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1、2022年高三數(shù)學3月月考試題 文(III)
一、選擇題：（每小題5分，共60分）
1．已知集合A= B=，則AB=
A．（-1，3） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，3）
2．已知復數(shù)Z=為純虛數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則實數(shù)的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
3．已知變量，之間具有線性相關關系，其回歸方程為=-3+，若，，則（ ）
A．1 B．3 C．-3 D．-1
4．已知向量（2，3），（-1，2），若與共線，則（ ）
A．2 B．
2、3 C． D．-2
5. 設是等差數(shù)列的前項和，若，則=（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
6．某四面體的三視圖均為直角三角形，如圖所示，則該四面體的表面積為（ ）
A．72+24 B．96+24 C．126 D．64
7．已知三點A（1，0），B（0，），C（2，），則ABC的外接圓的圓心到原點的距離為（ ）
A． B．
C． D．
8．下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為14，18，則輸出的=
3、
A．0
B．2
C．4
D．14
9．已知等比數(shù)列滿足，，則=（ ）
A．2 B．1 C． D．
10．已知雙曲線的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，點P為左支上一點，且滿足，則的面積為（ ）
A． B． C． D．2
11．已知為奇函數(shù)，當時，= 則不等式的解集為（ ）
A．[-，] [) B．[-，] [)
C．[-，-] [] D．[-，] [)
12．已知函數(shù)對任意的的（0，）滿足（其中是函數(shù)的導函數(shù)，則下
4、列不等式錯誤的是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空題：（每小題5分，共20分）
13．若、滿足約束條件 ，則Z=的最大值為
14．已知雙曲線過點（4，），且漸近線方程為，則該雙曲線的標準方程為
15．已知曲線在（1，1）處的切線與曲線相切，則
=
16．設是 數(shù)列的前項和，且，，則=
三、解答題：（共70分）
17．在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，，，已知，，。
（1）求的值；
（2）求ABC的面積。
18. 為了提高全民的身體素質，某地區(qū)增加
5、了許多的戶外運動設施為本地戶外運動提供服務，為了進一步了解人們對戶外運動的喜愛與否，隨機對50人進行了問卷調查，已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的概率為，根據(jù)調查結果得到了如下列聯(lián)表：
喜歡戶外運動
不喜歡戶外運動
合計
男性
5
女性
10
合計
50
（2）是否有99.5%的把握認為“喜歡戶外運動與性別有關”？并說明你的理由；
（3）根據(jù)分層抽樣的方法從喜歡戶外運動的人中抽取6人作為樣本，從6人中隨機抽取三人進行跟蹤調查，那么這三人中至少有一名女性的概率是多少？
下面的臨界值表僅供參考：
P（k2≥k0）
0.15
0.
6、10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式：，其中）
19．如圖，三棱柱ABC—A1B1C1 的側棱AA1底面ABC，，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是AB的中點，AC=BC=1，AA1=2。
（1）求證：CF//平面AB1E；
（2）求點C到平面AB1E的距離。
（19題）
20．已知橢圓：的焦點與拋物線：的焦點之間的距離為2。
（1）求拋物線 的方程；
（2）設與在第一象限的交點為A，過點A斜率為的直線與的另一個交點為B，過點A與垂直的直線與的另一個交點為。設，試求的取值范圍。
（20題）
21．已知函數(shù)。
（1）若是的極值點，求的單調區(qū)間；
（2）求的范圍，使得恒成立。
22．設函數(shù)=，函數(shù)的最小值為。
（1）求；
（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
2022年高三數(shù)學3月月考試題 文(III)
