2022年高中數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)教案 新人教B版必修4

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)教案 新人教B版必修4 【課時目標(biāo)】 1.借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義及其定義域; 2.會用三角函數(shù)線比較三角函數(shù)值的大小; 3.理解并掌握各函數(shù)在各象限的符號; 4.初步掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式,能利用公式進(jìn)行求值化簡; 【教學(xué)重點】 任意角三角函數(shù)概念,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用; 【教學(xué)難點】 三角函數(shù)線的運(yùn)用,應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的求值化簡; 【教學(xué)內(nèi)容】 1.任意角的三角函數(shù)定義 (1)直接運(yùn)用: 例1.已知角的終邊過點,則__,__,__; (2)結(jié)

2、合三角函數(shù)在各象限的符號解題: 例2.(1)角的終邊過點,則的值為____; (2) 2.三角函數(shù)在各象限的符號與三角函數(shù)線的運(yùn)用 例3.(1)已知點在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是________; (2)若,試?yán)萌呛瘮?shù)線討論+值的變化規(guī)律。 3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及其運(yùn)用 (1)基本關(guān)系式運(yùn)用 例4.已知,求的值 (2)定義法與基本關(guān)系式法均可使用 例5.設(shè),且,則的值為__; 4.誘導(dǎo)公式及其運(yùn)用 例6.計算 例7.化簡:。 5.創(chuàng)新、拓展 例8.已知A是三角形ABC的一個內(nèi)

3、角,且tanA=-,求sinA和cosA 例9.已知sin和cos是方程的兩根,求實數(shù)的值。 6.點擊高考 (07年北京)已知cosθtanθ<0,那么角θ是第( )象限角 A.一 B.二或三 C.三或四 D.一或四 (07年全國)角是第四象限角,tan=-,則sin=( ) A. B.- C. D.- 【課時小結(jié)】 【課后作業(yè)】 01.若角終邊上有一點,則的值為__;(注意利用終邊相同角的同一三角函數(shù)值

4、相等) 02.若,且的終邊過點,則是第__象限角,__; 03. 04.已知,則角在第____象限; 05.設(shè),角的正弦、余弦值分別是,則大小關(guān)系如何?____ 06.設(shè)=10,下列函數(shù)中為負(fù)值的是( ) 07.角為第二象限角,給出下列命題: (1)與同號; (2); (3)總有意義; (4); 其中正確命題的序號為__; 08.______; 09.在單位圓中利用三角函數(shù)線求出滿足的角的范圍。______________ 10.設(shè)+=,則的值為__; 11.化簡:=__; 12.,則的

5、值為__; 13.的值是___;14.若,則的值為___; 15.的值為___;16.=___; 17.的值是____; 18.設(shè),求的值。 19.已知,則的值為__; 參考答案 例1.已知角的終邊過點,則__,__,__; 例2.(1)角的終邊過點,則的值為____; (2) 例3. (1)已知點在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是__; (2)若,試?yán)萌呛瘮?shù)線討論+值的變化規(guī)律。 答: 例4.已知,求的值 =2 例5.設(shè),且,則的值為__; 例6.計算 =0

6、例7.化簡:。 =0 例8.已知A是三角形ABC的一個內(nèi)角,且tanA=-,求sinA和cosA sinA= cosA= 例9.已知sin和cos是方程的兩根,求實數(shù)的值。 = 6.點擊高考 (07年北京)已知cosθtanθ<0,那么角θ是第( C )象限角 A.一 B.二或三 C.三或四 D.一或四 (07年全國)角是第四象限角,tan=-,則sin=( D ) A. B.- C. D.- 【課后作業(yè)答案】 01.若角終邊上有一點,則的值為__;(利用終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等) 02.若,且

7、的終邊過點,則是第_二_象限角,__; 03. 04.已知,則角在第__二或四__象限; 05.設(shè),角的正弦、余弦值分別是,則大小關(guān)系如何?____ 06.設(shè)=10,下列函數(shù)中為負(fù)值的是( ) 07.角為第二象限角,給出下列命題: (1)與同號; (2); (3)總有意義; (4); 其中正確命題的序號為_(2)(4)_; 08.__; 09.在單位圓中利用三角函數(shù)線求出滿足的角的范圍。 10.設(shè)+=,則的值為__; 11.化簡:=__; 12.,則的值為__; 13.的值是__;14.若,則的值為__; 15.的值為_0_;16.=__; 17.的值是__; 18.設(shè),求的值。 19.已知,則的值為__;

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