七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 我們與數(shù)學(xué)同行 1.2 活動 思考教案1 蘇科版

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1、七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 我們與數(shù)學(xué)同行 1.2 活動 思考教案1 蘇科版 【過程與方法目標(biāo)】 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動，引發(fā)思考，并嘗試從不同角度尋找解決問題的方法，進(jìn)而有效地解決問題，通過收集、選擇、處理數(shù)據(jù)信息，做出合理的推斷或大膽的猜測。 【情感與態(tài)度目標(biāo)】 通過活動的開展，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們?nèi)粘５纳钪?，感受“做?shù)學(xué)”的樂趣，并獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 【重點(diǎn)】讓學(xué)生在活動中感受“做”數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。 【難點(diǎn)】合理地表述自己的觀點(diǎn)。 【教學(xué)資源】 1、多媒體輔助教學(xué)；2、牙簽、長方形紙片、剪刀等實(shí)物。

2、【教學(xué)過程】 活動一： （一）創(chuàng)設(shè)情景 把一張長方形紙片按下圖折疊、裁剪、展開. （學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的紙片按圖進(jìn)行操作，由于有生活的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生興趣很濃，也很容易動起來.） （二）操作實(shí)踐 問題1：你得到的是什么圖形？說說你的理由. (學(xué)生很順利地回答是正方形,但至于為什么,學(xué)生一時(shí)可能說不全面,教師要引導(dǎo)學(xué)生通過動手測量來對其加以判斷.) (三)探索思考 問題2：你得到的正方形是最大的嗎？你有其它方法剪成正方形嗎？分組動手試一試. (這一問題可以激發(fā)學(xué)生動手的興趣和欲望.通過分組操作、探索和交流,讓學(xué)生充分展示自己的方法,教師引導(dǎo)學(xué)生對剪出的正方形進(jìn)行對比,

3、使學(xué)生經(jīng)歷“猜想——操作——探索——?dú)w納”的全過程.需要說明的是,一定要給時(shí)間讓學(xué)生真正動起來,在活動中去體會,不要從理論上去挖掘.) (四)總結(jié)應(yīng)用 問題3： 就這一張紙片，你還能剪出其它的圖形嗎？ (相對與前2個(gè)問題,這個(gè)問題更具開放性,可以充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力,對良好學(xué)習(xí)氛圍的營造起到積極的作用.) 活動二: (一)創(chuàng)設(shè)情境 用牙簽按圖示的方式搭正方形. 師：我們做一個(gè)用牙簽搭正方形的活動。下面，同學(xué)們先拿出準(zhǔn)備好的牙簽,我介紹一下搭法。 （學(xué)生拿牙簽，教師操作，屏幕顯示圖1.） 如圖① 如圖②

4、 如圖③ 師：按圖1的方式搭配正方形，能看明白嗎？（……） （師操作，屏幕顯示圖②③.） (二)操作實(shí)踐 (學(xué)生根據(jù)老師介紹的方法動手搭,并思考解答屏幕上的幾個(gè)小題.) 問題1: 如圖①，搭1個(gè)這樣的正方形需___根牙簽; 問題2: 如圖②，搭2個(gè)這樣的正方形需___根牙簽; 問題3: 如圖③，搭3個(gè)這樣的正方形需___根牙簽; 問題4: 搭4個(gè)這樣的正方形需 根牙簽; (通過搭牙簽,學(xué)生很快解決前3個(gè)問題.對于第4個(gè)問題,老師可在學(xué)生搭之前先讓學(xué)生猜測或思考一下,再通過搭進(jìn)行驗(yàn)證,這也為下一步“探索思考”做好必要的準(zhǔn)備.) (三)探索思

5、考 (學(xué)生在解答完上面4個(gè)小題后,老師可根據(jù)情況提出下面問題) 問題5: 如果要搭10個(gè)這樣的正方形,需要 根牙簽; 問題6: 如果要搭100個(gè)這樣的正方形,需要 根牙簽; 問題7: 由以上的問題,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?說說你的理由. (由于有了前4個(gè)問題解決的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生可能較快說出(5)(6)兩個(gè)問題,對于第(7)個(gè)問題,學(xué)生的方法有多樣,如:①第1個(gè)正方形有4根牙簽搭成,每增加1個(gè)就需增加3根牙簽,即搭n個(gè)正方形需[4+3(n－1)]根; ② 每個(gè)正方形看作由3根牙簽搭成,則搭n個(gè)正方形需(3n+1)根; ③每個(gè)正方形看作由4根牙簽搭成

