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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題分類練(一)理
1.已知命題p:?x>0,x3>0,那么綈p是( )
A.?x0≤0,x≤0
B.?x>0,x3≤0
C.?x0>0,x≤0
D.?x<0,x3≤0
2.已知方程+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A. B.(1,+∞)
C. D.
3.(xx·泰安模擬)已知函數(shù)f(x)=滿足f(a)=3,則f(a-5)的值為( )
A.log23 B.
C. D.1
4.已知一組數(shù)據(jù):20,30,40,50,50,60,70,80,其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是( )
A.平均數(shù)>中
2、位數(shù)>眾數(shù)
B.平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)
C.中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù)
D.眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)
5.(xx·濟(jì)南模擬)“實(shí)數(shù)a=1”是“復(fù)數(shù)(1+ai)i(a∈R,i為虛數(shù)單位)的模為”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
6.已知a,b,c是任意向量,給出下列命題:
①若a∥b,b∥c,則a∥c;
②若a∥b,則a,b方向相同或相反;
③若a=-b,則|a|=|b|;
④若a,b不共線,則a,b中至少有一個為零向量,其中正確命題的個數(shù)是( )
A.4 B.3
C.2 D.1
7.下列函數(shù)中,最小正周期為
3、π且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是( )
A.y=cos(2x+)
B.y=sin(2x+)
C.y=sin 2x+cos 2x
D.y=sin x+cos x
8.兩個正數(shù)a,b的等差中項(xiàng)是,等比中項(xiàng)是2,且a>b,則拋物線y2=-x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A. B.
C. D.
9.(xx·棗莊第一次聯(lián)考)已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線y=2x上,則sin的值為( )
A.- B.
C.- D.
10.已知直線l與雙曲線C交于A,B兩點(diǎn)(A,B在同一支上),F(xiàn)1,F(xiàn)2為雙曲線的兩個焦點(diǎn),則F1,F(xiàn)2在( )
A.以A,B為焦
4、點(diǎn)的橢圓上或線段AB的垂直平分線上
B.以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線上或線段AB的垂直平分線上
C.以AB為直徑的圓上或線段AB的垂直平分線上
D.以上說法均不正確
11.設(shè)z=,則z的共軛復(fù)數(shù)為________.
12.已知全集U=R,Z是整數(shù)集,集合A={x|x2-x-6≥0,x∈R},則Z∩?UA中元素的個數(shù)為________.
13.已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[-1,0],則a+b=________.
14.若直線l:+=1(a>0,b>0)經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則直線l在x軸和y軸上的截距之和的最小值是________.
15.(xx·煙臺模
5、擬)下列說法:
①“?x∈R,2x>3”的否定是“?x∈R,2x≤3”;
②函數(shù)y=sinsin的最小正周期是π;
③命題“函數(shù)f(x)在x=x0處有極值,則f′(x0)=0”的否命題是真命題;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),x>0時的解析式是f(x)=2x,則x<0時的解析式為f(x)=-2-x.
其中正確的說法是________.
小題分類練(一) 概念辨析類
1.解析:選C.全稱命題的否定為特稱命題,所以應(yīng)將“?”改成“?”,結(jié)論中的“>”改成“≤”,故選C.
2.解析:選C.由題意可得,2+k>2k+1>0,
即
6、解得-
7、周期T==π,且為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,故A正確;y=sin(2x+)=cos 2x,最小正周期為π,且為偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對稱,故B不正確;C,D均為非奇非偶函數(shù),其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對稱,故C,D不正確.
8.解析:選C.由兩個正數(shù)a,b的等差中項(xiàng)是,等比中項(xiàng)是2,且a>b可得,解得,拋物線的方程為y2=-x,故焦點(diǎn)坐標(biāo)為.
9.解析:選D.由三角函數(shù)的定義得tan θ=2,cos θ=±,所以tan 2θ==-,cos 2θ=2cos2θ-1=-,所以sin 2θ=cos 2θtan 2θ=,所以sin=(sin 2θ+cos 2θ)=×=,故選D.
10.解析:選B.當(dāng)直線
8、l垂直于實(shí)軸時,易知F1,F(xiàn)2在AB的垂直平分線上;當(dāng)直線l不垂直于實(shí)軸時,不妨設(shè)雙曲線焦點(diǎn)在x軸上,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左,右焦點(diǎn),且A,B都在右支上,由雙曲線定義知:|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,則|AF2|-|BF2|=|AF1|-|BF1|<|AB|,由雙曲線定義可知,F(xiàn)1,F(xiàn)2在以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線上,故選B.
11.解析:由z===1+3i,得=1-3i.
答案:1-3i
12.解析:由x2-x-6<0,得-2
9、析:當(dāng)a>1時,函數(shù)f(x)=ax+b在[-1,0]上為增函數(shù),由題意得無解.當(dāng)00,b>0)可知直線在x軸上的截距為a,直線在y軸上的截距為b.求直線在x軸和y軸上的截距之和的最小值,即求a+b的最小值.由直線經(jīng)過點(diǎn)(1,2)得+=1.于是a+b=(a+b)×1=(a+b)×=3++,因?yàn)椋?=2(當(dāng)且僅當(dāng)=時取等號),所以a+b≥3+2.
答案:3+2
15.解析:對于①,“?x∈R,2x>3”的否定是“?x∈R,2x≤3”,因此①正確;對于②,注意到sin=cos,
因此函數(shù)y=·sin=sin·cos=sin,則其最小正周期是=,②不正確;對于③,注意到命題“函數(shù)f(x)在x=x0處有極值,則f′(x0)=0”的否命題是“若函數(shù)f(x)在x=x0處無極值,則f′(x0)≠0”,容易知該命題不正確,如取f(x)=x3,當(dāng)x0=0時,③不正確;對于④,依題意知,當(dāng)x<0時,-x>0,f(x)=-f(-x)=-2-x,因此④正確.
答案:①④