2022年高三物理一輪復習備考 第七單元 萬有引力定律及其應用 魯科版

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1、2022年高三物理一輪復習備考 第七單元 萬有引力定律及其應用 魯科版 選擇題部分共13小題。在每小題給出的四個選項中,1~8小題只有一個選項正確,9~13小題有多個選項正確;全部選對的得4分,選不全的得2分,有選錯或不答的得0分。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.人類對天體運動的認識有著漫長艱難的過程,如日心說和地心說。下列說法不正確的是 A.地心說認為地球處于宇宙的中心靜止不動,太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動 B.日心說認為太陽是宇宙的中心且靜止不動,地球和其他行星都繞太陽運動 C.在天文學史上,雖然日心說最終戰(zhàn)勝了地心說,但地心說更符合

2、人們的直接經(jīng)驗 D.哥白尼經(jīng)過長期觀測和研究,提出了地心說,開普勒在總結前人大量觀測資料的基礎上,提出了日心說 解析:托勒密提出的是地心說,哥白尼提出的是日心說,選項D不正確。 答案:D 2.德國天文學家開普勒用了20年的時間研究了丹麥天文學家第谷的行星研究資料,提出了開普勒行星運動定律。下列說法中正確的是 A.所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個焦點上 B.對任意一個行星來說,在其軌道上運動時,離太陽越近的,其運動速度越慢 C.水星繞太陽運動的半長軸比金星的小,所以水星繞太陽運動的周期長 D.所有繞不同中心天體運行的天體的軌道半長軸的三次方跟它的公轉

3、周期的二次方的比值都相等 解析:根據(jù)開普勒第一定律得知,選項A正確;開普勒第二定律得知,選項B錯誤;據(jù)開普勒第三定律可知選項C錯誤;中心天體不同,繞中心天體運動的天體的軌道半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值是不相同的,選項D錯誤。 答案:A 3.隨著科學技術的不斷發(fā)展,宇宙中飛行的衛(wèi)星也越來越多。技術更先進、性能更優(yōu)越的衛(wèi)星不斷地替代落后的衛(wèi)星。一顆報廢的衛(wèi)星由于失去了動力,在空氣阻力作用下,其運行高度逐漸降低,在還沒有進入大氣層燒毀之前,其 A.周期逐漸增大 B.動能逐漸增大 C.速度逐漸減小 D.加速度逐漸減小 解析:由=mr可知,隨著衛(wèi)星高度的逐漸降低,其軌道半徑

4、越來越小,周期逐漸減小,選項A錯誤;由=m得v=,線速度逐漸增大,選項B正確、C錯誤;因為加速度a=,選項D錯誤。 答案:B 4.木星是繞太陽公轉的行星之一,而木星的周圍又有衛(wèi)星繞其公轉。如果已知下列物理量,能求得木星質量的是 A.衛(wèi)星的公轉周期和木星的軌道半徑 B.木星的公轉周期和衛(wèi)星的軌道半徑 C.衛(wèi)星的公轉周期和軌道半徑 D.木星的公轉周期和軌道半徑 解析:衛(wèi)星受到木星的萬有引力作用繞木星做勻速圓周運動,有=mr成立,式中m為衛(wèi)星的質量、M為木星的質量、r為衛(wèi)星的軌道半徑、T為衛(wèi)星的公轉周期,解得M=,選項C正確,其他選項錯誤。 答案:C 5.通過實驗精確測得

5、兩個半徑都為R的相同實心小銅球緊靠在一起時,它們之間的萬有引力大小為F。若把兩個半徑都是2R的實心大銅球緊靠在一起,則它們之間的萬有引力的大小為 A.16F B.8F C.4F D.2F 解析:小銅球之間的萬有引力F==,若半徑變?yōu)?R,則大銅球的體積是小銅球體積的8倍,大銅球的質量也是小銅球質量的8倍,因此萬有引力應為F的16倍,選項A正確。 答案:A 6.我國“嫦娥三號”飛船順利升空并按計劃實現(xiàn)在月球表面上的軟著陸,“玉兔”成功在月球上行走,并進行為期三個月的探月實驗研究。飛船在月球表面軟著陸之前,在靠近月球表面的軌道上運行,若要估算月球的平均密度,唯一要測量的物理量是 A.

