2022年高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 診斷卷（二十）專題六 選考模塊 第三講 碰撞與動量守恒 近代物理初步

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1、 1．(xx·全國卷Ⅰ) (1)在某次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，得到的遏止電壓Uc與入射光的頻率ν的關(guān)系如圖1所示。若該直線的斜率和截距分別為k和b，電子電荷量的絕對值為e，則普朗克常量可表示為__________，所用材料的逸出功可表示為________。 2022年高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 診斷卷（二十）專題六 選考模塊 第三講 碰撞與動量守恒 近代物理初步 (2)如圖2，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物

2、體間的碰撞都是彈性的。 圖2 2．(xx·山東高考)(1)14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約5 700年。已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減小?，F(xiàn)通過測量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一。下列說法正確的是________。(雙選，填正確答案標(biāo)號) a．該古木的年代距今約5 700年 b．12C、13C、14C具有相同的中子數(shù) c．14C衰變?yōu)?4N的過程中放出β射線 d．增加樣品測量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變 (2)如圖3，三個質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于

3、同一水平直軌道上。現(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時間后A與B發(fā)生碰撞，碰后A、B分別以v0、v0的速度向右運(yùn)動，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動?；瑝KA、B與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時間均極短。求B、C碰后瞬間共同速度的大小。 圖3 3．(xx·全國卷Ⅱ)(1)實(shí)物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實(shí)中突出體現(xiàn)波動性的是________。 A．電子束通過雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣 B．β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡 C．人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu) D．人們利用電子顯微鏡觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu) E．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

4、中，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無關(guān) (2)兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖像如圖4所示。求： 圖4 (ⅰ)滑塊a、b的質(zhì)量之比； (ⅱ)整個運(yùn)動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。 4．(1)下列說法正確的是________。 A．比結(jié)合能越大，原子中核子結(jié)合的越牢固，原子核越穩(wěn)定 B．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān) C．放射性元素的半衰期與原子所

5、處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件有關(guān) D．大量處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，最多可產(chǎn)生4種不同頻率的光子 (2)用頻率均為ν但強(qiáng)度不同的甲、乙兩種光做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)光電流與電壓的關(guān)系如圖5所示，由圖可知，______(選填“甲”或“乙”)光的強(qiáng)度大。已知普朗克常量為h，被照射金屬的逸出功為W0，則光電子的最大初動能為________。 圖5 (3)1926年美國波士頓的內(nèi)科醫(yī)生盧姆加特等首次應(yīng)用放射性氡研究人體動、靜脈血管床之間的循環(huán)時間，被譽(yù)為“臨床核醫(yī)學(xué)之父”。氡的放射性同位素有27種，其中最常用的是Rn。Rn經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變后變成穩(wěn)定的Pb。 ①求m、n的值；

6、 ②一個靜止的氡核(Rn)放出一個α粒子后變成釙核(Po)。已知釙核的速率v＝1×106 m/s，求α粒子的速率。 5．(xx·鄭州高三檢測)(1)關(guān)于近代物理學(xué)，下列說法正確的是________。 A．α射線、β射線和γ射線是三種波長不同的電磁波 B．一群處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時能輻射出6種不同頻率的光 C．重核裂變過程生成中等質(zhì)量的核，反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)守恒，但質(zhì)量一定減少 D．10個放射性元素的原子核在經(jīng)一個半衰期后，一定有5個原子核發(fā)生衰變 E．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)都表明光具有粒

7、子性 (2)如圖6所示，質(zhì)量為m＝245 g的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M＝0.5 kg 的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4。質(zhì)量為m0＝5 g的子彈以速度v0＝300 m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時間極短)，g取10 m/s2。子彈射入后，求： 圖6 (ⅰ)物塊相對木板滑行的時間； (ⅱ)物塊相對木板滑行的位移。 6．(xx·淄博一模)(1)已知氘核的比結(jié)合能是1.09 Mev，氚核的比結(jié)合能是2.78 Mev；氦核的比結(jié)合能是7.03 Mev。在某次核反應(yīng)中，1個氘核和1個氚核結(jié)合

