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1、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8課時(shí) 一元二次方程教案
課 題
§8一元二次方程
復(fù)備人
教學(xué)時(shí)間
教學(xué)目標(biāo)：
1. 理解一元二次方程的概念。能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。
2. 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。
3. 會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況。
4. *了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
一元二次方程的解法及根的判別式判別方程根的情況。
教學(xué)難點(diǎn)：
一元二次方程解法的解法。
教學(xué)方法：
自主探究 合作交流 講練結(jié)合
教學(xué)媒體：
電子白板
【教學(xué)過(guò)程】：
一．知識(shí)梳理
2、
1. 只含有 ,并且 的方程叫做一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式是 ，二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。
3.一元二次方程的解法
（1）直接開(kāi)平方法：形如的方程的根為 .
（2）配方法：解方程的基本步驟：①化:②移項(xiàng):③配方④開(kāi)平方 ⑤求解.
（3）公式法：一般形式的一元二次方程: ；當(dāng)時(shí)，
.
（4）因式分解法:如果一元二次方程可以
3、化為，那么方程的解為 .
4.一元二次方程: 根的情況是：
當(dāng)時(shí)，方程 ；
當(dāng)時(shí)，方程 ；
當(dāng)時(shí)，方程 ；
*5.方程的兩個(gè)根是、，則=______，=______
6. ①如果某種產(chǎn)品原來(lái)的數(shù)量是，平均增長(zhǎng)率是，那么連續(xù)增長(zhǎng)了次后的數(shù)量是,那么列出的方程是 _______________ ；
②如果某種產(chǎn)品原來(lái)的數(shù)量是，平均下降率是，那么連續(xù)下降了次后的數(shù)量是, 那么列出的方程是____
4、_ _ .
7.在商品銷售問(wèn)題中，常用的相等關(guān)系有：
（1）利潤(rùn)= — ； (2)利潤(rùn)率= ；
(3)總利潤(rùn)=銷售數(shù)量× 。
二、典型例題
1.一元二次方程的概念
（1）（xx?高郵期末） 下列關(guān)于的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
（2）（xx?畢節(jié)市）關(guān)于x的方程與有一個(gè)解相同，則= ?。?
2.一元二次方程的解法
（1）已知，則的值為 。
5、
（2）（高郵期末）解方程：
（3）（xx?廣陵二模）用配方法解方程：．
*（4）（xx?溫州）我們知道方程的解是，，現(xiàn)給出另一個(gè)方程，它的解是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．一元二次方程的判別式
（1）(xx揚(yáng)州)一元二次方程的實(shí)數(shù)根的情況是（ ?。?
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定
（2）（xx?樹(shù)人一模）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________．
（3）（xx?北京）關(guān)于的一元二次方程.
（1）求
6、證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.
*4.一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系
（1）（中考指要例1）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則的值為（ ）
A．2 B．0 C．1 D．2或0
（2）（xx?日照）如果是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足那么代數(shù)式 ?。?
5.一元二次方程的應(yīng)用。
（xx?連云港）在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．
（
7、1）求每張門(mén)票原定的票價(jià)；
（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．
三、中考預(yù)測(cè)
1．用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為( )
A． B． C． D．
2.關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為 ．
3.（xx?眉山）某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次，第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元．調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤(rùn)增加2元．
（1）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤(rùn)為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；
（2）由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減少4件．若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？
四、反思總結(jié)
1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.在解一元二次方程時(shí)，你認(rèn)為要注意哪些情況？
復(fù) 備 欄
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8課時(shí) 一元二次方程教案