6、飛船的軌道半徑 B.月球的半徑 C.飛船的飛行周期 D.飛船的線速度 解析:飛船在靠近月球表面的軌道上運行時,其軌道半徑近似等于月球半徑,飛船受到月球的萬有引力充當其做勻速圓周運動的向心力,則=mR,又因為M=ρV=,解得平均密度ρ=,選項C正確。 答案:C 7.太陽系里有八大行星,都繞太陽做近似的勻速圓周運動,水星離太陽最近,海王星離太陽最遠,則 A.由公式a=得知,水星的向心加速度小于金星的向心加速度 B.因為水星離太陽最近,所以水星受太陽的萬有引力最大 C.因海王星離太陽最遠,在八大行星中它運行的周期最小 D.無論是哪顆行星,離太陽的距離越遠,其向心加速度就越小

7、 解析:由公式a=得知,水星的向心加速度大于金星的向心加速度,選項A錯誤、D正確;由于不知道各行星的質量關系,所以選項B錯誤;由=m()2r可知,海王星的周期最大,選項C錯誤。 答案:D 8.宇航員乘坐飛船到達某個天體,發(fā)現(xiàn)在該天體上以某一初速度豎直向上拋出一小球,小球上升的最大高度是在地球上以相同初速度豎直上拋達到的最大高度的k倍,已知該天體的半徑是地球半徑的m倍,若不計空氣阻力,則該天體的質量是地球質量的 A.km2 B. C. D. 解析:由公式G=mg和H=得M=,選項B正確。 答案:B 9.關于地球同步衛(wèi)星,下列說法中正確的是 A.同步衛(wèi)星的周期與地球的公轉周期相等

8、 B.同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉周期相等 C.同步衛(wèi)星的高度是唯一的 D.同步衛(wèi)星可以定點在地球上空的任意位置 解析:同步衛(wèi)星指的是與地球自轉同步,即同步衛(wèi)星的周期也是24小時,選項A錯誤、B正確;同步衛(wèi)星是由地球對其的萬有引力提供向心力,即=m(R+h),解得h=-R,選項C正確;同步衛(wèi)星只能定點在赤道上空,選項D錯誤。 答案:BC 10.環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星,離地越高,則衛(wèi)星的 A.運行速度越大 B.周期越大 C.向心加速度越大 D.發(fā)射速度越大 解析:由=m得運行速度v=,選項A錯誤;=m(R+h)得運行周期T=,選項B正確;a=,選項C錯誤;衛(wèi)星越高,

9、需要的發(fā)射速度越大,選項D正確。 答案:BD 11.在遠離其他天體的宇宙空間里,存在著兩個天體,它們始終繞著其連線上的某點做勻速圓周運動,則下列說法正確的是 A.這兩個天體的周期一定相等 B.這兩個天體的運行速度大小一定相等 C.這兩個天體的向心加速度大小一定相等 D.這兩個天體的質量與運行速度的乘積一定相等 解析:在遠離其他天體的宇宙空間里的兩個天體,它們做勻速圓周運動的向心力來源于它們之間的萬有引力,這兩個天體的周期一定相等,選項A正確;因為它們的質量不一定相等,其軌道半徑也不一定相等,運行速度不一定相等,向心加速度大小不一定相等,選項B、C錯誤;=m1,=m2,又

10、因為=,m1v1=m2v2,選項D正確。 答案:AD 12.已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,若繞地球做勻速圓周運動的空間站離地面的高度也等于R,則 A.空間站的運行速度為 B.空間站的加速度為 C.空間站的周期為2π D.空間站里的人和物都處于完全失重狀態(tài),沒有重力 解析:=mg,=m,解得v=,選項A正確;空間站的加速度a===,選項B正確;=m(R+R),解得T=4π,選項C錯誤;空間站里的人和物所受到的萬有引力都用來充當其做勻速圓周運動所需要的向心力,處于完全失重狀態(tài),但重力并沒有消失,選項D錯誤。 答案:AB 13.小行星繞恒星運動的同時,恒星均勻地

