)
,則的大小關(guān)系是 ( )
A． B. C. D.
10．定義在上的函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則 （ ）
A． B.
C. D.
11.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A． B． C． D．
12．定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，對任意的實(shí)
數(shù)都有，且，，則
的值為( )
A．2 B．－2 C．－1 D．1
第Ⅱ卷
二、填空題：本大題共4小題，每
4、小題5分,共20分．
13.不等式的解集為
14. 若曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線,則點(diǎn)坐標(biāo)是
15.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且則的最小值為
16.設(shè)數(shù)列滿足，，則
三、解答題: 共70分， 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17．(本小題滿分10分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值；
(2)已知，命題關(guān)于的不等式對任意恒成立；
函數(shù)是增函數(shù)．若或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍．
18．(本小題滿分12分)已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，a1，a3是函數(shù)
的兩個(gè)零點(diǎn)．
(1)求數(shù)列的
5、通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足，且，求n的最小值．
19. (本小題滿分12分) 設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足: ．
等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,公比為,且＝＋2．
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,求證:≤<．
20. (本小題滿分12分) 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)前n項(xiàng)和為，且
（1）求的通項(xiàng)； （2）求的前n項(xiàng).
21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，當(dāng) 時(shí)，若對任意的，（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22 . (本小題滿分12分)已知函數(shù)
（1）若函數(shù)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）
6、若存在兩個(gè)實(shí)數(shù)且,滿足,,求證.
參考答案
第I卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
C
A
B
C
B
D
B
A
B
D
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．
13、 或 14、5
15、 16、 8052
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字
7、說明，證明過程或演算步驟．
17．解(1) 17．解析： (1)作出函數(shù)f(x)的圖象，可知函數(shù)f(x)在(－∞，－2)上單調(diào)遞減，在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，故f(x)的最小值為f(x)min＝f(－2)＝1.
(2)對于命題p，m2＋2m－2≤1，故－3≤m≤1；
對于命題q，m2－1＞1，故m＞或m＜－.
由于“p或q”為真，“p且q”為假，則
①若p真q假，則解得－≤m≤1.
②若p假q真，則，解得m＜－3或m＞.
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－∞，－3)∪[－，1]∪(，＋∞)．.
18.解：(1) ∵a1，a3是函數(shù)f(x)＝x＋－10的兩個(gè)零點(diǎn)，∴a1，a3是方程x2－
8、10x＋9＝0的兩根，又公比大于1，故a1＝1，a3＝9，則q＝3，∴等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝3n－1.
(2)由(1)知bn＝log3an＋n＋2＝2n＋1，∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列,∴b1＋b2＋…＋bn＝n2＋2n≥80，解得n≥8或n≤－10(舍)，故n的最小值是8.
19. (1),
(2)
20． 20.解：（1）由 得 …２分
即
可得 …………４分
因?yàn)?，所? 解得， …………５分
因而 ……………………６分
（2）因?yàn)槭鞘醉?xiàng)、公比的等比數(shù)列，故
……………………8分
則數(shù)列的前n項(xiàng)和
前兩式相減，得
即 ……12分
22. (1)
(2)略
21．
2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文