6、,則搭n個(gè)正方形需[4n－(n－1)] 根; ④搭n個(gè)正方形,橫排需2n根,豎排需(n+1)根,共需[2n+(n+1)]根等. 老師要對學(xué)生總結(jié)出的每一種結(jié)果給以充分的鼓勵(lì),激發(fā)學(xué)生的求知欲.) (四)總結(jié)應(yīng)用 問題8: 若要搭10000個(gè)這樣的正方形,需多少根牙簽? (根據(jù)上面探索的結(jié)論,學(xué)生很快會計(jì)算出結(jié)果,此時(shí)老師也可以隨機(jī)說幾個(gè)數(shù)讓學(xué)生算一算,從而增強(qiáng)“圖形變化與數(shù)量變化” 規(guī)律的認(rèn)識. 初步建立這一類有規(guī)律遞增問題的數(shù)學(xué)模型。) 活動三: (一)創(chuàng)設(shè)情境 如圖，觀察月歷 (老師在屏幕上展示上面月歷,學(xué)生觀察. 從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的感興趣的問題，使

7、學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)化有較好的體驗(yàn)。) (二)操作實(shí)踐 問題1: 圖中方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系? 分組議一議. (老師可引導(dǎo)學(xué)生觀察同行、同列以及對角兩數(shù)之間的關(guān)系,初步建立數(shù)量關(guān)系) 問題2: 再找一個(gè)這樣的方框, 4個(gè)數(shù)之間的這種關(guān)系仍然成立嗎? 動手試一試. (在老師的引導(dǎo)下,學(xué)生積極主動地去實(shí)踐、探索,學(xué)著去分析、發(fā)現(xiàn)問題.) (三)探索思考 問題3: 若在月歷中用一個(gè)方框框出3×3個(gè)數(shù),你知道它們之間有什么關(guān)系嗎? (有了問題1的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這9個(gè)數(shù)的關(guān)系. 在此基礎(chǔ)上,還可以引導(dǎo)學(xué)生去探索這9個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系.為了進(jìn)一步理解這種關(guān)系,老師可假設(shè)知道9個(gè)

8、數(shù)中的任1個(gè),讓學(xué)生說出其它8個(gè)數(shù).) (四)總結(jié)應(yīng)用 問題4: 小明一家本月中外出旅游7天,這7天的日期之和為98,問小明幾號出發(fā)的? (這一問題可先請學(xué)生進(jìn)行估計(jì)、猜想,然后再根據(jù)估計(jì)、猜想的思路進(jìn)行驗(yàn)證,也可以引導(dǎo)學(xué)生從連續(xù)7個(gè)整數(shù)中最特殊的中間數(shù)加以分析,以及用小學(xué)方程思想進(jìn)行推理等,通過多種途徑解決問題,讓學(xué)生感受思考的多樣性,增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.) 活動四 （一）創(chuàng)設(shè)情境 （師：中學(xué)與小學(xué)的不同,不僅體現(xiàn)在環(huán)境的變化，學(xué)科設(shè)計(jì)也與小學(xué)不同。同學(xué)們，你比較喜歡哪些學(xué)科？你知道班上其他同學(xué)比較喜歡哪些學(xué)科嗎？你怎樣去了解？） （生：可以用調(diào)查的方法.） （師：你會設(shè)計(jì)

