《頻數直方圖》教（學）案—第一課時

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1、. . 《頻數直方圖》教案 教材分析 本課是版九年級下冊第六單元第3課，是探討課。 本節(jié)課通過生活中的實例，學習頻數直方圖的畫法，以與頻數直方圖的解讀．有些概念和統(tǒng)計圖雖然是新的容，但學生應該已經具備了較好的知識基礎．為頻數直方圖的學習做好了很好的鋪墊，對頻數直方圖具備了一定的感性認識，但對頻數直方圖的意義、特點和制作尚缺乏真正的理解，本課屬于較難水平。 《數學課程標準》中提出：學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題的能力，經歷收集、整理、描述和分析數

2、據的過程，觀察、實驗、歸納的方法，能作出合理的推斷和預測的觀念。 據此，本課教學目標可以包含：理解頻數直方圖的概念等方面。 本課教學可以采取收集整理法、合作探究法、練習鞏固法等方法開展教學。 學生分析 本課的教學對象是15歲左右的學生，這個年齡階段的學生已經具備對事物的認識和判斷以與處理問題、自我管理的能力，具有自尊、好勝、求知和參與的愿望，有明顯的成人感，開始對社會理解關心，有壓力感、緊迫感，競爭意識增強，往往過高估計自己的特點。 九年級的學生通過之前的學習和生活實踐，已經掌握根據圖象回答以下問題等方法，能夠為頻數直方圖的學習做好了很好鋪墊的特點。 通過學習本課，學生可以獲得在合

3、作交流中獲取知識的方法、觀察、發(fā)現、歸納、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的認知規(guī)律觀念的提升。 學生采用觀察、分析、合作探究法等方法學習本課。 教學目標 知識與技能 1．理解頻數直方圖的概念； 2．能根據原始的數據確定組距和分點，列出頻數、頻率分布表，畫出頻數直方圖； 過程與方法 1．通過觀察、思考等數學活動，提高合理的思維、推理能力； 2．通過比較、概括，提高歸納總結能力； 情感態(tài)度和價值觀 1．培養(yǎng)學生運用直方圖的能力以與運用數據說話的習慣； 重點難點 教學重點 頻數直方圖的意義與畫法。 教學難點 頻數直方圖的畫法。 教學方法 教法 引導發(fā)現法、合作

4、探究法、練習鞏固法 學法 觀察分析法，探究歸納法 課時安排 2課時 第1課時 課前準備 教師準備 1．課件、多媒體； 2．收集、整理直方圖的類型； 3．搜索、編輯本課中利于的素材（圖片、視頻、音頻等）； 4．批閱學生預習容，總結共性問題，確定準確結論，重點查閱小組負責人的預習成果；5．制作多媒體課件，有效銜接各教學環(huán)節(jié)； 學生準備 1．練習本； 2．閱讀教材，找出關鍵容，提出不解問題，完成導學； 教學過程 一、新課導入（時間2分鐘） 教師:1.條形統(tǒng)計圖的定義： 2.條形統(tǒng)計圖怎么畫 學生:小組討論 教師板書課題：頻數直方圖 設計意圖 通過呈現條形統(tǒng)

5、計圖的問題引起學生的注意，使學生注意和思維進入課程。統(tǒng)計圖的畫法，對課程的容具體，呈現作用明顯，便于引導學生進入相關問題的思考。 課堂記錄 二、銜接起步（時間3分鐘) 1．條形統(tǒng)計圖 教師:引導學生觀察思考 學生:觀察分析、小組討論 課堂記錄 成果示 1.條形統(tǒng)計圖的定義：用線段長度表示數據，根據數據的多少畫成長短不同的長方形紙條，然后按順序把這些直條排列起來，條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖很容易看出數據的大小，便于比較，但不能清除地反映各部分占總體的百分比。 2.條形統(tǒng)計圖怎么畫： （1）根據具體情況，畫出兩條互相垂直的射線； （2）在水平

6、射線上，適當分配條形的寬度、位置與間隔； （3）在與水平射線垂直的射線上，根據數據大小的具體情況，確定單位長度； （4）按照數據的大小，畫出長短不同的直條并標明數量。 設計意圖 通過知識的回顧激發(fā)學生的興趣，使學生的注意由無意注意向有意注意轉化。同時由問題引入統(tǒng)計圖的畫法，為后續(xù)的探討作好鋪墊。 三、活動探究（時間20分鐘) 1．（1）從給出的表中我們能直觀地看出溫度的分布情況嗎？ （2）有沒有更好的方法反映這些溫度的分布情況呢？ （3）我們如何制作頻數、頻率分布表？ 教師:閱讀課本第78－80頁，“觀察與思考”完成以下問題： 學生:分析交流 課堂記錄

7、成果示 制作頻數、頻率分布表的步驟： （1）確定所有數據中最大值與最小值，并計算二者的差 （2）確定組數、組距，并進行分組 （3）列出每組的圍，用劃計法，計算頻數 （4）由頻數/總數＝頻率，計算出頻率 設計意圖 讓學生經歷實驗過程，制作頻數、頻率分布表的步驟，培養(yǎng)學生合作交流的態(tài)度，讓學生獨立完成頻數、頻率分布表，得出制作步驟。 四、歸納概括（時間4分鐘) 1．頻數直方圖 教師:怎樣畫頻數直方圖？ 學生:分組討論，達到共識后回答。 課堂記錄 成果示 制作頻數、頻率分布表的步驟： （1）確定所有數據中最大值與最小值，并計算二者的差． （2）確定組數

