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1、2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(III)
一．選擇題（本大題共有12個小題，每小題5分，共60分）
1．已知集合P={∈N|1≤≤10},集合Q={∈R|},則P∩Q等于( )
A.{2} B.{1，2} C. {2，3} D.{3}
2.若函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．[1，8] B．[1,4) C．[0,2) D．[0，2]
3. 函數(shù)的零點(diǎn)落在的區(qū)間是（ ）
A． B． C． D．
4.已知,則的大小為 ( )
A. B. C. D.
2、
5．在的定義運(yùn)算： ，若不等式 對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為( )
A． B． C． D．
6. 下列判斷錯誤的是（ ）
A．“”是“a < b”的充分不必要條件
B．命題“”的否定是“ ”
C．若f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f (x+2)也為奇函數(shù)，則f (x)是以4為周期的周期函數(shù).
D．若為假命題, 則p, q均為假命題
7若把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于軸對稱，則的最小值是（ ）
A． B． C．
3、D．
8.函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A. B. C. D.
9. 函數(shù)的圖象大致是（ ）
10. 若定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為（ ）
A．6 B. 7 C. 8 D. 9
11. 已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上得不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)都有 ，則=（ ）
A．0 B. C.1
4、 D.
12. 設(shè)是R上的偶函數(shù)，對任意，都有且當(dāng)時，
內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A． （1，2） B． C． D．
二．填空題
13.已知；，若是的充分不必要條件，
則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________________。
14. 在△ABC中，已知,則角= 。
15． 已知 tan(-)=3 , 則 __________.
16．給出一列三個命題：
①函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；
②若函數(shù)的值域是R，則；
③若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線
5、對稱．
其中正確的命題序號是
三、解答題（.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17.已知函數(shù)的值域?yàn)榧?，關(guān)于的不等式的解集為，集合,集合
（1）若AUB=B,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18.已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．
（1）求，；
（2）求函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若，求的取值范圍．
19.函數(shù)(，，
)的一段圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求函數(shù) 的圖象的對稱軸和對稱中心．
20. 已知函數(shù)
（1）若曲線在
6、點(diǎn)處的切線與直線平行，求出這條切線的方程；
（2）當(dāng)時，求：
①討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②對任意的，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21. 已知 f(x)=2cos2x+√3sin2x
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，，，
且，求a,b的值．
22、已知函數(shù)g（x）=f（x）+ax﹣6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)h（x）=x2﹣mx+4，當(dāng)a=2時，若?x1∈（0，1），?x2∈[1，2]，總有
g（x1）≥h（x2）成立，求實(shí)
7、數(shù)m的取值范圍．
上學(xué)期高三期中考試
數(shù)學(xué)（文科）參考答案
一．選擇題：DCBBD DDDCA AD
二、填空題：
13．； 14. ； 15..- 16.1.2
三、解答題：
解：（1）因?yàn)?，所以在上，單調(diào)遞增，
所以，--------------------------2分
又由可得：即：，所以，
所以，--------------------------4分
又所以可得：，--------------------------5分
所以，所以即實(shí)數(shù)的取值范圍為.--------------------------6分
（
8、2）因?yàn)?所以有,所以,所以,--------------------8分
對于集合有:
①當(dāng)時,即時,滿足.--------------------10分
②當(dāng)時,即時,所以有:
,又因?yàn)?所以--------------------13分
綜上：由①②可得：實(shí)數(shù)的取值范圍為.--------------------14分
18.解：-----------12分
21.解：（1） ---2分
------4分
∴函數(shù)的最小周期 -----5分
由
9、：
單調(diào)增區(qū)間為 ----------6分
（2）
是三角形內(nèi)角，∴ 即： -------8分
∴ 即：． -------9分
將代入可得：，解之得：
∴, ---- --11分
,∴，． -------12分
19.解:(1)由題圖知A＝2，，于是，
將的圖象向左平移個單位長度，得 的圖象
10、．
于是，∴. …………………6分
(2)依題意得. ……………8分
故.…10分
由,得.
由,得.
∴的對稱軸為, 對稱中心為
-
22.解：（1），得切線斜率為 ---------2分
據(jù)題設(shè)，，所以，故有 ----------------------------3分
所以切線方程為即 - -----------------------4分
（2）①
若，則，可知函數(shù)的增區(qū)間為和，
減區(qū)間為
11、 -----------------6分
若，則，可知函數(shù)的增區(qū)間為；------------7分
若，則，可知函數(shù)的增區(qū)間為和，
減區(qū)間為 -------------------------------------9分
②當(dāng)時，據(jù)①知函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，
所以，當(dāng)時，，故只需，
即
顯然，變形為，即，解得 ---------11分
當(dāng)時，據(jù)①知函數(shù)在區(qū)間上遞增，則有
只需，解得. ----------13分
綜上，正實(shí)數(shù)的取值范圍是 --------------------------------------------14分
2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(III)
