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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VI)
題 號(hào)
一
二
三
總 分
得 分
題 號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
選 項(xiàng)
17．（6分）有人說，自己的步子大，一步能走三米多，你相信嗎？用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由。
A
D
B
C
18．（8分）在△ABC中，，BD是平分線，求及的度數(shù)。
A
C
E
D
B
19．（8分）已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)。AB∥ED，AB＝CE，B
2、C＝ED。求證：AC＝CD。
20．（10分）點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。求證：BE=CD。
A
D
E
B
C
21．（10分）如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于O，OB=OC。
求證：。
22．（10分）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù)。
23．（10分）如圖，△ABC與
3、△CDE均是等腰直角三角形，，D在AB上，連接BE，請(qǐng)找出一對(duì)全等三角形。并說明理由。
24．（10分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD、AE，并延長(zhǎng)AE交BD于F。
（1）求證：△ACE≌△BCD；（4分）
（2）直線AE與BD互相垂直嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論。（6分）
八年級(jí)數(shù)學(xué)答案：人教
一、1、D 2、B 3、C 4、A 5、D 6、B 7、B 8、C 9、C 10、D
二、11、1＜x＜3 12、鈍角 13、6 14
4、、3對(duì) 15、AB=DC或AC=DB 16、AC=DC
三、17、不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿的長(zhǎng)大于3米多，這與實(shí)際情況不符。所以他一步不能走三米多。
18、解：∵BD是的平分線，∴。
∵，∴。
∴。設(shè)，
由，得，解得?！?，。
19、證明：∵AB∥ED，∴∠B=∠E，在△ABC和△CED中，
∴△ABC≌△CED, ∴AC＝CD。
20、證明：在△ABE和△ACD中， ∴ABE≌△ACD ，∴BE=CD。
21、證明∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴。在△OBD和△OCE中，
∴△OBD≌△OCE（AAS）。∴OD=OE。在△OA
5、D和△OAE中
，∴△OAD≌△OAE，∴。
22、解：在△ABC中∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠ABC＝66° ∠ACB＝54°，所以∠A＝60°，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，所以∠ABE＝90°-∠A＝30°，同理可得∠ACF＝30°，由此可得：∠BHF＝60°，因?yàn)椤螧HF與∠BHC是互為補(bǔ)角。所以∠BHC＝120°
23、解：△ACD≌△BCE。理由如下：∵，
∴，即。
又∵AC=BC，CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）。
24、（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC EC=CD，
又∵∠BCD=∠ACB=90°，∴△ACE≌△BCD（SAS）
（2）直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°，所以延長(zhǎng)AE叫BD與F（題目已有），又∵△ACE≌△BCD?！唷螦EC=∠BDC，又∵∠BEF=∠AEC（對(duì)頂角），
∴∠BEF=∠BDC，又∵∠B+∠BDC=90°，∴∠BEF+∠B=90°，∴AF⊥BD，所以直線AE與BD互相垂直。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VI)