11、向四周輻射能量,質量緩慢減小,可認為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動。則經(jīng)過足夠長的時間后,小行星運動的 A.半徑變大 B.速率變大 C.加速度變小 D.周期變小 解析:恒星均勻地向四周輻射能量,恒星質量緩慢減小,二者之間萬有引力減小,小行星運動的半徑變大,速率變小,周期變大,加速度變小,選項A、C正確,B、D錯誤。 答案:AC 第Ⅱ卷　(非選擇題　共48分) 非選擇題部分共4小題,解答題應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。 14.(10分)探月飛船“嫦娥三號”已成功在月球表面著陸,已

12、知月球的質量約為地球質量的,月球的半徑約為地球半徑的,地球的第一宇宙速度為7.9 km/s,在地面上的發(fā)射速度為第一宇宙速度的倍時,物體將脫離地球的引力。 (1)求月球的第一宇宙速度。 (2)類比法是科學研究的重要方法之一,如果把月球與地球相類比的話,則返回式飛船“嫦娥三號”在月球表面的起飛速度至少多大才能離開月球返回地球? 解:(1)衛(wèi)星在天體表面附近運行的速度稱為第一宇宙速度,=m　 (3分) 解得第一宇宙速度v=　(2分) 即月球的第一宇宙速度v月===v=1.76 km/s?！?2分) (2)類比地球,“嫦娥四號”要返回地球,在月面起飛速度至少為: v2=×1.76 km

13、/s=2.49 km/s?！?3分) 15.(10分)在不久的將來,我國科學家乘坐“嫦娥N號”飛上月球(可認為是均勻球體),為了研究月球,科學家在月球的“赤道”上以大小為v0的初速度豎直上拋一物體,經(jīng)過時間t1,物體回到拋出點;在月球的“兩極”處仍以大小為v0的初速度豎直上拋同一物體,經(jīng)過時間t2,物體回到拋出點。已知月球的半徑為R,求: (1)月球的質量。 (2)月球的自轉周期。 解:(1)科學家在“兩極”處豎直上拋物體時,由勻變速直線運動的公式得:-v0=v0-g2t2　 (2分) 解得月球“兩極”處的重力加速度g2=　 (1分) 同理可得月球“赤道”處的重力加速度g1=　

14、(1分) 在“兩極”沒有月球自轉的影響下,萬有引力等于重力,=mg2　 (1分) 解得月球的質量M=?！?(1分) (2)由于月球自轉的影響,在“赤道”上,有-mR=mg1　 (2分) 解得:T=2π。　(2分) 16.(13分)A、B是地球的兩顆衛(wèi)星,其軌道半徑分別為RA和RB,某時刻B衛(wèi)星正好位于A衛(wèi)星的正上方,如圖所示。已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g。 (1)求這兩顆衛(wèi)星的周期。 (2)至少經(jīng)過多長時間,B衛(wèi)星再次運動到A衛(wèi)星的正上方? 解:(1)萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力,有=mARA　(2分) =mg　(2分) 可得A衛(wèi)星的周期TA=　

15、 (2分) 同理可得,B衛(wèi)星的周期TB=?！?(2分) (2)要B衛(wèi)星再次運動到A衛(wèi)星的正上方,則A衛(wèi)星至少要比B衛(wèi)星多轉過2π的角度,設時間為t,則:(-)t=2π　(3分) 解得:t==。　(2分) 17.(15分)北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(BDS),是繼美全球定位系統(tǒng)(GPS)和俄GLONASS之后的第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)。導航系統(tǒng)中的地球同步衛(wèi)星可用來傳送電話信號。地球半徑約為6.4 ×106 m,無線電信號的傳播速度為3.0×108 m/s,地球表面附近的重力加速度為10 m/s2。(=4.26,=2.1,結果保留兩位有效數(shù)字) (1)求同步衛(wèi)星距地的高度。 (2)求同步衛(wèi)星的線速度大小。 (3)如果你與同學在地面上用同步衛(wèi)星電話通話,則從你發(fā)出信號至收到對方發(fā)出的信號所需的最短時間約為多少? 解:(1)萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力,則: =m(R+h)　(3分) =mg　(2分) 解得同步衛(wèi)星距地面的高度h=3.6 ×107 m。　(2分) (2)同步衛(wèi)星的線速度大小v==3.1 ×103 m/s?！?3分) (3)發(fā)出信號至接收到對方的信號所需的最短時間t==　(3分) 解得t=0.48 s?！?2分)