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1、云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系好題隨堂演練
1．(xx·長沙)如圖，點(diǎn)A，B，D在⊙O上，∠A＝20°，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OD的延長線交BC于點(diǎn)C，∠OCB＝________度．
2．如圖，⊙O的半徑OC＝5 cm，直線l⊥OC，垂足為H，且l交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AB＝8 cm，則l沿OC所在直線向下平移______cm時與⊙O相切．
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D在AB上．若以點(diǎn)D為圓心．AD為半徑的圓與BC相切，則⊙D的半徑為________．
4．已知線段AB＝5 cm，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，且O
2、A＝2 cm，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓O，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系是( )
A．在圓O上 B．在圓O外
C．在圓O內(nèi) D．無法確定
5．(xx·吉林)如圖，直線l是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，B為直線l上一點(diǎn)，連接OB交⊙O于點(diǎn)C，若AB＝12，OA＝5，則BC的長為( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．(xx·濰坊)如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE＝∠C.
(1)求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
(2)若AE∥BC，BC＝2，AC＝2，求AD的長．
7．如
3、圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交OA延長線與OC延長線于點(diǎn)E、F，連接BF.
(1)求證：BF是⊙O的切線；
(2)已知圓的半徑為1，求EF的長．
參考答案
1．50 2.2 3.
4．C 5.D
6．(1)證明：如解圖，連接OA交BC于點(diǎn)F，則OA＝OD，
∴∠D＝∠DAO.
∵∠D＝∠C，∴∠C＝∠DAO.
∵∠BAE＝∠C，∴∠BAE＝∠DAO，
∵BD是⊙O的直徑，
∴∠DAB＝90°，
即∠DAO＋∠OAB＝90°，
∴∠BA
4、E＋∠OAB＝90°，
即∠OAE＝90°，
∴AE⊥OA，OA為⊙O半徑，
∴AE與⊙O相切于點(diǎn)A.
(2)解：∵AE∥BC，AE⊥OA，
∴OA⊥BC.
∴＝，F(xiàn)B＝BC，∴AB＝AC.
∵BC＝2，AC＝2，
∴BF＝，AB＝2，
在Rt△ABF中，AF＝＝1，
在Rt△OFB中，OB2＝BF2＋(OB－AF)2，
∴OB＝4，∴BD＝8，
∴在Rt△ABD中，AD＝＝＝2.
7．(1)證明：連接OD，如解圖，
∵四邊形AOCD是平行四邊形，且OA＝OC，
∴四邊形AOCD是菱形，
∴△OAD和△OCD都是等邊三角形，
∴∠AOD＝∠COD＝60°，
∴∠FOB＝60°，
∵EF為⊙O的切線，
∴OD⊥EF，
∴∠FDO＝90°，
在△FDO和△FBO中，
∴△FDO≌△FBO(SAS)，
∴∠OBF＝∠ODF＝90°，
∵OB是⊙O的半徑，
∴BF是⊙O的切線；
(2)解：在Rt△OBF中，
∵∠FOB＝60°，而tan∠FOB＝，
∴BF＝1×tan 60°＝.
∵在Rt△EOD中，∠E＝90°－60°＝30°，
∴EF＝2BF＝2.
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