《2022年高三數(shù)學上學期第五次月考試題 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學上學期第五次月考試題 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學上學期第五次月考試題 文
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．已知集合，若，則a的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
2．若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）
A． B． C． D．或
3．已知，則=（ ）
A． B． C． D．
4．“”是“直線與直線垂直”的（ ）
A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充要條件
2、 D. 既不充分也不必要條件
5．已知雙曲線 的一個焦點在圓 上，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A． B． C． D．
6．已知平面直角坐標系上的區(qū)域D由不等式組給定.若M(x，y)為D上動點，點A的坐標為(，1)．則的最大值為（ ）
A．3 B．4 C．3 D．4
7．過點P(－，－1)的直線l與圓x2＋y2＝1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8．已知直線,平面,且,給出下列命題:
①若∥,則m⊥; ②若⊥,則m∥;
③
3、若m⊥,則∥; ④若m∥,則⊥
其中正確命題的個數(shù)是 （ ?。?
A．1 B．2 C．3 D．4
9．過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為（ ）
A． B． C． D．
10．的內(nèi)角的對邊分別是,若,,,
則( )
A．1 B．2 C． D．2或1
11．已知函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，x∈R.在曲線y＝f(x)與直線y＝1的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則f(x)的最小正周期為( )
A. B. C．π D．2π
12. 已
4、知函數(shù)，設(shè)，若，則的取值范圍是( )
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13．已知向量滿足，且，則與的夾角為
_____________________.
14．一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體內(nèi)切球的體積為
.
15．已知點P（0，1）是圓內(nèi)一點，AB為過
點P的弦，且弦長為，則直線AB的方程為___________
5、___________．
16． 過點（3,0）且斜率為的直線被橢圓所截線段的中點坐標為 .
三、解答題:本大題共5小題，共計70分。解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟
17．（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的前項和滿足,.
(1)求的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.
18．（本小題滿分12分）
如圖，已知函數(shù)的圖象與軸的交點為(0,1)，它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低
點的坐標分別為和．
(1)求函數(shù)的解析式及的值；
(2) 在中，角A，B，C成等差數(shù)列 ，求在上的值域
19．（本小題滿分12分）
如圖在直棱柱AB
6、C-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,
AA1=3,D是BC的中點,點E在棱BB1上運動.
(1)證明:AD⊥C1E;
(2)當異面直線AC,C1E 所成的角為60°時,求三棱錐C1-A1B1E的體積.
20．（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值.
21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù),曲線在點處切線方程為.
(1)求的值;
(2)討論的單調(diào)性,并求的極大值.
A
C
B
O．
E
D
請考生在第22
7、、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.
22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，是△的外接圓，D是的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．
23．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），
以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為．
（Ⅰ）求直線的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線與曲線相交于、兩點，求．
24．(本小題滿分l0分)選修4—5：不等式選講
已
8、知函數(shù)．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）解不等式.
銀川一中xx屆高三年級第五次月考數(shù)學（文科）試卷答案
一、選擇題：（每題5分共60分）
1、C 2、A． 3、B 4、A. 5、B．6、B .7、 D． 8、B．9、B． 10、B．11、C． 12. D．
二、填空題：（每題5分共20分）
13、 14、 15、x+y-1=0或x-y+1=0 16、
三、解答題：
17、【答案】(1)設(shè){a}的公差為d,則S=.
由已知可得 ————4分
————6分
(2)由(I)知 ————8分
從而數(shù)列.12分
18、解(1)∵由題即∴∴. 2分
9、
∴，由圖象經(jīng)過點(0,1)得，
又，∴. ∴ ————4分
∴，即
根據(jù)圖象可得是最小的正數(shù)，則 ————6分
(2)由 — 8分 ∵，即，則
∴，故 ————12分
19、【答案】解: (Ⅰ) .
——2分
. ————4分
(證畢) ————6分
(Ⅱ). ————8分
.———10分
————12分
20、解：（1）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意∴ ，
∴ 所求橢圓方程為．————6分
（2）設(shè)，．①當軸時，．————7分
②當與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為．由已知，
得．——8分把代入橢圓方程，
10、
整理得，，．9分
．
當且僅當，即時等號成立．————10分
當時，，綜上所述．
所以，當最大時，面積取最大值．——12分
21、【答案】
6分
(II) 由(I)知,
令—10分
從而當<0.
故.
當. ————12分
銀川一中xx屆高三年級第五次月考數(shù)學（文科）試卷答案
一、選擇題：（每題5分共60分）
1、C 2、A． 3、B 4、A. 5、B．6、B .7、 D． 8、B．9、B． 10、B．11、C． 12. D．
二、填空題：（每題5分共20分）
13、 14、 15、x+y-1=0或x-y+1=0 1
11、6、
三、解答題：
17、【答案】(1)設(shè){a}的公差為d,則S=.
由已知可得 ————4分
————6分
(2)由(I)知 ————8分
從而數(shù)列.12分
18、解(1)∵由題即∴∴. 2分
∴，由圖象經(jīng)過點(0,1)得，
又，∴. ∴ ————4分
∴，即
根據(jù)圖象可得是最小的正數(shù)，則 ————6分
(2)由 — 8分 ∵，即，則
∴，故 ————12分
19、【答案】解: (Ⅰ) .
——2分
. ————4分
(證畢) ————6分
(Ⅱ). ————8分
.———10分
12、
————12分
20、解：（1）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意∴ ，
∴ 所求橢圓方程為．————6分
（2）設(shè)，．①當軸時，．————7分
②當與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為．由已知，
得．——8分
把代入橢圓方程，
整理得，，．9分
．
當且僅當，即時等號成立．————10分
當時，，綜上所述．
所以，當最大時，面積取最大值．——12分
x
21、【答案】
6分
(II) 由(I)知,
令—10分
從而當<0.
故.
當. ————12分
22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
解：（I）證明：∵，
∴，又，
13、∴△～△，∴，
∴CD=DE·DB； ………………（5分）
23．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
解：（Ⅰ）消去參數(shù)得直線的直角坐標方程：---------2分
由代入得 .
（ 也可以是：或）---------------------5分
（Ⅱ） 得
-----------------------------7分
設(shè)，，
則.---------10分
（若學生化成直角坐標方程求解，按步驟對應給分）
24．(本小題滿分l0分)選修4—5：不等式選講
解：（1），------------------3分
又當時，，
∴-----------------------------------------------5分
（2）當時，；
當時，；
當時，；-------------------------8分
綜合上述，不等式的解集為：.-------------------------10分
2022年高三數(shù)學上學期第五次月考試題 文
