2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練（十二）反比例函數(shù)練習(xí)

《2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練（十二）反比例函數(shù)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練（十二）反比例函數(shù)練習(xí)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練（十二）反比例函數(shù)練習(xí) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx·海南] 已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1,2),則這個(gè)函數(shù)的圖象位于 (　　) A.二、三象限 B.一、三象限 C.三、四象限 D.二、四象限 2.[xx·日照] 已知反比例函數(shù)y=-,下列結(jié)論:①圖象必經(jīng)過(-2,4);②圖象在二、四象限內(nèi);③y隨x的增大而增大;④當(dāng)x>-1時(shí),y>8.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有 (　　) A.3個(gè)

2、 B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè) 3.[xx·宜昌] 某學(xué)校要種植一塊面積為100 m2的長(zhǎng)方形草坪,要求兩邊長(zhǎng)均不小于5 m,則草坪的一邊長(zhǎng)y(單位:m)隨另一邊長(zhǎng)x(單位:m)的變化而變化的圖象可能是 (　　) 圖K12-1 4.[xx·徐州] 如圖K12-2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx+b與y=的圖象相交于點(diǎn)A(2,3),B,則不等式kx+b>的解集為 (　　) 圖K12-2 A.x<-6 B.-62 C

3、.x>2 D.x<-6或0

4、別在x軸、y軸的正半軸上,∠ABC=90°,CA⊥x軸,點(diǎn)C在函數(shù)y=(x>0)的圖象上.若AB=2,則k的值為 (　　) 圖K12-4 A.4 B.2 C.2 D. 8.如圖K12-5,菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則k的值為 (　　) 圖K12-5 A.12

5、 B.20 C.24 D.32 9.若點(diǎn)A(3,-4),B(-2,m)都在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,則m的值是　　　　.? 10.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　.? 11.若反比例函數(shù)y=的圖象有一支位于第一象限,則常數(shù)a的取值范圍是　　　　.? 12.[xx·陜西] 若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,m)和B(2m,-1),則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為　　　　.? 13.如圖K12-6,點(diǎn)A在

6、函數(shù)y=(x>0)的圖象上,且OA=4,過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,則△ABO的周長(zhǎng)為　　　　.? 圖K12-6 14.[xx·東營(yíng)] 如圖K12-7,B(3,-3),C(5,0),以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為　　　　.? 圖K12-7 15.[xx·張家界] 如圖K12-8,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為　　　　.? 圖K12-8 16.[xx·株洲] 如圖K12-9,一塊含30°,60°,90°角的直角三角板,直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原

7、點(diǎn),斜邊AB垂直于x軸,頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=(x>0)的圖象上,頂點(diǎn)B在函數(shù)y2=(x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則=　　　　.? 圖K12-9 17.[xx·宜賓] 如圖K12-10,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(-3,m+8),B(n,-6)兩點(diǎn). 圖K12-10 (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式; (2)求△AOB的面積. 18.[xx·岳陽(yáng)] 如圖K12-11,直線y=x+b與雙曲線y=(k為常數(shù),k≠0)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(1,2),且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn). (1)求直線和雙曲線的解

8、析式; (2)點(diǎn)P在x軸上,且△BCP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo). 圖K12-11 |拓展提升| 19.[xx·齊齊哈爾] 如圖K12-12,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若△COD的面積為20,則k的值等于　　　　.? 圖K12-12 參考答案 1.D　[解析] ∵點(diǎn)P(-1,2)在函數(shù)y=的圖象上,∴k=(-1)×2=-2<0,∴這個(gè)函數(shù)的圖象位于二、四象限,故選擇D. 2.B　[解析] 將(-2,4)代入y=-成立,①正確;k=-8<0,所以

9、反比例函數(shù)的圖象在二、四象限,②正確;雙曲線在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,③錯(cuò)誤;當(dāng)-18,④錯(cuò)誤,所以錯(cuò)誤的結(jié)論有2個(gè),故選B. 3.C　[解析] 由題意得y=,因兩邊長(zhǎng)均不小于5 m,可得5≤x≤20,符合題意的選項(xiàng)只有C. 4.B　[解析] 觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):當(dāng)-62時(shí),一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,∴當(dāng)kx+b>時(shí),x的取值范圍是-62. 5.B　[解析] 將x=-1,1,3分別代入函數(shù)解析式y(tǒng)=-,可得y1=3,y2=-3,y3=-1,所以y2

