2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(VI)

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1、2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(VI) 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 分?jǐn)?shù)： 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1. sin 600°的值是(　　) A．－ B. C．－ D. 2．與405°角終邊相同的角是(　　) A．k·360°－45°，k∈Z B．k·180°－45°，k∈Z C．k·360°＋45°，k∈Z D．k·180°＋45°，k∈Z

2、 3．已知α為第三象限角，則所在的象限是(　　) A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 4．扇形周長(zhǎng)為6 cm，面積為2 cm2，則其中心角的弧度數(shù)是(　　) A．1或4 B．1或2 C．2或4 D．1或5 5．函數(shù)y＝＋lg(2－x)的定義域是(　　) A．(1,2) B．[1,4] C．[1,2) D．(1,2] 6．若02n B．()m<()n

3、 C．log2m>log2n D．> 7．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，則a，b，c的大小關(guān)系(?。? A．b>c>a B．b>a>c C．a(chǎn)>b>c D．c>b>a 8．函數(shù)f(x)＝log3x－8＋2x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間(　　) A．(5,6) B．(3,4) C．(2,3) D．(1,2) 9．下列計(jì)算正確的是(　　) A．(a3)2＝a9 B．log26－log23＝1 C．·＝0 D．log3(－4)2＝2log3(－4) 10．若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，則sin(2π

4、＋α)等于(　　) A. B．± C. D．－ 11．方程sin x＝lg x的解的個(gè)數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知函數(shù)f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2＋6，則a的值為(　　) A. B. C．2 D．4 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13．函數(shù)y＝sin x，x∈R的圖象向右平移個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng) 的函數(shù)解析式是

5、 14．若扇形圓心角為220°，弧長(zhǎng)為30π，則扇形半徑為 15．代數(shù)式sin2(A＋45°)＋sin2(A－45°)的化簡(jiǎn)結(jié)果是______． 16．計(jì)算：0.25×(－)－4＋lg 8＋3lg 5＝________. 三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17．(10分)解方程：log3(6x－9)＝3. 18．（10分）求值：sin 630°＋tan 1 125°＋tan 765°＋cos 540°.

6、 19．（12分)．求證：＝－tan α. 20．（12分）化簡(jiǎn)：. 21.（12分）在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cos A ＝－cos(π－B)，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角 22．(12分)已知函數(shù)f(x)＝－3x2＋2x－m＋1. (1)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)

7、零點(diǎn)、一個(gè)零點(diǎn)、無(wú)零點(diǎn)； (2)若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)處，求m的值． 模塊綜合檢測(cè)(A) 1．D　[∵0∈A，∴{0}?A.] 2．A　[令x－1＝t，則x＝2t＋2， 所以f(t)＝2×(2t＋2)＋3＝4t＋7. 令4m＋7＝6，得m＝－.] 3．C　[由題意得：，解得1≤x<2.] 4．C　[∵f(x)＝x3＋x是奇函數(shù)， ∴圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱．] 5．C　[本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)． f(x)f(y)＝axay＝ax＋y＝f(x＋y)．] 6．D　[由指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知D正確．] 7．A　[因?yàn)閍＝＝0.30.5<0.30.2＝c<0

8、.30＝1， 而b＝20.3>20＝1，所以b>c>a.] 8．B　[f(3)＝log33－8＋2×3＝－1<0， f(4)＝log34－8＋2×4＝log34>0. 又f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)， 所以其零點(diǎn)一定位于區(qū)間(3,4)．] 9．B　[A中(a3)2＝a6，故A錯(cuò)； B中l(wèi)og26－log23＝log2＝log22＝1，故B正確； C中，·＝＝a0＝1，故C錯(cuò)； D中，log3(－4)2＝log316＝log342＝2log34.] 10．C　[依題意，函數(shù)f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上具有單調(diào)性，因此a＋a2＋loga2＝lo

9、ga2＋6，解得a＝2.] 11．A　[將y＝lg x的圖象向左平移一個(gè)單位，然后把x軸下方的部分關(guān)于x軸對(duì)稱到上方，就得到y(tǒng)＝|lg(x＋1)|的圖象．] 12．A　[∵f(x)是偶函數(shù)， ∴f(－x)＝f(x)， 即lg(10－x＋1)－ax＝lg－ax＝lg(10x＋1)－(a＋1)x ＝lg(10x＋1)＋ax， ∴a＝－(a＋1)，∴a＝－，又g(x)是奇函數(shù)， ∴g(－x)＝－g(x)， 即2－x－＝－2x＋，∴b＝1，∴a＋b＝.] 13．4 解析　∵A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，B∩A＝B， ∴m＝4. 14.lg 2 解析　令x5＝t，則x＝

10、. ∴f(t)＝lg t，∴f(2)＝lg 2. 15．x3－2－x＋1 解析　∵f(x)是R上的奇函數(shù)，∴當(dāng)x>0時(shí)， f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)3＋2－x－1]＝x3－2－x＋1. 16．f(x)＝ 解析　設(shè)f(x)＝xn，則有3n＝，即3n＝， ∴n＝，即f(x)＝. 17．解　(1)原式＝＋(lg 5)0＋ ＝＋1＋＝4. (2)由方程log3(6x－9)＝3得 6x－9＝33＝27，∴6x＝36＝62， ∴x＝2. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解． 18．解　設(shè)最佳售價(jià)為(50＋x)元，最大利潤(rùn)為y元， y＝(50＋x)(50－x)－(50－x)×

11、40 ＝－x2＋40x＋500. 當(dāng)x＝20時(shí)，y取得最大值，所以應(yīng)定價(jià)為70元． 故此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為70元． 19．解　(1)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)方程－3x2＋2x－m＋1＝0有兩個(gè)根，易知Δ>0，即Δ＝4＋12(1－m)>0， 可解得m<；Δ＝0，可解得m＝；Δ<0，可解得m>. 故m<時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)； m＝時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)； m>時(shí)，函數(shù)無(wú)零點(diǎn)． (2)因?yàn)?是對(duì)應(yīng)方程的根，有1－m＝0，可解得m＝1. 20．解　(1)D＝(－∞，0)∪(0，＋∞)， 若f(x)＝∈M，則存在非零實(shí)數(shù)x0， 使得＝＋1， 即x＋x0＋1＝0， 因?yàn)榇朔匠虩o(wú)實(shí)數(shù)解，

12、所以函數(shù)f(x)＝?M. (2)D＝R，由f(x)＝kx＋b∈M，存在實(shí)數(shù)x0，使得 k(x0＋1)＋b＝kx0＋b＋k＋b，解得b＝0， 所以，實(shí)數(shù)k和b的取值范圍是k∈R，b＝0. 21．解　由f(2a＋1)＋f(4a－3)>0得f (2a＋1)>－f(4a－3)， 又f(x)為奇函數(shù)，得－f(4a－3)＝f(3－4a)， ∴f(2a＋1)>f(3－4a)， 又f(x)是定義域[－2,2]上的減函數(shù)， ∴2≥3－4a>2a＋1≥－2 即∴ ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[，)． 22．解　(1)當(dāng)a＝1時(shí)，由x－＝0，x2＋2x＝0， 得零點(diǎn)為，0，－2. (2)顯然，函數(shù)g(x)＝x－在[，＋∞)上遞增， 且g()＝－； 函數(shù)h(x)＝x2＋2x＋a－1在[－1，]上也遞增， 且h()＝a＋. 故若函數(shù)f(x)在[－1，＋∞)上為增函數(shù)， 則a＋≤－，∴a≤－. 故a的取值范圍為(－∞，－]．