8、生成1個氦核，則下列說法中正確的是________。(雙選，填正確答案標(biāo)號) A．這是一個裂變反應(yīng) B．核反應(yīng)方程式為H＋H→He＋n C．核反應(yīng)過程中釋放的核能是17.6 Mev D．目前核電站都采用上述核反應(yīng)發(fā)電 (2)如圖7所示，AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為R的光滑的固定圓弧軌道，兩軌道恰好相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為M的小木塊靜止在O點(diǎn)，一顆質(zhì)量為m的子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運(yùn)動，且恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)C(木塊和子彈均看成質(zhì)點(diǎn))。 圖7 ①求子彈射入木塊前的速度。 ②若每當(dāng)小木塊返回到O點(diǎn)或停止在O點(diǎn)時，立即有一顆相同的子彈射入小

9、木塊，并留在其中，則當(dāng)?shù)?顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧軌道能上升的最大高度為多少？ 答 案 1．解析：(1)根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0及Ekm＝eUc得Uc＝－，故＝k，b＝－，得h＝ek，W0＝－eb。 (2)A向右運(yùn)動與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機(jī)械能守恒。設(shè)速度方向向右為正，開始時A的速度為v0，第一次碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1。由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得 mv0＝mvA1＋MvC1① mv02＝mvA12＋MvC12② 聯(lián)立①②式得 vA1＝ v0③ vC1＝ v0④ 如果m＞

10、M，第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右運(yùn)動，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮m＜M的情況。 第一次碰撞后，A反向運(yùn)動與B發(fā)生碰撞。設(shè)與B發(fā)生碰撞后，A的速度為vA2，B的速度為vB1，同樣有 vA2＝ vA1＝2v0⑤ 根據(jù)題意，要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有 vA2≤vC1⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式得 m2＋4mM－M 2≥0⑦ 解得m≥(－2)M⑧ 另一解m≤－(＋2)M舍去。 所以，m和M應(yīng)滿足的條件為 (－2)M≤m＜M。⑨ 答案：(1)ek?。璭b　(2)(－2)M≤m＜

11、M 2．解析：(1)古木樣品中14C的比例是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一，根據(jù)半衰期的定義知該古木的年代距今約5 700年，選項(xiàng)a正確。同位素具有相同的質(zhì)子數(shù)，不同的中子數(shù)，選項(xiàng)b錯誤。14C的衰變方程為 146C→ 147N＋－10e，所以此衰變過程放出β射線，選項(xiàng)c正確。放射性元素的半衰期與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無關(guān)，選項(xiàng)d錯誤。 (2)設(shè)滑塊質(zhì)量為m，A與B碰撞前A的速度為vA，由題意知，碰撞后A的速度vA′＝v0，B的速度vB＝v0，由動量守恒定律得 mvA＝mvA′＋mvB① 設(shè)碰撞前A克服軌道阻力所做的功為WA，由功能關(guān)系得WA＝mv02－mvA2

12、② 設(shè)B與C碰撞前B的速度為vB′，B克服軌道阻力所做的功為WB，由功能關(guān)系得WB＝mvB2－mvB′2③ 據(jù)題意可知 WA＝WB④ 設(shè)B、C碰撞后瞬間共同速度的大小為v，由動量守恒定律得 mvB′＝2mv⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)得v＝v0。⑥ 答案：(1)ac　(2)v0 3．解析：(1)電子束具有波動性，通過雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣，選項(xiàng)A正確。β射線在云室中高速運(yùn)動時，徑跡又細(xì)又直，表現(xiàn)出粒子性，選項(xiàng)B錯誤。人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)出波動性，選項(xiàng)C正確。電子顯微鏡是利用電子束工作的，體現(xiàn)了波動性，選項(xiàng)D正確。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，體現(xiàn)的是波的粒子性，選

