2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文(III)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文(III) 一、選擇題（每小題5分，共60分。每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請將正確答案的選項(xiàng)填涂在答題卡上） 1. 若集合，，則（?? ） A． B． C． D．或 2. 集合A={a，b}，B={-1，0，1}，從A到B的映射f:A→B滿足f（a）+f（b）=0，那么這樣的映射f:A→B的個數(shù)是（?? ） A．2 B．3 C．5 D．8 3. 函數(shù)定義域?yàn)椋?? ） A． B． C． D． 4. 設(shè)為向量，則“”是“”的（?? ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 5.

2、命題：“若，則”的逆否命題是（?? ） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 6. 已知命題,命題,若命題“” 是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（?? ） A． C． B． D． 7. 下列說法正確的是（?? ） A．命題“若，則”的逆否命題為真命題 B．“”是“”的必要不充分條件 C．命題“”的否定是“” D．命題“若，則”的否命題為“若，則” 8. 如果我們定義一種運(yùn)算：??，已知函數(shù)，那么函數(shù)y=的大致圖象是（?? ） 9.命題：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個偶數(shù)。用反證法證明時，下列假設(shè)

3、正確的是（?? ） A．假設(shè)a、b、c都是偶數(shù) B．假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù) C．假設(shè)a、b、c至多有一個偶數(shù) D．假設(shè)a、b、c至多有兩個偶數(shù) 10. 圖中陰影表示的集合為（?? ） A．（P∪Q）∩CUS B．（P∩Q）∪CUS C．（P∩Q）∩CUS D．（P∪Q）∪CUS 11. 如果，則當(dāng)且時，（?? ） A．（且） B．（且） C．（且） D．（且） 12. 下列結(jié)論：（1）函數(shù)和是同一函數(shù)；（2）函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋唬?）函數(shù)的遞增區(qū)間為；其中正確的個數(shù)為（?? ） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 二、填空題: （每小題5分，共

4、20分，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上） 13. 設(shè)＝，則＝__________ 14.若是的充分不必要條件，則是的??????????? 條件． 15.若集合A={x|kx2+4x+4=0}，x∈R中只有一個元素，則實(shí)數(shù)k的值為_________ 高二文科數(shù)學(xué)試題共4頁第4頁 16. 已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f:（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）與B中元素（4，-5）對應(yīng)，則此元素為　　　?。? 三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17. （本小題滿分10分）已知集合，． （1）若，求

5、； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 18. （本小題滿分12分）求下列函數(shù)解析式． （1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x＋1）－2f（x－1）＝2x＋17，求f（x）； （2）已知f（x）滿足2f（x）＋f（）＝3x，求f（x）． 19. （本小題滿分12分） 已知a≥b＞0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b. 20. （本小題滿分12分） 已知． （1）解不等式； （2）若關(guān)于的不等式對任意的恒成立，求的取值范圍． 21. （本小題滿分12分） 已知命題：“，使等式成立”是真命題． （1）求實(shí)數(shù)的取值集合； （2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要

6、條件，求的取值范圍． 22. （本小題滿分12分） 已知a≥1，求證：－＜－. 曲周一中高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué) 答案 BBBCD ADBBC BA 13、 14、.必要不充分 15、 0或1 16、（5，-1）或（-1，5） 詳細(xì)解答： 1.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算 試題解析：因?yàn)? 所以，故答案為：B ?2.考點(diǎn)：1.2 函數(shù)及其表示 試題解析：由f（a）=0，f（b）=0得f（a）+f（b）=0;f（a）=1，f（b）=-1得f（a）+f（b）=0;由f（a）=-1，f（b）=得f（a）+f（b）=0．共3個．故選B．

7、 3.考點(diǎn)：1.2 函數(shù)及其表示 試題解析：函數(shù)有意義應(yīng)滿足，∴－≤x≤，故選B. 4.考點(diǎn)：充分條件與必要條件 試題解析：因?yàn)椋? 所以，，反之也成立， 故答案為：C 5.考點(diǎn)：命題及其關(guān)系 試題解析：因?yàn)樵}：“若，則” 所以，逆否命題為若，則 故答案為：D ?? 6.考點(diǎn)：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 試題解析：因?yàn)橛擅}得，，由命題，得得或，因?yàn)槊}“” 是真命題,所以p、q均為真命題， 所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是 故答案為：A ?? 7.考點(diǎn)：命題及其關(guān)系 試題解析：因?yàn)锳原命題是假命題，逆否命題也假，B應(yīng)為充分不必要條件，C是假命題，只有D正確 故答案為