8、、組距，并進行分組． （3）列出每組的圍，用劃計法，計算頻數． （4）由頻數/總數＝頻率，計算出頻率． 根據頻數的分布繪制的條形統(tǒng)計圖叫做頻數直方圖 頻數直方圖畫法： 1.先畫出兩條（互相垂直）的射線，并加上箭頭． 2.在水平射線上，根據（組距）劃分小組 3.在縱軸上，確定單位長度的多少表示（頻數） 4.以（頻數）為高，畫出每個長方形． 例1：時代中學為了了解全校學生參加課外鍛煉的情況，抽樣調查了50名學生一周平均每天參加課外鍛煉的時間（單位：min），將抽查得到的數據分成5組，下面是尚未完成的頻數、頻率分布表： 組別 分組 頻數（人數） 頻率 1 10≤t＜2

9、0 5 2 20≤t＜30 0.22 3 30≤t＜40 20 4 40≤t＜50 5 50≤t＜60 0.04 (1)將表中空格處的數據補全，完成上面的頻數、頻率分布表； (2)畫出相應的頻數直方圖； (3)這50名學生中，平均每天參加課外鍛煉時間不少于30min的有多少人？如果該校有2000名學生，估計全校每天參加課外鍛煉時間不少于30min的人數． 設計意圖 讓學生經歷數據的整理和分析的過程．小組合作完成頻數、頻率分布表，通過制作分布表來完成頻數直方圖。 五、運用鞏固（時間6分鐘) 1．某班一次數學測驗成績如下： 63，

10、84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77． 大部分同學處于哪個分數段？成績的整體分布情況怎樣？ 先將成績按10分的距離分段，統(tǒng)計每個分數段學生出現的頻數，填入表 2．抽查20名學生每分脈搏跳動次數，獲得如下數據（單位：次）： 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.請制作表示上述數據的頻數直方圖。 教師:頻數直方

11、圖的制作解答問題。 學生:對照制作步驟。 課堂記錄 成果示 1．解：(1)計算極差 :95-53=42（分) (2)決定組距與組數. 極差/組距=42/10=4.2 數據分成5組. (3)決定分點. 49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5 (4)列頻數分布表. (5)繪制頻數分布直方圖. 橫軸表示各組數據，縱軸表示頻數，該組的頻數為高，畫出一個矩形. 分數段 人數 49.5~59.5 2 59.5~69.5 9 69.5~79.5 10 79.5~89.5 14 89.5~99.5 5 某班一次數學測驗成

12、績的頻數直方圖: 從圖中可以清楚地看出79.5分到89.5分這個分數段的學生數最多，90分以上的同學較少，不與格的學生數最少． 2．解：（1）列出頻數分布表. 組別（次） 組中值（次） 頻數 67.5~72.5 70 2 72.5~77.5 75 4 77.5~82.5 80 9 82.5~87.5 85 3 87.5~92.5 90 2 （2）如圖： 設計意圖 使學生對本節(jié)課所學知識進行自我檢查，針對頻數直方圖的練習，使學生進一步頻數直方圖的畫法。 六、感悟延伸（時間3分鐘) 1．如以下圖為某單位職工年齡（取正整數）的頻數分布直方圖

13、，根據圖形提供的信息，回答以下問題： （1）該單位職工有多少？ （2）不小于38歲但小于44的職工人數占職工總人數的百分比是多少？ （3）如果42歲職工有4人，那么年齡42歲以上的職工有多少？ 課堂小結: 教師:思考運用頻率解決實際問題。 學生:進一步討論頻數、頻率的應用。 課堂記錄 成果示 1．解：（1）該單位職工有50人 （2）不小于38歲但小于44的職工人數占職工總人數的60% （3）年齡42歲以上的職工有15人 設計意圖 先讓學生獨立思考，然后小組討論，說出結果，教師指導、點評，這樣可以讓學生親歷思維過程，得出正確結論的印象更深刻。 七、

14、總結啟迪（時間2分鐘） 教師:通過本節(jié)學習，我們了解了頻數分布的意義與獲得一組數據的頻數分布的一般步驟: (1)計算極差； (2)決定組距和組數； (3)決定分點； (4)列出頻數分布表； (5)畫出頻數直方圖 板書設計 頻數直方圖 合作探究: 頻數直方圖的畫法 制作頻數、頻率分布表的步驟： 頻數直方圖定義 頻數直方圖畫法 例1 設計意圖 在教師的引導下，學生自主歸納，使學生對所學知識與時納入學生的認知結構。 教學反思 本節(jié)課主要任務就是掌握頻數直方圖的畫法，讓學生能夠正確地進行計算在備課時按照以學生參與為主，讓學生在對與錯之間加深對作圖的理解的情況進行預設，在實際教學中出現沒有正確地進行判斷的情況，教學目標沒有實現，可以采取選取典型的練習題的方法實現。 10 / 10