10、k<0,由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0,矛盾,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中,由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k>0,由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0,所以選項(xiàng)B正確;由一次函數(shù)y=x+k的性質(zhì)知,函數(shù)圖象應(yīng)從左到右上升,所以選項(xiàng)C,D錯(cuò)誤. 7.A　[解析] 在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,AB=2, ∴AC=2,∠BAC=45°. ∵AC⊥x軸,∴∠CAO=90°, ∴∠OAB=45°, ∴△OAB是等腰直角三角形, 又AB=2, 由勾股定理得OA2+OB2=AB2,∴OA=, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,2), 把點(diǎn)C(,2)的坐標(biāo)代入函數(shù)y=(x>0),得k=4. 故選A

11、. 8.D　[解析] 過點(diǎn)C作CD⊥x軸,垂足為D. ∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),∴OD=3,CD=4, ∴OC===5, ∴OC=BC=5,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4). ∵反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B, ∴k=32.故選D. 9.6 10.(-1,-3)　[解析] ∵反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, ∴另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)(1,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, ∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-3). 11.a>　[解析] ∵反比例函數(shù)y=的圖象有一支位于第一象限,∴2a-1>0,解得a>. 12.y= 13.2+4　[解析] ∵點(diǎn)A在函數(shù)y=(x>0)

12、的圖象上,∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為n,(n>0). 在Rt△ABO中,∠ABO=90°,OA=4,∴OA2=AB2+OB2,又∵AB·OB=·n=4, ∴(AB+OB)2=AB2+OB2+2AB·OB=42+2×4=24,∴AB+OB=2或AB+OB=-2(舍去). ∴C△ABO=AB+OB+OA=2+4. 14.y=　[解析] ∵四邊形OABC是平行四邊形,且B(3,-3),C(5,0). ∴A點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-3). 設(shè)經(jīng)過點(diǎn)A(-2,-3)的反比例函數(shù)的解析式為y=, ∴k=-2×(-3)=6, ∴經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為y=. 15.12　[解析] ∵四邊形ABCD是矩

13、形,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1), ∴設(shè)B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x,1),(2,y). ∵點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上, ∴x=6,y=3.∴B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6,1),(2,3). ∴AB=6-2=4,AD=3-1=2. ∴矩形ABCD的周長(zhǎng)為12. 16.-　[解析] 設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)C,在Rt△ACO與Rt△BCO中,∠OAC=60°,∠CBO=30°,設(shè)AC=a,則OC=a,BC=3a,則可知A(a,a),B(a,-3a).故k1=a2,k2=-3a2,故=-. 17.解:(1)把A(-3,m+8),B(n,-6)代入反比例函數(shù)y=中,得:解得:

14、 ∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,2),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-6), 把(-3,2)和(1,-6)代入一次函數(shù)y=kx+b,得 解得 ∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x-4,反比例函數(shù)的解析式為y=-. (2)設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為C,作AD⊥y軸于點(diǎn)D,BE⊥y軸于點(diǎn)E, ∵A(-3,2),B(1,-6),∴AD=3,BE=1, 由一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-2x-4知,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-4),故S△AOB=S△AOC+S△BOC=+=8. 18.解:(1)∵直線y=x+b與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(1,2),∴解得 ∴直線的解析式為y=x+1,雙曲線的解析式為y=. (2)分別將x=0,y=0代入y=x+1求得C(0,1),B(-1,0),∴OC=1,又S△BCP=·OC·BP=2,代入解得BP=4. ∴當(dāng)P在B左邊時(shí),P(-5,0); 當(dāng)P在B右邊時(shí),P(3,0). 19.-24　[解析] ∵△COD的面積為20, ∴菱形的面積為40. 作CE⊥x軸于點(diǎn)E,∵tan∠AOC==, 設(shè)CE=4m,則OE=3m,OA=OC=5m, ∴5m·4m=40,解得m=(m=-舍去), ∴CE=4,OE=3, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,4). ∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C, ∴k=xy=-3×4=-24.