8、：D 8.考點(diǎn)：1.2 函數(shù)及其表示 試題解析：由已知， 其圖像為函數(shù)y=得圖像是將縱坐標(biāo)不變， 橫坐標(biāo)向右平移一個單位得到的，故選B. 9.考點(diǎn)：三 反證法 試題解析：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定．根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定，故只須對“b、c中至少有一個偶數(shù)”寫出否定即可． 解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定“至少有一個”的否定“

9、都不是”． 即假設(shè)正確的是：假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù) 故選：B． 點(diǎn)評：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”；“任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些”． 答案：B 10.考點(diǎn)：1.1 集合 解析：陰影部分在P、Q的交集中，并且不在S中，用集合符號表示為（P∩Q）∩CUS，故選C。 ?11.考點(diǎn)：1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 試題解析：設(shè)答案：B

10、 12.考點(diǎn)：1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 試題解析：對于①，由于函數(shù)的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)閇0，+∞），這兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)，故①不滿足條件． 對于②，由于函數(shù)f（x-1）的定義域?yàn)閇1，2]，故有0≤x-1≤1． 對于函數(shù)f（3x2），可得0≤3x2≤1，解得x∈, 故函數(shù)f（3x2）的定義域?yàn)閇-,]，故②不正確． 對于③，函數(shù)y=log2（x2+2x-3），令t=x2+2x-3＞0，求得x＜-3，或x＞1， 故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-3）∪（1，+∞），本題即求t在定義域內(nèi)的增區(qū)間， 利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的遞增區(qū)間為（1，+∞），故③不正確． 答案：

11、A 13.考點(diǎn)：1.2 函數(shù)及其表示 試題解析：由已知，=，=. 答案： ?? 14.考點(diǎn)：充分條件與必要條件 試題解析：若是的充分不必要條件，則“若p則q”為真命題； 它的逆否命題：“若則”為真命題。 所以是的必要不充分條件。 故答案為：必要不充分 ?? 15.考點(diǎn)：集合的概念 試題解析： 若A只有一個元素，則方程kx2+4x+4=0只有一個實(shí)根， 當(dāng)k=0時，x=-1，符合題意； 當(dāng)時， 所以k=0或k=1. ?? 16.考點(diǎn)：1.2 函數(shù)及其表示 試題解析：:?得　或 答案：（5，-1）或（-1，5） 17.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算 試題解析

12、：由題意知，； ⑴當(dāng)時，，； ⑵，； ①當(dāng)時，，不符合題意； ②當(dāng)時，，由得：； ③當(dāng)時，，此時，不符合題意； 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為． ?? 18.考點(diǎn)：1.2 函數(shù)及其表示 試題解析：（1）設(shè)f（x）＝ax＋b（a≠0）， 則3f（x＋1）－2f（x－1）＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b ＝ax＋b＋5a＝2x＋17， ∴a＝2，b＝7，∴f（x）＝2x＋7． （2）2f（x）＋f （）＝3x（1）把（1）中的x換成，得2＋f（x）＝（2） （1）×2－（2）得3f（x）＝6x－，∴f（x）＝2x－． 19.考點(diǎn)：比較法 試題解析：2a3－b

13、3－（2ab2－a2b）＝2a（a2－b2）＋b（a2－b2） ＝（a2－b2）（2a＋b）＝（a－b）（a＋b）（2a＋b）． 因?yàn)閍≥b＞0，所以a－b≥0，a＋b＞0，2a＋b＞0， 從而（a－b）（a＋b）（2a＋b）≥0， 即2a3－b3≥2ab2－a2b. 20.考點(diǎn)： 絕對值不等式 試題解析：(1）當(dāng)時由解得? 當(dāng)時，不成立 當(dāng)時，解得 綜上，有的解集是? （2）因?yàn)?，所以的最小值為? 要使得關(guān)于的不等式對任意的恒成立， 只需，解得,故的取值范圍是． 答案：（1）；（2）． ?? 21.考點(diǎn)：1.1 集合 試題解析：（1）由題意知，方程在上有解， 即的取值范圍就為函數(shù)在上的值域，易得. （2）因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以 當(dāng)時，解集為空集，不滿足題意 當(dāng)時，，此時集合 則，解得 當(dāng)時，，此時集合， 則 綜上或. 答案：（1）（2）或. ?? 22.考點(diǎn)：二 綜合法與分析法 試題解析：要證原不等式成立， 只要證明＋＜2. 因?yàn)閍≥1，＋＞0，2＞0， 所以只要證明2a＋2＜4a， 即證 ＜a. 所以只要證明a2－1＜a2， 即證－1＜0即可． 而－1＜0顯然成立， 所以－＜－.