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1、2022年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 理（無答案）
一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 設全集為R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，則A∩(?RB)＝( )
A．(－3,0) B．(－3，－1) C．(－3，－1] D．(－3,3)
2. 下列命題：
①x＝2是x2－4x＋4＝0的必要不充分條件；
②圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的充分必要條件；
③sin α＝sin β是α＝β的充要條件；
④ab≠0是a≠0的充分不必要條件．
其中為真命題的是__
2、________(填序號)．
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
3. 函數(shù)f(x)＝的定義域為( )
A．(－∞，2) B．(2，＋∞)
C．(2,3)∪(3，＋∞) D．(2,4)∪(4，＋∞)
4. 復數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝( )
A．25 B. C．5 D.
5. 設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導函數(shù)為f′(x)，且f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在原點處的切線方程為( )
A．y＝3x＋1
3、B．y＝－3x
C．y＝－3x＋1 D．y＝3x－3
6. 已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈(0,2)時，f(x)＝2x2，則f(2 015)等于( )
A．－2 B．2 C．－98 D．98
7. 已知銳角α的終邊上一點P(sin 40°，1＋cos 40°)，則銳角α＝( )
A．80° B．70° C．20° D．10°
8. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，則( )
A．f(3)
4、 B．f(1)1.73 B． 1.70.3<0.93.1 C．0.8－0.1>1.250.2 D．0.6－1>0.62
11. 函數(shù)y＝21－x的大致圖象為( )
12. 設f(x)＝ex＋
5、x－4，則函數(shù)f(x)的零點位于區(qū)間( )
A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)
二. 填空題：本大題共4小題，每小題5分.
13. 已知錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。為單位向量，其夾角為60°，則(2錯誤！未找到引用源。－錯誤！未找到引用源。)·錯誤！未找到引用源。＝________．
14.若二項式7的展開式中的系數(shù)是84，則實數(shù)a＝________．
15. 已知sin θ·cos θ＝，且＜θ＜，則cos θ－sin θ的值為________．
16.若變量x，y滿足約束條件則z＝2x
6、＋y的最大值為________．
三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17. 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，ac＝3，S△ABC＝.
(1)求B；
(2)若b＝，求△ABC的周長．（12分）
18. 已知{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn表示{an}的前n項和．
(1)求an及Sn；
(2)設{bn}是首項為2的等比數(shù)列，公比q滿足q2－(a4＋1)q＋S4＝0.求{bn}的通項公式及其前n項和Tn.（12分）
19. 設錯誤！未找到引用源。
(1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
7、
（2）在銳角錯誤！未找到引用源。中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若錯誤！未找到引用源。求錯誤！未找到引用源。面積的最大值.（12分）
20. 一籠子中裝有2只白貓，3只黑貓，籠門打開每次出來一只貓，每次每只貓都有可能出來.
（1）第三次出來的是白貓的概率；
（2）記白貓出來完時籠中黑貓數(shù)ξ，試求ξ的概率分布列及期望.（12分）
21. 已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在點P(1，f(1))處的切線方程為y＝－3x＋1.
(1) 若函數(shù)f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的解析式；
(2) 函數(shù)f(x)在區(qū)
8、間[－2,0]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍．（12分）
22. 已知圓C的極坐標方程為錯誤！未找到引用源。,求圓的半徑.（10分）
考號 班級 姓名 成績
密 封 線
楊仙逸中學xx屆高三第二次月考
理科數(shù)學答題卷
9、二．填空題：本大題共4小題，每小題5分.
13.________________ 14. ________________
15. ________________ 16. ________________
三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
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2022年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 理（無答案）