13、項(xiàng)E錯誤。 (2)(ⅰ)設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2。由題給圖像得v1＝－2 m/s① v2＝1 m/s② a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v。由題給圖像得 v＝ m/s③ 由動量守恒定律得 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v④ 聯(lián)立①②③④式得 m1∶m2＝1∶8⑤ (ⅱ)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為 ΔE＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v2⑥ 由圖像可知，兩滑塊最后停止運(yùn)動。由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為 W＝(m1＋m2)v2⑦ 聯(lián)立⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得 W∶ΔE＝1∶2

14、。⑧ 答案：(1)ACD　(2)(ⅰ)1∶8　(ⅱ)1∶2 4．解析：(1)由原子核結(jié)合能曲線圖可知：比結(jié)合能越大，原子中核子結(jié)合的越牢固，原子核越穩(wěn)定，A正確；無論是否考慮能量量子化，我們都發(fā)現(xiàn)黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體溫度有關(guān)，B正確；放射性元素的半衰期與本身原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，與外界因素?zé)o關(guān)，所以C的敘述錯誤；大量處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，最多可產(chǎn)生N＝＝＝6種不同頻率的光子，D錯誤。 (2)根據(jù)光的強(qiáng)度與電流成正比，由圖就可知道：甲的光的強(qiáng)度大；由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可得：hν＝Em＋W0→Em＝hν－W0。 (3)①4m＝222－206，m＝4

15、 86＝82＋2m－n，n＝4 ②由動量守恒定律得：mαvα－mPov＝0 vα＝5.45×107 m/s。 答案：(1)AB　(2)甲　hν－W0　(3)①4　4?、?.45×107 m/s 5．解析：(1)γ射線是電磁波，而α射線、β射線不是電磁波，故A錯誤；根據(jù)數(shù)學(xué)組合C42＝6，故B正確；核子結(jié)合成原子核時一定有質(zhì)量虧損，釋放出能量，故C正確；半衰期是大量原子核顯現(xiàn)出來的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對少量的原子核沒有意義，故D錯誤；光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)揭示了光具有粒子性，故E正確。 (2)(ⅰ)子彈打入木塊過程，由動量守恒定律得： m0v0＝(m0＋m)v1 木塊在木板上滑動過程，由動量守

16、恒定律得： (m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2 對子彈木塊整體，由動量定理得： －μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)(v2－v1) 聯(lián)立解得物體相對小車的滑行時間：t＝＝1 s。 (ⅱ)子彈射入木塊后，由子彈木塊和木板組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律得：μ(m0＋m)gd＝(m0＋m)v12－(m0＋m＋M)v22 聯(lián)立解得：d＝3 m。 答案：(1)BCE　(2)(ⅰ)1 s　(ⅱ)3 m 6．解析：(1)1個氘核和1個氚核結(jié)合生成1個氦核，這是聚變反應(yīng)，故A錯誤；1個氘核和1個氚核結(jié)合生成1個氦核，根據(jù)質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒知同時有一個中子生成，反應(yīng)方程為H＋H→He＋n，故B正確

17、；根據(jù)質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2，得一次聚變釋放出的能量：ΔE＝E2－E1＝7.03×4 MeV－(2.78×3＋1.09×2)MeV＝17.6 MeV，故C正確；目前核電站都采用核裂變發(fā)電，故D錯誤。 (2)①第一顆子彈射入木塊的過程，系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律得：mv0＝(m＋M)v1 系統(tǒng)由O到C的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：(m＋M)v12＝(m＋M)gR 由以上兩式解得：v0＝。 ②由動量守恒定律可知，第2、4、6…顆子彈射入木塊時，木塊的速度為0，第1、3、5…顆子彈射入后，木塊運(yùn)動。當(dāng)?shù)?顆子彈射入木塊時，以子彈初速度方向?yàn)檎较颍? 由動量守恒定律得：mv0＝(9m＋M)v9 設(shè)此后木塊沿圓弧上升的最大高度為H，由機(jī)械能守恒得： (9m＋M)v92＝(9m＋M)gH 由以上各式可得：H＝2R。 答案：(1)BC　(2)① ?、?R