9、調(diào)查表嗎？分組試一試.） （學(xué)生先分組討論、設(shè)計(jì)，最后老師結(jié)合同學(xué)們的設(shè)計(jì)，在屏幕上給出以下調(diào)查表.） 學(xué)科 語文 數(shù)學(xué) 英語 政治 歷史 地理 生物 體育 音樂 美術(shù) 信息 閱讀 喜歡人數(shù) （二）操作實(shí)踐 （師：怎樣調(diào)查呢？） （生1：讓每個(gè)小組長按小組去調(diào)查，最后把4個(gè)小組人數(shù)加起來.） （生2：讓全班喜歡的同學(xué)舉手.） （經(jīng)過同學(xué)們討論，請3位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并填寫表格.） (三)探索思考 （師：由調(diào)查的數(shù)據(jù)，能獲得什么信息？） （生1：我能看出哪門學(xué)科最受喜歡，哪門學(xué)科不太受喜歡.） （生2：

10、我能看出很多同學(xué)喜歡體育、音樂、美術(shù)，原因是我們在小學(xué)時(shí)很多人上過特長班.）（生3：很多人喜歡語、數(shù)、外學(xué)科，原因可能與家長和老師的要求有關(guān).） （……………） （師：大家談的非常好，老師看得出來我們的同學(xué)很有主見. 不過需要說明的是，初中是人生打基礎(chǔ)的時(shí)期，我們要爭取全面發(fā)展，學(xué)習(xí)沒有主課、副課之分，同學(xué)們不要片面理解家長和老師的要求.） (四)總結(jié)應(yīng)用 （師：其實(shí)在生活中我們很多地方都需要調(diào)查，例如：人口調(diào)查、市場調(diào)查、學(xué)情調(diào)查、班干部競選等等，請同學(xué)們課后一個(gè)人或幾個(gè)人選擇一個(gè)課題進(jìn)行調(diào)查，并將你們的調(diào)查結(jié)果寫成調(diào)查報(bào)告，下周我們辦一期墻報(bào)，有沒有興趣？） 課堂小結(jié)： （屏

11、幕打出以下問題） 請談一談本節(jié)課你的體會有哪些？ （學(xué)生相互回顧、交流，再請幾位同學(xué)談一談體會.） 布置作業(yè)： 1、利用一周時(shí)間完成課題調(diào)查，我們將進(jìn)行評比； 2、有興趣的同學(xué)可以在生活中去觀察、發(fā)現(xiàn)哪些地方有數(shù)學(xué)問題，并把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果與同學(xué)們交流. （本節(jié)課從教學(xué)目標(biāo)來看幾乎沒有什么知識技能目標(biāo)，因此課后的作業(yè)可以采用靈活多樣的方式）. 三、教學(xué)反思 本節(jié)課從課題來看，就是要讓學(xué)生通過親手操作、觀察、猜想、驗(yàn)證等活動，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于我們的生活，并能夠用自己的語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。課堂上關(guān)注的是學(xué)生參與的熱情以及從不同角度、方法進(jìn)行思考的意識，并不強(qiáng)調(diào)學(xué)生要從中獲得什么數(shù)學(xué)知識。

12、因此，作為老師的我主要為學(xué)生的學(xué)習(xí)構(gòu)造了一個(gè)平臺。 1、活動呈現(xiàn)豐富多彩，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 本節(jié)課中，教師主要扮演的是一個(gè)組織者、參與者的角色。通過4個(gè)不同的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、猜想、驗(yàn)證與交流等過程，真正由“學(xué)”數(shù)學(xué)變?yōu)榱恕白觥睌?shù)學(xué)，調(diào)動了學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 2、活動是建立在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)過程. 本節(jié)課的折紙、搭牙簽、月歷、調(diào)查活動學(xué)生已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，不過缺少的是平時(shí)認(rèn)真去關(guān)注和思考，通過老師的引導(dǎo)、啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)了融合和轉(zhuǎn)化，最終成為建構(gòu)的重要途徑。 3、活動富有個(gè)性，滿足了不同層次學(xué)生的需求. 學(xué)生雖然處于同一發(fā)展階段，但實(shí)際學(xué)習(xí)中他們在認(rèn)知水平、風(fēng)格和發(fā)展趨勢上是存在差異的。本節(jié)課我在問題的設(shè)置上給了學(xué)生自由發(fā)揮的空間（尤其在活動一、三、四中都有體現(xiàn)），通過合作交流和思考，促使學(xué)生多角度、多層次地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，改變了有些學(xué)生認(rèn)知方式的單一性和片面性，使班級學(xué)生整體得到全面發(fā)展。