2022年高中數(shù)學(xué) 第一章《集合間的基本關(guān)系》教案 新人教A版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章《集合間的基本關(guān)系》教案 新人教A版必修1 教材分析：類比實數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系 了解空集的含義 課 型：新授課 教學(xué)目的：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義； （2）理解子集、真子集的概念； （3）能利用Venn圖表達集合間的關(guān)系； （4）了解與空集的含義。 教學(xué)重點：子集與空集的概念；用Venn圖表達集合間的關(guān)系。 教學(xué)難點：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別； 教學(xué)過程： 一、 引入課題 1、 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白： （1）0 N；（2） Q；（3）-1.5

2、 R 2、 類比實數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣布課題） 二、 新課教學(xué) （一） 集合與集合之間的“包含”關(guān)系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A； 如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。 記作： 讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A 當(dāng)集合A不包含于集合B時，記作A B 用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系 B

3、A （二） 集合與集合之間的 “相等”關(guān)系； ，則中的元素是一樣的，因此 即 練習(xí) 結(jié)論： 任何一個集合是它本身的子集 （三） 真子集的概念 若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。 記作：A B（或B A） 讀作：A真包含于B（或B真包含A） 舉例（由學(xué)生舉例，共同辨析） （四） 空集的概念 （實例引入空集概念） 不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作： 規(guī)定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 （五） 結(jié)論： ，且，則 （六） 例題 （1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 （2）化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的關(guān)系； （七） 課堂練習(xí) （八） 歸納小結(jié)，強化思想 兩個集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關(guān)系，同時還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法； （九） 作業(yè)布置 1、 書面作業(yè)：習(xí)題1.1 第5題 2、 提高作業(yè)： 已知集合，≥，且滿足，求實數(shù)的取值范圍。 設(shè)集合， ，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。 板書設(shè)計（略）